波动非对称性，即波动-收益相关性，表示股票市场价格的波动性对正面信息和负面信息的反应是不一样的。一般认为，波动性对负收益率的反应要强于对同强度正收益率的反应。由于这种特征认为在收益率和波动性之间存在某种不对称的相关关系，所以，探查这种模式的一个简单方法就是研究平方收益率变化和滞后收益率之间的交叉相关系数的显着性。经验中一般检验低阶自相关系数，也就是一阶或者二阶自相关系数。如果自相关系数值为负，且相应的检验统计量（也就是Box-PierceQ统计量或Ljung-BoxQ统计量）表明自相关系数估计值显着异于零，那么，在波动性聚集中就会存在上述不对称模式。
下面来检验上证综指日收益率中的波动非对称现象。我们检验了上证综指日收益率的平方序列和上证综指日收益率的交叉相关系数。给出了上证综指日收益率平方序列和收益率序列的交叉相关系数。数字表示日收益率平方和日收益率的交叉相关系数，滞后阶数表示日收益率平方和滞后的日收益率之间的交叉相关系数，领先阶数表示日收益率平方和领先的日收益率之间的交叉相关系数。
从表7-1可以看出，上证综指日收益率平方序列和日收益率序列存在显着的相关关系。在5%的显着性水平上，两个序列之间在日收益率领先三阶到滞后四阶的交叉相关系数都是显着的。尤其值得注意的是，日收益率滞后一到四阶的交叉相关系数分别为-0.1203、-0.0522、-0.0332和-0.0519，它们不但统统是负值，且在统计上都是显着的。这充分说明了日收益率和日收益率的平方序列存在相关性，也表明上述股票收益率波动聚集存在着明显的非对称现象。
在更长期的滞后中，领先7阶、8阶、16阶和35阶的日收益率序列和收益率平方序列交叉相关系数都是显着的，滞后8阶、26阶和35阶的日收益率序列和收益率平方序列的交叉相关系数也都是显着的。在所研究的22个交叉相关系数中，显着的交叉相关系数一共有14个，百分比达到了64%。从滞后领先阶数来看，在日收益率滞后35阶、领先35阶时仍然存在显着的交叉相关系数。这说明日收益率序列和日收益率平方序列的相关性是持久的。
上述研究结论是非常有意义的。在日收益率中存在着非常明显的波动非对称现象，这样我们选择模型来刻画日收益率波动行为的时候，必须考虑各种非对称（G）ARCH模型。值得指出的是，尽管非对称模型可以刻画收益率波动中的财务杠杆效应，但和对称（G）ARCH模型相比，非对称（G）ARCH模型的应用并不是特别广泛，这主要是因为非对称（G）ARCH模型在经验估计中存在着很多问题。
第八章 收益率波动的模型评述
