登陆注册
10177200000112

第112章 数字“冰雹”

让我们先来做一个游戏:

你随便取一个自然数,如果它是偶数,就用2去除它;如果它是奇数,将它乘3之后再加1,这样反复运算,你会发现,最终必然是1。

比如,取自然数N=6。6是偶数,要先用2除,6÷2=3;3是奇数,要将它乘3之后再加1,3×3+1=10;按照上述法则继续往下做:10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1。从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1,最后得1。

用一个大一点的数运算,结果还是这样吗?

取自然数N=16384。你会发现这个数连续用2除了14次,最后还是得1。

上面用的两个数都是偶数,奇数是不是这样的呢?

取自然数N=19。按照上面的法则来算,可以得到下面一串数字:19→58→29→88→44→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

经过20步,最终也变为最小的自然数1。

这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣。一位美国数学家说:“有一个时期,在美国的大学里,它几乎成了最热门的话题。数学系和计算机系的大学生,差不多人人都在研究它。”人们通过大量演算发现最后结果总是得1。于是,数学家便提出如下一个猜想:

对于任一个自然数N,如果N是偶数,就把它变成N2;如果N是奇数,就把它变成3N+1。按照这个法则运算下去,最终必然得1。

这个猜想最初是由哪位数学家提出来的,已经搞不清楚了,但似乎并不古老。20世纪30年代,德国汉堡大学的学生考拉兹就研究过它。1952年一位英国数学家独立发现了它。几年之后它又被一位美国数学家所发现。自20世纪50年代起,这个问题一再引起人们的广泛兴趣。

在日本,这个问题最早是由角谷静夫介绍到日本的,所以日本人称它为“角谷猜想”。1960年角谷静夫初次听到这个问题,他说:“有一个月,耶鲁大学每一个人都在研究这个问题,但没有任何结果。我到芝加哥大学提出这个问题之后,也出现了同样现象。有人开玩笑说,这个问题是企图减缓美国数学进展的一个阴谋。”足见这个问题的吸引力之大。

人们争先恐后去研究这个猜想,一遍遍地进行运算,在运算过程中发现,算出来的数字忽大忽小,有的计算过程很长。比如从27算到1,需要112步。有人把演算过程形容为云中的小水滴,在高空气流的作用下,忽高忽低,遇冷结冰,体积越来越大,最后变成冰雹落了下来,而演算的数字最后也像冰雹一样掉了下来,变成了1。因此人们又给这个猜想起了个形象的名字——冰雹猜想。

同类推荐
  • 防汛抗旱

    防汛抗旱

    防汛就是汛期防止洪水为害,保障防护区安全的工作。汛前准备包括:培训防汛人员;检查防洪工程设施,消除隐患;制定防汛方案;备足防汛物料;建立健全洪水预报警报系统。汛期工作包括:及时了解气象水文状况,预报水情,必要时下达警报;巡查和守护防洪工程,运用防洪系统各项措施,依据水情和工程状况以及防汛调度计划,控制调度洪水,遇有险情立即抢护;当发生超标准洪水时,请示上级同意后采取紧急措施(如分洪、撤离分洪区居民等)以减小损失。汛后对防洪工程及防汛工作进行检查,总结经验教训;对抢险工程要加固;若采用分洪等紧急措施,则应作好善后工作。中国在西汉时已设治河机构管理治河和防汛。
  • 破译文明古城消失之谜(破译奥秘大世界丛书)

    破译文明古城消失之谜(破译奥秘大世界丛书)

    《破译奥秘大世界丛书:破译文明古城消失之谜》讲述的是为什么文明古城会消失的谜题。
  • 探索失踪之谜(科学探索的真相)

    探索失踪之谜(科学探索的真相)

    科学是人类进步的第一推动力,而科学知识的普及则是实现这一推动的必由之路。在新的时代,社会的进步、科技的发展、人们生活水平的不断提高,为我们读者的科普教育提供了新的契机。抓住这个契机,大力普及科学知识,增强科学探索精神,这是科学普及的关键。
  • 生活知识百科(第二册)

    生活知识百科(第二册)

    进入新世纪以来,人们的生活发生了巨大的变化,科学知识比以往任何时期都显著地改变着人们的生活,影响着人们的生活,人们开始注重自己的生活质量,提高自己的生活水准。时代在发展,生活在进步,家庭生活知识需要不断更新,因为更完善、更及时地向人们介绍生活知识已经成为大众的普遍需要。本书针对家庭生活知识的方方面面进行了科学的指导,是专门介绍家庭生活知识的百科式的工具书。其对于指导人们的日常生活,帮助人们提高其生活质量,有着其他图书不可替代的重要作用。
  • 海洋馆漫游:海洋知识浏览

    海洋馆漫游:海洋知识浏览

    海洋是一个富饶而未充分开发的自然资源宝库。海洋自然资源包括海域(海洋空间)资源、海洋生物资源、海洋能源、海洋矿产资源、海洋旅游资源、海水资源等。这一切都等待着我们去发现、去开采。青少年认真学习海洋知识,不仅能为未来开发海洋及早储备知识,还能海洋研究事业做出应有的贡献。
热门推荐
  • 棍王传奇

    棍王传奇

    修罗转世,再塑不灭的传说。曾经傲视苍穹的战族衰弱到只有一个村落大小,惨招灭族之灾,赤龙子受村长特别照顾化为一片树叶躲过灾难,一心复仇。落难的赤龙子得无名谷收留后,得遇红颜知己——花水月,但命运弄人,失之交臂。勤奋修炼,劫难重重。剧情曲折。修炼融汇古今中外,修仙,魔法,剑仙等等。
  • 失忆逃妻(完本)

    失忆逃妻(完本)

    第一次相遇,他是高高在上的少主,她是得到皇甫家管家救回的可怜小女仆,天真纯美的娇羞脸庞,微笑的刹那没来由的温暖了他冰冷了22年的心,只消一眼,就确定她是他今生的所爱。第二次相遇,她成为了一名青春可爱的女大学生,在秋天落叶飞扬的校园里,凝望着眼前离开自己三年的人儿,他的眼里,还是有着令她害怕的疯狂……他终于找到她了,这一次,纵是天王老子,也休想把她从他怀里抢走,只因他的爱,早已深入骨髓……卷二《缉捕失忆逃妻》210-410她知道她是全世界最幸福的妻子,她拥有一个有着天妒俊颜、邪美冷酷到让无数女人疯狂的顶级优秀丈夫,而她是丈夫从一而终、唯一的爱。她的婚姻生活幸福而美满,令人艳羡,可遗憾的是她并不是个幸福的母亲。
  • 邪皇追妻:盛宠世子妃

    邪皇追妻:盛宠世子妃

    前世她是凌厉无双的超级特工,机缘巧合,穿越到王妃身上,从此开始起开挂人生!打王爷,写休书,撩完皇子,撩太子!一路所向披靡,势如破竹,原以为这一世可以活的逍遥,却还是深陷皇宫红墙之中,他的温情,他的宠爱,原来只不过是一场用温柔编制的温柔,让她黯然心碎……她抛开一切,却被他全世界通缉:“女人,我在这里,你还想往哪里逃!”--情节虚构,请勿模仿
  • 甫田之什

    甫田之什

    本书为公版书,为不受著作权法限制的作家、艺术家及其它人士发布的作品,供广大读者阅读交流。
  • 掌中星际

    掌中星际

    一个求知欲很强的人穿越到了五百年后的未来。这里有航行在太空中的城市,有科技远超地球的外星人,还有以精神力量为基础的修士。在一座冰封的城市中醒来后,他发现自己忽然间觉醒了精神力量,还随身带着一个《星际争霸》的世界!
  • 叶已落,君何求

    叶已落,君何求

    她,叶冰瑶,是战败国的公主,在国家面临毁灭之时,被人推出来作为求和的礼物;他,葳斯基,是拥有至高无上权利的帅气皇帝,深受全国少女喜爱,却偏偏对她一见倾心。第一次见到她,他坐在马背上看着她的眼睛,无波无澜,无欲无求。他心中的湖面,微微波动。第二次在宫里见到她:“叶冰瑶,朕告诉你,既然做了朕的皇后,就别妄想逃离朕的世界。”她笑了笑,转身离去。第三次见到她,是在墙上,她正在做着逃离运动,被他一吓,惊慌而落,他运气,抱住了她,在她的眼里,美若谪仙。他不等她解释,便甩了一个巴掌:“不知道这样是很危险的吗?”她愣住...
  • 婚途蜜宠:司少强势宠

    婚途蜜宠:司少强势宠

    跟司陌霆见面的第一次,林婠就义无反顾的非他不可,甚至还发了微博炫耀。司陌霆眉头一挑,得,就这丫头了!
  • 魔眼高中生

    魔眼高中生

    她本是二十一世纪的乖乖女生,却因为一场车祸而变成了魔眼拥有者。一觉醒来,眼前这强吻她的帅哥是哪位?本以为是春梦一场,可再次睁眼,他居然还在吻她?美名其曰,定契约!了解到他非人类,她跟着他来到了妖界,殊不知却意外知道了有关自己的惊天秘密!
  • 行星与恒星

    行星与恒星

    水星是离太阳最近的大行星,却经常淹没在太阳的光辉中。尽管水星很亮,人们却很难用肉眼看清它。通常人们认为水星表面没有水,但最近科学家用雷达探测水星时发现,水星极地或许有着冰块的存在。科学家们还发现水星磁场的存在。浩渺无垠的宇宙中存在着像水星这样的行星和恒星数不胜数,天际中一闪而逝的彗星,万道金光划破天空的流星雨,从形成到陨落不断演绎着生命的轮回。当人类的触角伸向宇宙空间后,慢慢的揭开了其神秘的面纱。
  • 网王之狼人杀

    网王之狼人杀

    你知道狼人杀吗尤其是阴谋狼人杀这是个可怕的故事因为没有人会死亡,只会新一轮游戏那么下一局,是哪个胜利呢