如果想让18个小朋友的饼干的数量不一样，那么，如果第一个小朋友的饼干数量是一块，那么第二个小朋友的饼干数量就不能是一块，所以他至少是两块；而如果他是两块的话，那么第三个小朋友的饼干的数量至少是三块。依此类推，可以得到，如果这18个小朋友分的饼干数量各不相同，那么至少要有饼干的数量是：
1+2+3+4+……+18
=（1+18）×18÷2
=19×9
=171（块）
但是现在这里只有170块饼干，所以无论怎么分，至少要有两个小朋友的饼干的数量是相同的。
444.提前的时间提前了40分钟。
彤彤和朋友到家比预计的提前了20分钟，这20分钟，就是她和朋友相遇的地方到火车站打一个来回所需要的时间。因此，从相遇的地点到火车站，彤彤的朋友开车需要10分钟的时间，而出租车已经行走了半个小时了。也就是说，火车已经到站半个小时了。因此，可以判断，彤彤到达火车站时比预计的提前了40分钟。
445.礼品
150元的买了1件，200买了1件，230元的买了5件。计算应从230元这个数字下手。
446.苹果与数字
每个袋子里的苹果数量分别是60个、16个、6个、6个、6个、6个。
因为把100个苹果分装在6个袋子里，100的个位数是0，所以6个数的个位不能都是6，只能有5个6。即6×5=30；又因为6个数的十位数的数字之和不能大于10，所以十位上最多有一个6，而个位照上面的分法已占去30个苹果了，所以目前十位上的数字和是不能大于7，也只能有一个6，就是60个苹果。这样，十位上还差1，把它补进去出现6。即为答案：60、16、6、6、6、6。
447.购买邮票
5枚2分的邮票，50枚1分的，8枚5分的，加起来正好是1元。
448.小狗跑了多远
小狗跑了5000米。小狗的奔跑速度是不变的，只需要知道小狗跑了多长时间，就可以计算出它的奔跑路程。而汤姆追上杰克用了10分钟，小狗每分钟跑500米，因此小狗共跑了5000米。
449.包装袋换果冻莉莉可以换到10包果冻。
先用64个包装袋换8包果冻；吃完后，用这8个包装袋换1包果冻；再吃完，与原先剩的7个包装袋加在一起刚好8个包装袋，又可以换1包。所以，莉莉最多可换10包果冻。
450.三姐妹分糖
从题中的数据可以知道，三姐妹的分配比例应为9∶12∶14。因此，770颗糖的分法为：大姐分到198颗，二姐分到264颗，小妹分到308颗。
451.和尚分馒头
大和尚有25人，小和尚有75人。
由于大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头。合并计算，即是：4个和尚吃4个馒头。这样，100个和尚正好编成25组，而每一组中恰好有1个大和尚，所以我们可立即算出大和尚有25人，从而可知小和尚有75人。
452.扑克游戏
5×（5-1÷5）=24。
453.集体采蜜
一共有14641只蜜蜂。第一次搬兵：1+10=11（只）第二次搬兵：11+11×10=11×11=121（只）第三次搬兵：……一共搬了四次兵，于是蜜蜂总数为：11×11×11×11=14641（只）454.体育课上的难题
站成五角星的形状，5个顶点和5个交叉点各站一个人。
455.如此卖葱
要知道，葱原本是1元钱一斤，也就是说，不管是葱白还是葱叶都是1元钱一斤。而分开后，葱白却只卖7角，葱叶只卖3角，当然要赔钱了。
456.聚会的日子
7个年轻人要隔许多天才能在餐厅里相聚一次，这个天数加1需能被1~7之间的所有自然数整除。1~7的最小公倍数是420，也就是说，他们每隔419天才能一齐聚于餐厅。因为上一次聚会是在2月29日，可知这一年是闰年。那么第二年2月份就只有28天一种可能。由此推出，他们下一次相聚是在第二年的4月24日。
457.遗嘱之谜（1）
从末尾开始，最小儿子得到的金条数目应等于儿子的个数。金条余数的1/7对他来说是没有份的，因为既然不需要切割，在他之前已经没有剩余的金条了。接着，第二小的儿子得到的金条，要比儿子人数少1，并加上金条余数的1/7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知，最小儿子所得金条数应能被6除尽。假设最小儿子得到了6根金条，那就是说，他是第六个儿子，那人一共有6个儿子。第五个儿子应得5根金条加7根金条的1/7，即应得6根金条。
现在，第五，第六两个儿子共得6+6=12根金条，那么第四个儿子分得4根金条后，金条的余数是12÷（6/7）=14第四个儿子得4+14/7=6根金条。现在计算第三个儿子分得金条后金条的余数：6+6+6即18根是这个余数的6/7，因此，全余数应是18÷（6/7）=21。第三个儿子应得3+（21/7）=6根金条。用同样方法可知，长子、次子各得6根金条。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6根金条，金条共有36根。
有没有别的答案呢？假设儿子数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通，再往下就不必费脑筋了。
458.遗嘱之谜（2）
妻子8头牛；长子4头牛；次子2头牛；三子1头牛；农场主留下15头牛。
459.蜡烛透露时间
两支蜡烛均点燃了3小时45分钟。
460.文具的价钱
4件文具的单价分别为1元、1.50元、2元、2.25元。
461.兔子的繁殖
12个月中兔子的对数分别是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。所以满一年可以繁殖出376对兔子。
462.酒鬼喝酒
先买161瓶啤酒，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶啤酒，然后再把这32瓶啤酒退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129（瓶）。
可以检验一下：先买129瓶啤酒喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶啤酒，喝完后用25个空瓶可以换5瓶啤酒，
再喝完后用5个空瓶去换1瓶啤酒，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶啤酒，这样总共喝下：129+25+5+1+1=161（瓶）。
463.古钱币的交易
他赔了5元，假设甲古币收购时花了A元，乙古币花了B元，那么，A×（1+20%）=60，B×（1-20%）=60得A=50，B=75，A+B=125，因此赔了5元。
464.角度判断时间
40分钟。
假设分针速度为1，则时针速度就为1/12。依题意，马赫回来时，分针共比时针多走了110+110=220（度），相当于220÷30=22/3（大格），所以有：（22/3）÷（1-1/12）=8（大格）。
8×5=40（分钟），即马赫出去了40分钟。
465.农场主的家畜
16头奶牛，342只羊，58头猪。
466.做题吃糖果
第一步：从第一份的11粒中移7粒到第二份，于是3堆分别为：4粒、14粒、6粒。第二步：从第二份的14粒中移6粒到第三份，于是3堆分别为：4粒、8粒、12粒。第三步：从第三份的12粒中移4粒到第一份，于是3堆分别为：8粒、8粒、8粒。
467.楼有多高
450米。
468.绿化工作
60棵。
每隔15米种一棵杨树，两棵杨树之间又种一棵柳树，即每隔15米有一棵柳树，且比杨树少一棵，那么一边刚好是450÷15=30（棵）。因为路两边都有，所以为60棵。
469.孙子定理本题有多种解法，主要介绍以下2种：方法1：
先寻找“用3除余2”的自然数，有5、8、11、14、17、20、23……128……再寻找“用5除余3”的自然数，有8、13、18、23……128……再寻找“用7除余2”的自然数，有9、16、23、30……128……于是发现，符合题意的自然数有23、128……其中最小的一个数是23，就是本题的答案。方法2：
由条件知，这个数除3和7都余2，就有23-2=21，21能被3和7整除。
470.城市之间
92.16小时
如下分析：
Ⅰ.车和人（车2人，步行8人）同时出发，车行驶了X公里后把乘客放下，乘客继续向乙城进发，车返回直到与8人相遇（历时H1）。
Ⅱ.车与8人相遇后，搭上1人调头向乙城方向出发，直到追上最前面的1人，将乘客放下，车返回直到与7人相遇（历时H2）。
Ⅲ.重复上述步骤（历时H3~H8），直到车搭上最后1名步行者到达乙城。这样10个人同时出发，又同时到达乙城，所用时间是最少的。现在关键是算出车到底要行驶多少公里把乘客放下，才能使最后10个人同时到达乙城。H1＝H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=2X/（100+5）H9=（1000-258X/105）/100，对于第1名乘客，他需要步行的时间是8H1+H9-（X/100），所以有5[8H1+H9-（X/100）]+X=1000解得X=567.58公里。
代入可得H=H1+H2+……H9=8H1+H9=92.16（小时）。
471.竞选班长
按照最少的候选人数投票，也就是说，假设这49票都投给了4个人，那么第三名一定要得到比平均数多的票才能当选。而平均数是49/4=12.25，所以至少要得到13票，才能确保当选。
472.开业大吉不能答应。
假设两瓶护肤品值20元钱，一瓶就值10元，如果是半价，那两瓶就只值10元，一瓶护肤品值5元。5元钱是不能抵消两瓶护肤品的半价10元的。
473.几个人做对了
这是个集合问题。40+31-46=25，所以有25人都做对。
474.游泳课由于每个人都看不到自己头上戴的帽子了，所以男孩看来是一样多，则说明男孩比女孩多一个，设女孩有x人，那么男孩有x+1人。而在每一个女孩子看来，天蓝色游泳帽比粉红色游泳帽多一倍。也就是说2（x+1）=x+1，解得x=3。所以有4名男孩，3名女孩。
475.分金币
4份分别是8，12，5，20。
设最后都为x，则第一份为x-2，第二份为x+2，第三份为x/2，第四份为2x，总和为45，求得x=10。这样就可以知道每一份各是多少了。
476.妹妹数糖
我们知道2、3、4、5、6、的最小公倍数是60，所以我们必须找一个比60的倍数大1的数，而且这个数必须是7的倍数，也就是60n+1。因为60n+1=56n+4n+1，其中56n一定能被7整除，所以只要4n+1能被7整除就可以了，这个最小的n为5，所以糖的个数为60×5+1=301（块）。
477.几人及格至少62人及格。第一种方法：
第1题做错的人数为20人；第2题做错的人数为28人；第3题做错的人数为16人；第4题做错的人数为12人；第5题做错的人数为44人。因第4题做错而不及格的最多12人（人最少），要不及格至少还要做错另外两道，另外两道做错分配为：
1.先取错得最多的第5题，44-12=32还大于1、2、3题做错的人数（第1题做错20，第2题做错28，第3题做错16）。
2.余下的一道题做错的12人在1、2、3中，要均匀，第2题做错选8人，剩下4人（第1题做错20，第2题做错20，第3题做错16），选2人放入第1题，选2人放入第2题，结果剩下：第1题做错18，第2题做错18，第3题做错16，第5题做错38。同上方法：因第3题做错而不及格最多16（人最少），先取错的最多第5题剩32-16=16，再取第1题做错8（剩10），第2题做错8（剩10）。结果剩下：第1题做错10，第2题做错10，第5题做错16。
同上方法：因第1题做错而不及格最多10人（人最少），先取错的最多第5题剩16-10=6，再取第2题做错10结果剩下：第5题做错6。所以最后最多不及格人数为12+16+10=38人，即至少及格人数100-38=62人。第二种方法：
假设做对一题得20分，满分为100分，60分及格。
由题意得出100人的总分为：（80+72+84+88+56）×20=7600（分）。
7600分给100人要使不及格人数最多的分配方案：
先每人分得40分，消耗了40×100=4000（分），还余下3600分要集中分配给尽可能少的人；因为有56人可能得100分，则就给这56人补足100分，还余下3600-56×60=240分可以分给6人每人40分，这样这一百人中，56人得100，6人得80分，其余38得40分，即至少有56+6=62人及格。
478.牧民放羊
（100-1）÷（1+1+1/2+1/4）=36（只）。
479.鸡兔同笼
设鸡有X只，则兔有（36-X）只，由题意，得：
2X+4（36-X）=100
解之，得X=22，鸡有22只，兔有36-22=14（只）。
480.生产玩具
32个。可以这样计算：4人工作4×4小时生产4个成品玩具，所以，1人工作4×4小时生产1个成品玩具，这样每人工作1小时就生产1/16个成品玩具。
因此，8人每天工作8小时，一共工作8天，生产的成品玩具数目就是8×8×8×（1/16）=32（个）。
481.母子的年龄
今年妈妈比汤姆大26岁，即两人年龄差为26岁，4年后，妈妈的年龄是汤姆的3倍，即：
3（汤姆年龄+4）=（汤姆年龄+4）+26。26岁是4年后汤姆年龄的2倍，所以，汤姆今年年龄是26÷2-4=9（岁），妈妈今年是9+26=35（岁）。
482.卖鸡蛋
一家店铺有40个鸡蛋，另一家店铺有60个鸡蛋。
483.少了1元钱
原来1根袋装的雪糕可卖到1/3元，1根盒装的雪糕可以卖到1/2元，平均价格是每根（1/2+1/3）÷2=5/12（元）。但是混卖之后平均1根袋装的雪糕和1根盒装的雪糕合起来卖到2/5元钱，比第一天的平均价格少了5/12-2/5=1/60（元）。60根雪糕正好少了1元钱。
484.谁骑自行车根据条件可以算出小李在这段时间内走过的路程要比小张多，因此骑自行车的是小张。
485.丽萨的孩子
第一步，3个孩子的年龄的乘积是36，表明他们的年龄组合可能是（1，2，18）、（1，6，6）、（1，3，12）、（2，2，9）、（3，3，4）、（2，3，6，）。
