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第45章 三个枪手决斗,谁能活下来

在多人博弈中,一个人的取胜并不完全取决于他的实力,有时候,要看清他身处在什么样的复杂关系之中。

有这样一个故事:三个枪手进行生死决斗。枪手甲枪法最好,乙次之,丙最差。假如三人同时开枪,谁活下来的概率大一些?很多人可能会猜,是枪法最精准的甲。而实际上,结果可能会令你吃惊,活下来概率最大的,是枪法最差的枪手丙。

我们来做一个假设,假如三个人都对彼此痛恨,不会之前沟通,不会彼此达成协议。那么作为甲来说,必定会先对乙开枪。因为对于甲来说,乙丙二人中,乙对他的威胁最大,所以他肯定先瞄准乙而不是丙。

同样,对乙来说,他也会把甲作为第一目标。很明显,一旦把甲干掉,如果还有下一轮的话,和丙对决,他的胜算较大。相反,如果他先射击丙,即使活到了下一轮,与甲对决,也是凶多吉少。而作为丙来说,他此时便完全具有后发制人的优势。他可以等到双方的枪战结束,而结果无外乎两种,两死或一死一伤。如果两死对丙当然是最好的结局,但如果是一死一伤,那么丙也完全可以利用后动优势置对方于死地。

于是第一轮枪战过后,经过概率的计算,甲能活下来的机会少得可怜(将近10%),乙是20%,而丙是100%。通过概率分析就会发现,丙在这一轮很有可能就已经成为胜利者。即使甲或乙中有人幸存下来,那么在第二轮中也并非十拿九稳,所以丙还是有机会成为胜者。

如果现在换一种开枪方法,甲、乙、丙轮流开枪。那么在这样的情况下,谁活下来的机会更大呢?

在这里,不管怎么排序,丙的机会都好于他的实力。因为他对甲、乙两个人构成的威胁是最弱的,所以至少他不会在第一枪就被打死,而且他很可能会有第二轮先开枪的机会。

例如顺序是甲、乙、丙。甲先打死了乙,然后轮到丙开枪。虽然丙的枪法不怎么样,但是这意味着他有将近一半的机会赢得这次决斗,因为甲也不是百发百中。如果乙幸运地躲过了甲的枪,那么他一定会回击甲,而丙仍旧是占有优势的。

如果三人中首先开枪的是丙,那么怎么做才是保全自己的最好方法呢?我们之前假设,三个人都是理性地思考自身利益的人。如果丙朝甲开枪打不中的话,甲也不会向他开枪,因为他不是甲的主要威胁。而万一他打中了甲,下一个开枪的是乙,那么丙就会非常危险了。

所以丙最好的策略是不打中任何人,随便开一枪,那么就不会破坏他占有的优势。

这就是典型的枪手博弈。在这场博弈中,在甲没有被打死之前,乙、丙互相不是敌人。人们都会考虑对自己最大的威胁,打倒这个人,两个人的生存机会都会上升。

在历史中,三国中曹、刘、孙三家,也是这种枪手博弈的关系。在赤壁之战中,曹操势力最强,其次是孙权,而刘备最弱。孙刘两家都无法对抗强大的曹操,于是他们携手联盟,通过火烧赤壁大大削弱了曹操的实力。而在此之后,孙家一直担任着对抗曹操的主要角色,而刘备则一直在地方扩充地盘,直至把曹操赶出汉中,取代了孙权的老二地位。落为老三的孙权此时又与曹操联合,杀死关羽,招来刘备复仇。刘家虽败,但是曹操卧榻之侧不会容他人酣睡,所以东吴也落得个两面受敌的不利局面。

现在用枪手博弈的理论来分析,孙权的最优策略应该是,既然落得丙的地位,那么就养精蓄锐,看曹刘相争,等待自己的最好机遇。枪手博弈理论给我们的启示是,每位参赛者都想除掉对自己威胁最大的对手,但这并不一定就是最好的策略,要周密理性地考虑自己所处的位置,寻找自己最优的解决方法。

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