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第100章硬币游戏

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有一堆硬币，共500枚。玩游戏的双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。谁取最后一枚硬币谁输。双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤；如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。问：玩这个游戏的两人中是否必定会有一人赢？如果这样，是先拿的人会赢，还是后拿的人会赢？

[答案：A先拿1个，以后根据B的三种情况采取以下策略：

B拿1个，A拿2个；

B拿2个，A拿1个；

B拿4个，A拿2个。

也就是说每次保持和B拿的总数一定是3或6，由于499=3×166 1，每轮A与B拿的总数一定是3的倍数，所以最后一定会给对方留下1个或4个，B就输了。]

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