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第23章 布莱斯·帕斯卡

布莱斯·帕斯卡(1623~1662年)是17世纪的著名物理学家和天才数学家。我们在物理上知道有液体压强方面的帕斯卡定律,而在数学上帕斯卡更做出了非凡的成就。

帕斯卡以神学家出名,他是概率的数学理论的创始人,这种研究从关于赌博机遇的讨论开始,对科学和哲学以及社会统计问题都有重大的现实意义。

1623年6月19日,帕斯卡出生在法国的克莱蒙·菲朗市。他的父亲是一位很有才华的数学家,这为帕斯卡的成长提供了良好的家庭环境。帕斯卡对数学兴趣极大,1640年他就发表了关于圆锥曲线的论文,提出了射影几何的基本定理。

帕斯卡从小体弱多病,但智力高超,聪明勤奋。他只活了39岁,但却成为科学家、哲学家和文学家。他的《致外省人信札》和《思想录》,语言严谨漂亮,思想优美深刻,成为法语文学的精品。

帕斯卡在16~17岁时,即提出了数学中的帕斯卡定理。

自古希腊的阿波罗尼研究圆锥曲线,1591年出生的法国数学家笛沙格开始了射影几何研究。对射影几何作出贡献的第二人就是帕斯卡。

从13岁起,父亲就经常带帕斯卡参加法国梅森学院的例会,这是法国科学院的前身。帕斯卡能听懂梅森的演讲,并得到了笛沙格的赏识与帮助。

1640年,帕斯卡发表了《略论圆锥曲线》的论文,引出了400多条推论,提出了被笛沙格称为神秘的六边形的射影几何基本定理,作出了自阿波罗尼以来关于圆锥曲线的最重要研究。

这个以帕斯卡的名字命名的几何定理很简洁;若一个六边形内接于一圆(更一般是圆锥曲线),则每两条对边相交而得到三个点,它们在同一条直线上。

也可以说,如果圆内接六边形的三对对边所在直线分别相交,那么三个交点必定共线。

数学史家认定,单就这一个定理,就足以让帕斯卡流芳百世。的确,这时的帕斯卡不过刚刚十六七岁。当时著名的大数学家笛卡尔读到论文时,不敢相信这么重要的定理竟然出自一个少年,他摇头说:“17岁的少年不会发现这个定理!”

帕斯卡的工作,开创了射影几何研究,为微积分的诞生创造了预备条件。德国著名的数学家、微积分的创立人之一的莱布尼茨说过:“当我读帕斯卡的著作时,我像触电一样,突然间悟到了道理。”

1642年,19岁的帕斯卡还发明了一种可以做加减法的齿轮计算机,并取得专利。这是世界第一台机械计算机。

在物理学中,大气压的单位用“帕”来命名,这就是为了纪念天才的物理学家帕斯卡。

帕斯卡不仅是物理天才,更是真正的数学天才。在这里,我们先讲一讲他在大气压上的研究。

1646年,法国物理学家帕斯卡得知意大利物理学家托里拆利的气压实验,很感兴趣,也开始着手研究大气压。他想“真空在自然界不是不可能的,自然界不是像许多人想像那样以如此巨大的厌恶来避开真空”。

帕斯卡想出一个实验,把水银气压计带上山顶,和山下相比,水银柱应更为降低。他自己身体不好,委托表兄将托里策利将水银仪器带到当地的多姆山。果然,在1英里高处,水银柱下降了3英寸。这个实验重复试做,有力地支持了帕斯卡关于大气压力的观点。

帕斯卡在液体压强上有重要发现,他发现作用于密封液体中的压力可以完全传递到液体内部任何一处,并且垂直地作用于它所接触的任一界面上,这就是著名的帕斯卡原理,也就是帕斯卡定律。

1647年,帕斯卡做了一个奇妙的实验。他定做了一个大木桶,木桶密封得十分好,不漏水不漏气。在大木桶的盖上他开了一个小孔,将一根13米长的很细的管子插在孔中。这一切做好后,他把木桶抬到了外面,放在屋子下面。

然后,帕斯卡用梯子爬上房顶,这时已经挤满了围观的人。帕斯卡对大家说:“在这里我们要做一个实验,看看水能产生多大的压强,这也是为了证明我的一个发现。”

不一会儿,桶里被装满了水。帕斯卡用手提着水壶,对大家说:“我现在要向细管里注水了,因为桶中已经满了,所以细管的水会越注越高,我手里这一小壶水不算重,连一个小孩都提得动,但这些水一旦被拉成细高的水柱,将会产生意想不到的效果。”

帕斯卡让壶里的水缓慢地流,顺着细管流下去,刚刚注了一会儿,壶中的水还没注完,只听“啪”一声炸裂,大木桶被顶开了,水哗哗地流着,人们全都惊讶得说不出话来。真是没想到,会有这么大的压力!

帕斯卡解释说,木桶之所以破裂,是因为细管内的水给木桶里的水以压强,而这个压强被水向木桶内壁的各个方向传递。所以将两个截面面积较为不同的容器连在一起,比如说一根细管连着一个木桶,在小的截面上施加一个很小的压力,在大的截面上就会产生很大的压力,原因就在于液体传递压强。

帕斯卡还发现,水压机是一个杠杆,力与力臂的积保持不变,在两个活塞组成的液压机中,活塞越大,液体的高度变化就越小,它所受的力就越大。

1648年帕斯卡发表了《关于液体平衡的重要实验报告》。他死后出版了《论液体平衡与气体物质的压力》。

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