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第116章 “农妇卖蛋”

“农妇卖蛋”是一个经典问题。

这个问题说的是:一农妇去市场卖鸡蛋,第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个;第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个;第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又半个,最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半这时鸡蛋恰好卖完,问农妇原有多少鸡蛋。

许多数学家爱好者对这个问题十分感兴趣,并给出了许多解答方法,但多数方法较为繁琐。瑞士著名的数学家欧拉对这个问题给出了一个别具一格的解法:设第三次卖完后所剩(第四次卖去)的鸡蛋为1 0.5,第三次卖去的鸡蛋为(1 0.5)×2=3,第二次卖完后所剩鸡蛋数应为:(3 0.5)×2=7(个),因此,农妇原有鸡蛋数为:(7 0.5)×2=15(个)

我们从欧拉对上述问题得到启发:有些数学问题,如果按正向思维去考虑问题,有时难以入手或根本无法获解,但若能根据问题提供的条件,进行逆向思维去考虑,则有获解的希望。欧拉解农妇卖蛋问题正是这种逆向思维方式的具体体现。

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