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第51章 不完全信息博弈

信息是博弈成功的筹码。信息的优劣和多寡决定你的胜负。对个人来说,拥有信息越多,越有可能作出正确决策;对社会来说,信息越透明,越有助于降低人们的交易成本,提高社会效率。

所谓“囚徒困境”、“智猪博弈”、“斗鸡博弈”等各种模型都有一个前提条件——博弈双方都有共同认识:博弈参与者都知道,对方所能采用的策略与各种可能发生的结局。简单地说,这些博弈都没有信息不对称的情况。在实际生活中,很多情况下并不都是这么理想化的。人寿保险公司并不知道投保人真实的身体状况如何,只有投保人自己对自身健康状况才有最确切的了解;政府官员廉洁与否,一般的公民并不是非常清楚;求职者向公司投递简历,求职者的能力相对而言只有自己最清楚,公司并不完全了解。最常见的例子就是买卖双方进行交易时,交易商品的质量高低,自然是卖方比买方更加了解。

有一个古董商,他发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗,于是假装很喜爱这只猫,要从主人手里买下。猫主人不卖,为此古董商出了大价钱。成交之后,古董商装做不在意地说:“这个碟子它已经用惯了,就一块儿送给我吧。”猫主人不干了:“你知道用这个碟子,我已经卖出多少只猫了?”

可他万万没想到,猫主人不但知道,而且利用了他“认为对方不知道”的错误大赚了一笔。这个故事告诉我们什么是真正的信息不对称。信息不对称造成的劣势,几乎是每个人都要面临的困境。

《三国演义》中有一个著名的“空城计”:街亭失守,司马懿引大军蜂拥而来。当时孔明身边只有一班文官,5000军士已分一半运粮草去了,只剩2500军士在城中。众官听得这个消息,尽皆失色。孔明登城望之,果然尘土冲天,魏兵分两路杀来。孔明传令众将旌旗尽皆藏匿,打开城门,每一门用20军士,扮作百姓,洒扫街道。而孔明羽扇纶巾,引二小童携琴一张,于城上敌楼前凭栏而坐,焚香操琴。

司马懿自马上远远望之,见诸葛亮神态自若,顿时心生疑忌,犹豫再三,难下决断。又接到远山中可能埋伏敌军的情报,于是叫后军作前军,前军作后军,急速退去。司马懿之子司马昭问:“莫非诸葛亮无军,故作此态,父亲何故便退兵?”司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险。今大开城门,必有埋伏。我兵若进,中其计也。”

孔明见魏军退去,拊掌而笑。众官无不骇然。诸葛亮说:“司马懿料吾生平谨慎,必不弄险;见如此模样,疑有伏兵,所以退去。吾非行险,盖因不得已而用之,若弃城而去,必为之所擒。”

空城计作为一个博弈模型,是很有启发性的。在空城计博弈中,司马懿兵多将广,几乎所有好牌都抓在手里,而诸葛亮的好牌只有一张,那就是信息。问题的关键在于:司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付,而诸葛亮是知道的,他们对博弈结构的了解是不对称的。诸葛亮拥有比司马懿更多的信息,他知道自己兵力微薄,但是司马懿并不知道。而且,为了让司马懿无从了解、判断,诸葛亮还偃旗息鼓、大开城门,打起了心理战。因此这是一个信息不对称的博弈。

不完全信息博弈模型最早是由豪尔绍尼提出来的。豪尔绍尼运用贝叶斯理性主义方法,把被考察的异常复杂的局势转化为不完全信息博弈模型。贝叶斯理性主义是指人们能够充分运用自己所积累的知识和掌握的不完备信息作出效用最大化的决策。

该模型假设:①假设当事人在进行决策时,能够充分考虑到他所面临的局势,即他必须且能够充分考虑到对方博弈者的行为及其可能影响,能够作出理性的选择;②每个局中人不能完全知道其对手的行动、行为目标及策略选择等,但是知道自己的真实类型以及其他局中人真实类型的先验概率;③博弈者最大化自己的目标函数,能够选择使其效益最大化的策略。

在信息不充分的情况下,博弈参与者不是使自己的支付或效用最大,而是使自己的期望值或效用最大。比如:如果让你在“有50%的可能获得100元”与在“有10%的可能获得200元”两者之间进行选择,你当然选前者,因为前者的“期望所得”为:50%×100元=50元,而后者为:10%×200元=20元。理性的人是选择前者的。

在空城计博弈中,诸葛亮了解双方的局势,制造空城假象的目的就是让司马懿感到进攻有较大的失败的可能。如果我们用概率论的术语来说,诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。此时,在司马懿看来,进攻失败的可能性较大,而退兵的期望效用大于进攻的期望效用,即:司马懿认为进攻的期望效用低于退兵的效用。诸葛亮唯有通过这个办法,才能让司马懿退兵。

司马懿想,诸葛亮一生谨慎,不做险事,只有设定埋伏才可能如此镇定自若,焚香操琴。此时,司马懿觉得“退”比“进攻”更合理,或者说期望效用更大。于是后军变前军,前军变后军,后退而去。结果是诸葛亮得以逃脱。司马懿错失了活捉孔明的机会,固然是个遗憾,但并不是致命错误。作为优势一方,他知道自己可以通过旷日持久的消耗战拖垮对方,而后来他也正是这么做的。相反,如果他真的在局面不明的情况下冒险,中了对方的埋伏,这才是真正的致命错误。从这个意义上说,退兵不但不是错误,反而可能是司马懿的优势策略。

在不完全信息博弈里,参与人并不完全清楚有关博弈的一些信息。大多数纸牌游戏是不完全信息博弈。在桥牌里,你并不知道你伙伴手中的牌,也并不知道坐在左右两边对手手里的牌。你在作决策时,必须对其他三位手中的牌作一个估计,而没有确切的信息。在拍卖商品或工程招投标中,参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品所支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密,其他人是不清楚的。即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格,其他人也不会相信他们说的是真的。当你与一个陌生人打交道时,你并不知道他的特征,如喜欢什么、不喜欢什么。事实上,即使与你长期共事的人,也很难说你对他有完全的了解;当你想买一件古董或一幅名画时,你并不知道卖主愿意脱手的最低价格是多少,或买主愿意出的最高价格是多少;当一个企业想进入某个市场时,它并不清楚已在市场上的企业的成本函数。如此等等,这样的例子举不胜举。

博弈论小贴士

市场经济本身不能够生产出足够的信息并有效地配置它们,这就出现了信息不完全。

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