时间之矢的方向
我们在前面曾经看到了，在很长的一段时期之内，人们对于时间性质的这个观点是如何在发生变化的，而一直到了本世纪初（即20世纪初——编者注），人们还在相信绝对时间的这一说法。换句话来说，就是每一个事件都是可以由被我们称之为“时间”的数以唯一的方式来标记的，所有没有坏掉的钟在测量两个事件之间的时间间隔上的结果始终都会是一致的。但是，对于分别位于不同的运动之中的多位观察者而言，光速总是保持着不变的这一个发现，直接导致了相对论的产生。而在相对论中，我们必须要抛弃存在着一个唯一的绝对时间这个观念，相反地，每个观察者都有由他携带的钟来各自记录他自己的时间测量：不同观察者携带的钟所测量的结果不一定要一致。这样，对于曾在进行着测量的观察者而言，时间变成了一个更个人的概念。
所谓的时间箭头有一个很好的例子来说明，即无序度或熵随着时间增加。时间箭头将过去和将来区别开来，是其使时间有了方向。而现在我们至少拥有了3种不同的时间箭头：第一种，热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；第二种，心理学时间箭头，这就是我们感觉到的时间流逝的方向，在这个方向上，我们可以记忆的是过去而不是未来；而最后一种就是宇宙学时间箭头，宇宙在这个方向上膨胀，而不是在收缩。
同时为什么还要必须存在着一个被定义得很好的时间箭头？还将会论证是由热力学箭头确定心理学箭头，并且这两个箭头一定会总是指向相同的方向。如果我们假定了宇宙的无边界条件，那么我们将看到一定会存在着被定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头，但是对于宇宙的整个历史来说，它们却并不总是指向着同一方向。但是，在下面将会论断，只有当二者的指向一致时，才有合适的条件能够提出为什么无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加了的智慧生命的发展。
假设一个系统是从少数的有序状态之一出发，并且随着时间流逝，这个系统将按照科学定律逐步地在演化，同时它的状态也将会发生改变。而到了后来，因为存在着许多的无序状态，因此这个系统处于无序状态的可能性要比处于有序状态更大。所以，如果一个系统服从了一个高度有序的初始条件的话，那么这个系统中的无序度就会随着时间的增加而增大。
假设上帝决定了宇宙不管是从何状态开始的，最后其都必须结束在一个高度有序的状态，那么就说明，在早期，宇宙很可能处于无序的状态，而这就意味着宇宙的无序度将会随时间而减小，那么我们即会看到掉在地上破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。但是，所有观察杯子的人都是生活在一个无序度随时间减小的宇宙中，那么这样的人就会有一个倒溯的心理学时间箭头。换句话来说，他们会记住将来的事件，而不是过去的事件，即当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；而当杯子在桌子上的时候，他们不会记住它在地面上的情景。
从大体上来说，计算机的记忆器就是一个包含可以处在两种状态中的任一种的元件的设备，而算盘就是一个很简单的例子，其最简单的形式是由许多铁条组成，而一根铁条上都有一个念珠，而念珠只可待在两个位置中的一个。在计算机记忆器进行存储数据之前，它的记忆器是处于无序态的，等同与每个念珠都随机地处于两个可能的状态中（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁条上。）而在记忆器和要记忆的系统产生相互作用之后，根据系统的状态，记忆器肯定处于这种或那种状态（每个算盘珠将要么位于铁条的左边，要么处于右边）。而这样一来，计算器的记忆器就从无序态转变成有序态。但是，为了能保证记忆器一直都处于正确的状态，我们就需要使用一定的能量（例如，移动算盘珠或给计算机接通电源）。而这种能量最后以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。而我们可以证明，宇宙中，这个无序度增量总是比计算机中的记忆器本身有序度的增量大。这样，在计算机冷却风扇排出的热量说明其已经将一个项目记录在它的记忆器中的时候，整个宇宙中的无序度的总量仍然持续增加着。而计算机所记忆的过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。
在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律都会在大爆炸这个奇点处崩溃，因此我们是不能够预言宇宙是如何开始的。如果宇宙是从一个非常光滑和有序的状态开始，而这就会产生跟我们观察到的类似，其拥有着定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，我们也可以同样合理地认为宇宙是从一个非常混乱的、完全无序的状态下开始。而在这种情况下，因为宇宙在开始即已经处于一种完全无序的状态，所以其无序度并不会随时间而增加。无序度要么保持着常数，而这样就会没有定义得很好的热力学时间箭头；要么会在减小，而这时的热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头反向。而不管是这些可能性中的那一种，都不符合我们所观察到的情况。但是，正像我们看到的那样，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当时空曲率变大时，量子引力效应将会变得重要，而那时，经典理论就不再能很好地用来描述宇宙，因此我们必须要用到量子引力论去理解宇宙是如何开始的。
如果宇宙停止了膨胀，并且开始收缩，那么将会发生什么呢？这为能够从宇宙膨胀存活到宇宙收缩中的人们留下了五花八门的类科学幻想。他们是不是会看到杯子的碎片集合起来，离开地板，而且还会跳回到桌子上去呢？他们是不是会记住明天股票的价格，从而在股票的市场上发财致富？因为宇宙至少还要再等上100亿年之后才开始收缩，在现在就开始忧虑那时候会发生什么似乎有点儿学究气。其实，有一种更快的办法能够让我们去查明将来到底会发生什么事情，那就是跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙坍缩的后期十分类似，这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，那么相应地就可以预料其在黑洞里面也会减小。
这个观念是十分吸引人的，因为它表明了在膨胀相和收缩相之间是存在一个漂亮的对称的。但是，我们不能置其他有关于宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题的关键在于：无边界条件中是否隐含着这个对称？或者其是否与这个条件不相协调？正如霍金说过的那样：“我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。”而霍金之所以被误导了，一部分原因是由于地球表面的类比所引起的。如果我们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，就像南极之与北极相似一样。但是，南北二极只能够对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在此时间里的开端和终结之间，这二者可是有着非常巨大的差异。霍金还曾被其所做过的一项简单的宇宙模型的研究误导，在此模型中，坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。
当我们发现自己犯了像这样的错误会怎么办？有些人从不承认他们是错误的，转而继续去找新的、往往互相不协调的论据来为自己辩解——像爱丁顿在反对黑洞理论时所做的一样。而另外一些人则首先宣称，自己从来没有真正支持过那些错误的观点，而如果他们曾经支持了的话，那也只是为了显示那是如何的不协调罢了。
在收缩相的条件下并不适合有些智慧生命的存在，而这个问题正是其才能够提出：为什么无序度所增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同？无边界设想预言的宇宙在早期阶段的暴胀意味着宇宙必须要以非常接近的以恰好能够避免坍缩发生的所需要的临界速率膨胀，而这样宇宙才能够在很长的时间之内不至于坍缩。而到那时候，宇宙中所有的恒星都会烧尽，而在其之中的质子和中子也很可能都会衰变成轻粒子和辐射。整个宇宙都将处于一种完全无序的状态，而在那时就不会再有强力的热力学时间箭头，因为整个宇宙都已经处于这样几乎完全无序的状态中，无序度再怎样也不会增加很多。但是，对于智慧生命的行为来说，拥有一个强力的热力学箭头是必需的，因为为了能够生存下去，生命必须要消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，因此，智慧生命并不能在宇宙的收缩相中存在。这就很好地解释了为什么我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头的指向一致的这个问题。那并不是因为宇宙的膨胀而导致了无序度的增加，而仅仅是由无边界条件所引起无序度的增加，同时，也只有在膨胀相中才会有适合智慧生命存在的条件。
我们理解宇宙的进步，实际上就是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的、有序的角落。如果你能够记住这本书中的每一个词，那么你的记忆里就记录了大约200万单位的信息，你脑海中的有序度就增加了大约200万单位。但是，当你在读这本书时，你却至少消耗了1000卡路里（1热化学卡=4．184焦）的有序能量，并将其以对流和出汗这些方式释放到了周围空气中，转换成了无序能量，而这样就使宇宙当中的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或者是你头脑中有序度增量，这是在你能记住这本书中的每一件事的这个前提下的大约1000亿亿倍。下面各章再会增加一些我们脑海之内总的有序度，用以来解释如何将这些描述过的部分理论统一地结合在一起，从而形成一个完备的统一理论，同时，这个理论还将适用于宇宙中的任何东西。
什么是虫洞？时间的旅行
时间好像是一列笔直行驶的列车，我们只能往一个方向前进。那么这辆列车的铁轨什么时候有环圈以及分岔，从而使得原本应该是一直在前开动的列车能够返回到原先通过的车站呢？我们又究竟能不能旅行到未来或着过去呢？
早在1949年，由库尔特·哥德尔首先提出了广义相对论中允许的新的时空这一观点，这是物理学定律首次表明其的确允许我们在时间中旅行。哥德尔是一位杰出的数学家，由于证明了不完备性定理而名声大噪。其定理是说，不可能证明一个学科中所有真的陈述，即使是只试图证明类似于像算术这么明确且枯燥的学科中所有真的陈述。而这个定理似乎是我们理解和预言宇宙的能力的一个基本极限，但是至少是在现在为止，该定理还没有成为我们追寻完备统一理论的障碍。
哥德尔是在和爱因斯坦在普林斯顿高级学术研究所度过他们晚年的时候通晓了广义相对论的。他的时空拥有一个非常古怪的性质：宇宙都是在旋转着的。也许有人会问：“那么它是相对于何物在旋转的？这个答案就像是在远处的物体围绕着小陀螺的指向而旋转。而这也就出现了一个附加的效应，一位航天员很可能在他乘航天飞船出发之前就已回到地球，而这个性质的发现曾使爱因斯坦变得十分沮丧，原先的他曾经以为自己的广义相对论中是不允许存在着时间旅行。但是，鉴于爱因斯坦这种对引力坍缩和不确定性原理的无端反对，或许反而更加是一个令我们鼓舞的迹象，因为至少我们可以证明，这个宇宙并不是旋转的，因此哥德尔找到的解释并不对应于我们这个宇宙。宇宙弦是弦状的物体，其具有长度，可是截面却十分微小。而事实上，宇宙弦更像在巨大张力作用下的橡皮筋，且其张力大约为1亿亿亿吨。如果把一根宇宙弦系到地球上的话，那么我们的地球就会在1/30秒的时间里从每小时零英里加速到每小时60英里。宇宙弦在刚接触起来的时候有些像是科学幻想物，可是我们有理由相信，在早期宇宙中，由在第五章讨论过的那种对称破缺机制可以形成宇宙弦，因为宇宙弦具有巨大的张力，并且可以从任何形态起始，所以其一旦伸展开来，就会马上加速到非常高的速度。
哥德尔的解释和宇宙弦表明时空在一开始就这么的扭曲，于是使得我们总能够旅行到过去。也许是上帝创造了一个这样卷曲着的宇宙，可是目前我们没有任何理由相信他会这样做。微波背景和轻元素丰度的观测都表明了，在早期的宇宙中并没有存在着允许时间旅行的曲率。如果无边界设想正确的话，从其理论的基础上，我们也能推导出相同结论。而这样的话，问题就变成了：如果在宇宙初始的时候就没有时间旅行必需的曲率，那么在之后，我们是否能够随后将时空的局部区域卷曲到一种程度，直至其能够允许时间旅行？
假设一枚火箭能以低于光的速度从事件A（譬如2012年奥林匹克竞赛的100米决赛）到达事件B（譬如半人马座α议会第100004届会议的开幕式）的话，那么根据所有观察者的时间，他们都会同意事件A是发生于事件B之先的。但是，如果飞船必须要以超过光的速度旅行才能把将事件A的消息送到事件B的话，那么，在以不同速度运动着的观察者关于事件A和事件B这两个事件究竟何为前、何为后就会众说纷纭了。按照一位相对于地球静止的观察者的时间来看，议会开幕或许就是在竞赛之后。这样，这位观察者就会认为，如果他忽略光速限制的话，那么飞船就能及时地从A赶到B。但是，在半人马座α上以接近光速在离开地球方向飞行的观察者就不会这样认为了，他们就会觉得是事件B先于事件A，即百米决赛发生。相对论告诉我们，对于在以不同速度运动着的观察者来说，物理定律的作用是完全相同的。
而想要打破光速的壁垒就会存在一些问题。相对论告诉了我们，飞船的速度越接近光速，用以对它进行加速的火箭功率就必须要越来越大。对这个我们现在已经有了实验的证据，只不过不是航天飞船的经验，而是在诸如费米实验室或者欧洲核子研究中心的粒子加速器中的那些基本粒子的经验。我们现在已经可以把粒子加速到光速的99．99％，但是不管我们注入多少功率，也不可能将其加速到超过光速的壁垒。而航天飞船的情形也是类似的：不管其火箭的功率有多大，也都不可能将其加速到光速以上。
而这样看来的话，快速空间旅行和逆时旅行这两者似乎都是不再可行了。但是，还可能存在着别的办法。我们也许可以将时空卷曲起来，使得在A和B之间产生一条近路。在这两者之间创造出一个虫洞就是一个很好的法子。我们从名字上就能够知道，虫洞其实就是一个时空细管，而它的作用则是能把两个相隔遥远的几乎平坦的区域连接起来。
1935年，爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文，在该论文中，他们指出广义相对论允许“桥”的存在，他们当时所称的“桥”就是现在称为虫洞的东西。爱因斯坦和罗森还指出，“桥”并不能维持得足够久，使得航天飞船有足够的时间来得及穿越：它是会缩紧的，而飞船则会撞到一个奇点上去。由于通常的物质所具有的都是正能量密度，它赋予时空以正曲率，就如同一个球面。因此，为了使时空能够卷曲成被允许逆时旅行的样子，我们需要一种负能量密度的物质。
解决时间旅行的另一个可能的方法被称为选择历史假说，其思想是，当时间旅行者回到过去的时候，他们就会进入一个和记载中的历史不同的另外历史中去。这样，他们可以自由地行动，而不会受到原先的历史相一致的约束。史蒂芬·斯匹柏十分喜爱影片《回归未来》中的创意：玛提·马克弗莱能够回到过去，同时还将他父亲和母亲恋爱的历史改得更加令人满意。
乍一听起来，选择历史假说和理查德·费恩曼将量子理论表达成历史求和的方法相类似，都是在说宇宙并不仅仅有一个单独历史，而是具有所有可能的历史，且每一个历史都拥有自己的概率。然而，在费恩曼的设想和选择历史之间存在一个重要的差别：在费恩曼求和中，每一个历史都是由完整的时空和其中的每一件东西组成的。时空可以被卷曲成能够乘火箭旅行到过去的状态，但是火箭也要留在同一时空，即同一历史中，因而历史必须是协调的。这样，费恩曼的历史求和设想支持的是协调历史假说，而并非是支持选择历史假说。
费恩曼历史求和确实允许在微观的尺度下旅行到过去。在后面，我们会知道，科学定律在CPT联合作用下不变，这就是说明，在反时钟方向自旋并从A运动到B的一个反粒子同时也可以被认为是在时钟方向自旋并从B运动回A的通常粒子。相类似地，一个在时间中向前运动的通常粒子也可以等价于在时间中往后运动的反粒子。正如我们讨论过的，“空虚的”空间里充满了虚的粒子和反粒子对，它们一道出现、分离，最后再回到一块并且相互湮灭。
在解释黑洞是怎样发射粒子并辐射的时候通常都这样认为：虚的粒子/反粒子中的一个成员（如反粒子）会落到黑洞中去，而另一个粒子，因为失去了原本将会和它湮灭的伙伴则留了下来。而这个被抛弃的粒子也同样的可以落入黑洞，但是它还可以从黑洞的邻近中挣脱出去。而如果是第二种的话，那么对于一位远处的观察者来说，这个粒子就是作为从黑洞中发射出的粒子而出现的。
对于解释量子理论在宏观尺度上是否允许时间旅行这一概念，这是能够被人们多利用的。初看起来，量子理论应该是能够允许的。费恩曼历史求和这个设想是指的对所有的历史一起进行的，因此，其也应包括了那些被卷曲成允许旅行到过去的时空。而这样，新的问题又来了，为什么我们现在并没有受到来自历史的骚扰？例如，在未来有人回到过去，并提前将原子弹秘密提供给纳粹？
如果被霍金称作时序防卫的这一个猜测成立的话，那么这些问题其实都是可以避免的。这个猜测是讲，物理学定律在一起共谋并防止宏观物体将信息传递到过去，这就好像宇宙监督的猜测一样，还未被证明，但是在目前是有理由相信其是成立的。
能够相信时序防卫有效的一个原因是：当时空被卷曲得可以旅行到过去时，在时空中闭合的圈环上运动的虚粒子能够变成在时间前进的方向上以等于或者低于光速的速度运动的实粒子，同时，由于这些粒子还可以任意多次地围绕着圈环运动，它们都通过路途中的每一点许多次，因此，它们的能量就会被再三地计算，从而就会使能量的密度变得非常大。这也许会被赋予到时空正的曲率中去，因而不允许我们旅行到过去。在目前，这些粒子究竟是会引起正的还是负的曲率，或者由某种虚粒子产生的曲率是否可以被别的粒子产生的曲率而抵消，仍然不是清楚。因此，时间旅行的可能性仍然悬而未决。
黑洞
黑洞这一专业的术语是在不久之前才得以出现的。1969年，美国科学家约翰·惠勒为了形象地描述某个至少可追溯到200年之前的观念时，杜撰出了这个名词。在当时，一共存在着两种关于光的理论：一种是光的微粒说，另一种则是光的波动说。当然，我们现在知道，这两者其实都是正确的。由于光具有波粒二象性，因此既可将其认定是波，也可将其认定是粒子。而在光的波动说中，人们就不能清楚地知道光对引力如何做出响应。但如果光是由粒子组成的话，我们就可以预料，其正像炮弹、火箭和行星一样受到引力的影响。在开始，人们以为，光粒子无限快地运动着，所以引力并不能够使其缓慢下来，但是罗默关于光以有限速度行进的发现则意味着引力对光能够产生重要的效应。
1783年，剑桥的学监约翰·米歇尔在这个假定的基础上，于《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇文章，他指出，一个质量足够大并足够致密的恒星会有如此强大的引力场，甚至连光线都不能逃逸，任何从恒星表面发出的光，在还没到达远处前就会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示，可能存在大量这样的恒星，虽然由于从它们那里发出的光不会到达我们这里，我们不能看到它们，但是我们仍然可以感到它们引力的吸引，这正是我们现在称为黑洞的物体，它是名副其实的，在空间中的黑的空洞。几年之后，法国科学家拉普拉斯侯爵显然独自地提出了和米歇尔类似的观念。非常有趣的是，拉普拉斯只将此观点纳入他的《世界系统》一书的第一版和第二版中，而在以后的版本中将其删去。也许他认为这是一个愚蠢的观念。（此外，光的微粒说在19世纪变得不时髦了，似乎一切都可以以波动理论来解释，而按照波动理论，不清楚光究竟是否受到引力的影响。）
为了理解黑洞是如何形成的，我们首先需要理解恒星的生命周期。起初，大量的气体（这其中绝大部分为氢）受自身的引力吸引而开始向自身坍缩形成恒星。在收缩的时候，气体中的原子会越来越频繁、同时以越来越大的速度发生着相互碰撞，表现出来就是气体的温度上升。到了最后，气体的温度变得如此之高，于是当氢原子发生碰撞的时候，它们就不会再弹开，而是会聚合形成新的原子——氦。这就好像是一个受控氢弹爆炸，在这个反应当中，所释放出来的热就会使得恒星发光。这附加的热又使气体的压力升高，一直到这股压力能够平衡引力的吸引，此后气体就会停止收缩。这就好像我们熟知的气球——内部气压试图使气球膨胀，而橡皮产生的张力则会使气球收缩，这两者之间存在这一个平衡。恒星会在很长的一段时间内维持这种平衡，但是，恒星最后会将它所有的核燃料都给消耗殆尽。有趣的是，恒星初始的燃料越多，那么它维持平衡的时间就会越短。之所以产生这种现象是因为恒星的质量越大，它就必须要越热才能够抵抗引力。而恒星越热，核燃料就会消耗得越快。太阳大概能够再燃烧50多亿年那么久，而比太阳质量更大的恒星却只能够燃烧1亿年的时间，这个时间比起宇宙的年龄就要显得短多了。恒星一旦耗尽了自身的燃料，就会开始逐渐冷却，同时收缩。而在其冷却之后所发生的情况，人们一直到了20世纪20年代末才理解。
1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安·昌德拉塞卡乘船来到了英国的剑桥大学，跟英国天文学家兼广义相对论家阿瑟·爱丁顿爵士学习。（据记载，在20世纪20年代初，有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有3个人能理解广义相对论。爱丁顿停顿了一下，然后回答：“我正在想这第三个人是谁？”）而在这一旅途中，昌德拉塞卡则计算出了在耗尽燃料之后，仍然可以对抗自己的引力而维持本身的恒星有多大。他的思想是说：当恒星变小的时候，物质的粒子相互之间会靠得非常近，而按照不相容原理，粒子们就必须有非常不同的速度，而这又会使得它们相互的散开并致使恒星再次发生膨胀。所以，一颗恒星可以因为引力的吸引和不相容原理引起的排斥达到的平衡，从而保持它的半径不发生改变，就好像曾在它生命的早期产生的平衡一样。
可是，昌德拉塞卡意识到，由于不相容原理所能产生的排斥力存在着一个极限，相对论把恒星中的粒子的最大速度限制为了光速，而这就同时意味着，当恒星的密度变得足够大的时候，由不相容原理产生的排斥力就会比引力的作用小。在昌德拉塞卡的计算中，当一个恒星的质量比太阳的质量的一倍半还大的话，就不能够维持本身以抵抗自己的引力。（这个质量现在被称为昌德拉塞卡极限。）而苏联的科学家列夫·达维多维奇·朗道也得到了与之相类似的发现。
这一思想对于大质量的恒星最终的归宿具有着十分重大的意义。一颗恒星的质量如果比昌德拉塞卡极限小，那么最后它就会停止收缩，从而演变成“白矮星”。白矮星的半径仅为几千英里，而密度却为每立方英寸几百吨。白矮星是由它物质中电子之间的不相容原理排斥力支持的。我们现在观察到了大量这样的白矮星。围绕着天狼星转动的那颗白矮星是最早被发现的一个，同时，天狼星还是夜空中最亮的恒星。
而恒星的终态还存在着另外一种可能，这种恒星的极限质量大概也是太阳质量的一倍到两倍，但是它的体积甚至比白矮星还要小得多。这些恒星是由中子和质子之间的排斥力所支持的，所以我们将它们叫做中子星。中子星的半径只有10英里左右，其密度却惊人的达到了每立方英寸几亿吨。在第一次预言到有中子星的存在时，我们并没有任何方法能够去观察它。直到很久之后，中子星才被人们探测到。
在另一个方面，质量比昌德拉塞卡极限还大的恒星在消耗完燃料的时候会产生一个很大的问题。在某些情况下，这些恒星会发生爆炸或者用别的方式来抛出足够的物质，从而使其的质量减小到昌德拉塞卡极限之下，用以避免发生灾难性的引力坍缩。但是令人难以置信的是，不管恒星的质量有多么大，这一现象总是会发生。我们怎么知道其一定会损失重量呢？即使每个恒星都设法失去了足够多的质量，从而避免了坍缩，但是如果我们把更多的质量加在白矮星或中子星上，以使之超过极限，那么下面又将会发生什么？白矮星或中子星会坍缩到无限的密度吗？爱丁顿为此而感到十分震惊，因此他拒绝相信昌德拉塞卡的结果。在爱丁顿看来，一颗如此巨大的恒星是根本不可能坍缩成一个点的，这同时也是绝大多数科学家的观点，就连爱因斯坦都写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩成为零。在其他的科学家，尤其是自己以前的老师爱丁顿的敌意下，昌德拉塞卡放弃了继续这一方面的工作，而转去研究诸如恒星团运动等其他的天文学问题。但是，昌德拉塞卡之所以能够获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因是因为其早年的关于冷恒星的质量极限的发现。
昌德拉塞卡指出，不相容原理并不能够阻止那些质量大于昌德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。可是，如果根据广义相对论，那样的恒星会发生什么情况呢？美国的一位年轻人罗伯特·奥本海默在1939年解决了这个问题。但是，罗伯特·奥本海默所获得的结果表明，在当时，人们根本不可能观测到这一结果。而这之后，由于第二次世界大战的缘故，奥本海默非常专心地投入到了原子弹的研制中去。而在“二战”结束之后，大部分科学家又都被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，所以多数人都忘记了关于引力坍缩的问题。可是随着20世纪60年代现代技术的发展，天文观测的范围和数量大大增加，这又重新激起了人们对天文学和宇宙学的大尺度问题的关注。因而，奥本海默的工作被一些人重新发现并开始了推广。
在现在，从奥本海默的工作中，我们得到了一幅这样的图像：恒星的引力场改变了光线在时空中的路径，使得光线行进的路径和在没有恒星的情况下不一样。光锥是表示闪光从其顶端发出后在时空中传播的路径，光锥在恒星表面附近稍微向内弯折。在日食时观察从遥远恒星发出的光线，可以看到这种偏折现象。随着恒星的收缩，恒星表面的引力场就会变得更加强大，光锥就会向内偏折得越多，这就使得光线从恒星逃逸变得更加困难，而对于正在远处的观察者来说，光线就会显得更黯淡、更红。到了最后，当恒星收缩到了某一个临界半径，恒星表面的引力场就会使得光锥更加偏折，使得光线再也逃逸不出去（见下图）。而根据相对论，我们知道没有东西能够比光还快。所以，如果光都逃逸不出来，那么其他的东西就更不可能；这样，就会存在这一个事件的集合或时空区域，所有的东西都不可能从这个区域通过而被远处的观察者察觉。这一区域就是我们所说的黑洞，我们将黑洞的边界称之为事件视界，而这一边界就刚好和那些不能够从黑洞中逃逸出去的光线的路径重合。
如果想要理解好一个恒星坍缩并形成黑洞的情况，就请记住，在相对论中并没有绝对时间，不同的观测者都会有不同的时间测量。而由于存在着恒星的引力场，恒星上的时间将会在远处的时间不同。如果在坍缩的恒星表面上有一位航天员和恒星一起向内坍缩，那么航天员照着自己的表，每一秒钟就向围绕着这颗恒星转动的航天飞船发射一次信号。而当他的表走到了某一时刻，例如11点钟，恒星就刚好收缩到了其临界半径之下，而这时候，恒星的引力场就强大到了没有任何东西可以逃逸出去的地步，那么他的信号再也不能传到航天飞船了。而随着11点的趋近，航天员的伙伴们在航天飞船上观看会发现这一现象：这名航天员所发来的信号的时间间隔在变长，而这一效应在10点59分59秒之前是非常微小的。在收到10点59分58秒和10点59分59秒发出的两个信号之间，在飞船上的人们只需要等待比1秒钟稍长一点儿的时间，可是他们却要为在11点这个时刻所发出的信号等待无限长的时间。依据航天员的手表，光波是在10点59分59秒和11点之间从恒星表面发出；而在航天飞船上来看，光波却被散开到了无限长的时间间隔里。在航天飞船上，这一串光波来临的时间间隔变得越来越长，因此从恒星上传来的光显得越来越红、越来越淡，最后，整个恒星都变得非常朦胧，从航天飞船上将再也看不见它，剩下的一切只不过是空间中的一个黑洞。不过，这颗恒星将继续以同样的引力作用到航天飞船上，从而使飞船继续围绕着形成的黑洞旋转。可是下面的几个问题，又说明上面我们所描述的场景不是完全现实的。一个人离恒星越远，那么他所受到的引力越弱，所以在这位无畏的航天员的脚上作用的引力总比作用在其头上的要大。而在恒星还没有收缩到临界半径，形成事件视界之前，这位航天员在这两股力的分别作用下就会像意大利面条那样，这两股力甚至还会将他撕裂。但是我们还是会这样相信：在宇宙中存在的天体在遭受到引力坍缩而产生黑洞的过程中，一位其表面的航天员在黑洞形成之前不会被撕开。而实际上，当恒星到达临界半径时，这位航天员都不会有任何异样的感觉，甚至在通过永不回返的那一点的时候，自己都没有注意到。可是，随着恒星的继续坍缩，在几个钟头之后，作用到他头上和脚上的引力之差会将其撕裂。
在1965年和1970年之间，罗杰·彭罗斯和霍金两人在研究中指出，黑洞当中存在着密度和时空曲率无限大的奇点。这一观点相当类似于时间开端时的大爆炸，只不过现在这是一个坍缩物体和航天员的时间终点而已。在这样的一个奇点里，我们预言将来的能力核科学定律都会崩溃。但是对于任何留在黑洞之外的观察者来说，却不会受到任何可预见性失效的影响，因为在这个奇点出发的任何信号都不能到达观察者那儿。而这个事实致使罗杰·彭罗斯提出了关于宇宙监督假想，宇宙监督可以被我们意译为：“上帝憎恶裸露出来的奇点。”也即因为引力坍缩而诞生的奇点只会发生在像黑洞这样的地方，而它在那里就会被事件视界体面地遮住而不被外界看见。从严格意义上来讲，还有一种所谓弱的宇宙监督假想：它会使留在黑洞外面的观察者不会受到发生在奇点的可预见性崩溃的影响，可是它却对那位落到黑洞里的航天员无能为力。
时空中不可逃逸区域的边界，也就是事件视界，它的行为就好像是一层围绕着黑洞的单向膜物体都能通过事件视界落到黑洞里去，但是却没有任何东西能够通过事件视界逃离出黑洞。我们可以将诗人但丁曾说过的话应用于事件视界：“从这里进去的人必须抛弃一切希望。”对于任何东西或任何人来说，一旦其进入了事件视界，那么它或他就会很快地到达一个无限致密的区域和时间的终点。
从广义相对论能预言到，运动的重物会产生引力波的辐射，而那是以光的速度行进的空间曲率的涟漪。引力波类似于电磁场的涟漪光波，可是想要探测到它却要困难得多。我们可以借助于引力波会引起邻近自由落体之间距离的非常微小的变化这一现象观察到它。而在美国、日本和欧洲的一些国家中，正在制造这样一些检测器，将能够把十万亿亿（1后面跟21个0）分之一的位移，或者是在10英里距离中的比一个原子核还小的位移给测量下来。
就像是光一样，引力波会带走那些发射它们的物体的能量。任何运动中的能量都会被引力波的辐射带走，所以我们可以这样预料到，一个大质量物体的系统最终会趋向于一种不变的状态。（这和扔一块软木到水中的情况相当类似：最初翻上翻下折腾了好一阵，但是随着涟漪将其能量带走，它最终平静下来。）举个例子来说，围绕着太阳公转的地球就会产生出引力波，而这个能量损失的效应就会改变地球的轨道，使其逐渐地接近太阳，到最后地球就会撞到太阳上，两者归于一种不变的状态。在上面的例子中，其能量的损失率非常微小，大概只能够我们点燃一个小电热器，于是大约再过1000亿亿亿（1后加27个0）年，我们的地球才会撞到太阳上，所以，现在的我们并没有必要为之担忧。虽然地球轨道改变极其的缓慢，我们根本观测不到，但在几年前，在被称为PSR1913 16（PSR表示“脉冲星”，一种特别的发射出射电波规则脉冲的中子星）的系统中，我们却观测到了同样的一个效应。PSR1913 16系统由两个相互围绕着公转的中子星组成，而由于引力波产生辐射，导致了能量的损失，从而使这两颗中子星相互沿着螺旋线轨道靠近。由于证实了广义相对论的这一个结论，J·H·泰勒和R·A·荷尔西于1993年获得了诺贝尔奖。大约3亿年后，PSR1913 16系统中的中子星就会发生碰撞。而在它们碰撞之前，由于公转速度的加快，其发射出的引力波就足以被像LIGO这样的检测器接收到。
但是，在1967年，加拿大科学家威纳·伊斯雷尔（他生于柏林，在南非长大，在爱尔兰得到博士学位）使黑洞研究产生了彻底的改变。伊斯雷尔指出，根据广义相对论，非旋转的黑洞就会是非常简单的。它们是完美的球形，而黑洞的大小只依赖于它们的质量，而任何两个这样的同质量的黑洞必须等同。实际上，这些可以用爱因斯坦的特解来描述，这个解是在1917年被卡尔·施瓦兹席尔德找到的。在刚开始的时候，许多人认为，既然黑洞必须是完美的球形，而一个黑洞也只能够由一个完美的球形物体坍缩形成，所以，任何实际存在着的恒星都不是完美的球形都只会坍缩形成一个裸奇点。
伊斯雷尔的结果只是处理了那些由非旋转物体所形成的黑洞。而在1963年，由新西兰人罗伊·克尔找到了关于广义相对论方程的描述旋转黑洞的一族解。这些被称为“克尔”的黑洞会一直以恒常速度旋转，而它们的大小和形状只取决于其质量和旋转速度。如果旋转速度为零，那么黑洞就是完美的球形，而这个解就和施瓦兹席尔德的解一样。而如果旋转速度不为零，那么黑洞就会在其赤道附近鼓出去（正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样），旋转得越快，就会鼓得越厉害。于是人们猜测，如果把伊斯雷尔得到的结果推广到包括旋转物体的情形，那么任何旋转物体在坍缩形成黑洞后，最后都将会终结于由克尔的解所描述的一个稳态。
在1970年，布兰登·卡特为证明克尔的猜测首先跨出了第一步。布兰登·卡特指出，假定一个稳态的旋转黑洞拥有一个对称轴的话，那么这个黑洞的大小和形状就只由其质量和旋转速度决定。然后霍金在1971年证明了任何稳态的旋转黑洞确实都存在着这样的一个对称轴。而在1973年，在伦敦国王学院任教的大卫·罗宾逊利用卡特和霍金的结果证明了这一猜测是对的：这样的黑洞确实必须是克尔解。关于黑洞的研究，在科学史上是一种极为罕见的情形，在没有任何观测到的证据说明关于其的理论是正确的情况下，仍然被作为数学的模型发展到了如此详尽的地步。我们关于黑洞仅有的证据全都是一些基于广义相对论的计算，可是在1963年，位于加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁·施密特测量了在被称为3C273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的为红移的时候发现，引力场不可能引起这么大的红移，如果是引力红移，那么这类星体的质量必须大，同时离我们这么近，而其就势必会干扰到太阳系中的行星轨道，而这就暗示了这个红移是由宇宙的膨胀引起的，进而就表明这个物体实际上是离我们非常遥远的。而由于在这么远的距离还能观察到，它就必须要非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。从而人们会想到，会产生这么大能量的唯一机制应该不仅仅只是一个恒星，而应该是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。我们还发现了与之相似的类星体，这些星体都具有着相当大的红移，可是由于其都距离我们实在是太远了，所以我们进行观察过于困难，因此现在还不能给黑洞提供结论性的证据。
1967年，对黑洞存在的预言拥有了令人欢欣鼓舞的证据：剑桥的一位研究生约瑟琳·贝尔发现了天空发射出射电波的规则脉冲的物体。起初，贝尔和其导师安东尼·赫维以为，他们也许是发现了外星人。在宣布他们发现的讨论会上，他们将这4个最早发现的源称为LGM1-LGM4，而LGM表示“小绿人”（“Little Green Man”）的意思。可是，最终他们和所有其他人都得到这样一个并不那么浪漫的结论：脉冲星，实际上就是在旋转着的中子星。因为磁场和周围物质复杂的相互作用，所以这些中子星才发出射电波的脉冲。这对于那些于空间探险的作者而言无疑是个坏消息，但对于那些在当时相信黑洞的少数人来说则是非常大的希望——这是能够表明中子星存在的第一个正面的证据。中子星的半径大约为10英里，这只是恒星演变成黑洞的临界半径的几倍而已。如果一颗恒星都能够坍缩到中子星，那么能坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是十分理所当然了。
根据定义，黑洞是不能够发出光的，那么我们又怎么来检测到它呢？这个问题有点儿像是在煤库里找到一只黑猫。幸运的是，我们拥有一种办法。就像约翰·米歇尔在1783年的那份先驱性论文中指出的那样，黑洞仍然会将它的引力作用到周围的别的物体上。天文学家观测了许多这样的系统：两颗恒星由于相互之间的引力吸引而相互围绕着运动。还有这样的系统：只有一颗可见的恒星在围绕着另一颗看不见的伴星在运动。我们当然不能立即就得出结论说，这颗伴星就是黑洞——其可能只是一颗黯淡的、我们看不见的恒星而已。然而，这种系统中的一些，像叫做天鹅X-1的那样，也是强X射线源。对这种现象的最好解释就是，物质在可见星的表面被吹起来，当它落向了那不可见的伴星时，形成了螺旋状运动（这和水从浴缸流出很相似），同时还变得十分热，还散发出X射线（见下图）。为了能够使这个机制起到作用，那颗伴星必须要非常小。而通过观测那颗可见星的轨道，我们也可以确定那颗伴星可能的最小质量。在天鹅X-1这个情形，这个质量大约是太阳质量的6倍。而按照前面昌德拉塞卡的结果，这个质量无疑是太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。于是，这就只能是一个黑洞。
还有着其他不包含黑洞理论的关于天鹅X-1的模型的解释，但是那些解释都十分牵强附会。现在看来，黑洞才是对这一观测仅有的真正自然的解释。现在，在像我们的星系和两个名叫麦哲伦星云的邻近星系的系统中，我们还发现了几个类似于天鹅X-1的关于黑洞的证据。但是，几乎可以完全肯定的是，宇宙中黑洞的数量比我们现在发现的这些多得多了。在漫长的宇宙历史中，肯定有许多的恒星烧尽了核燃料并坍缩。所以，黑洞存在的数目甚至比我们可以见到的恒星的数目还要大得多。而单单是银河系中，就总共拥有1000亿颗以上的可见恒星。这么多的黑洞产生出来的额外引力就能够解释为什么目前星系会以现有的速率转动：依据可见恒星的质量是远远不足以说明这一点的。而还有一些证据表明，在银河系的中心存在着一个十分巨大的黑洞，这个黑洞的质量大约是太阳的10万倍。一旦有恒星过于靠近这个黑洞的话，那么作用在这个恒星的近端和远端上的引力之差就会将其撕开。而恒星的残骸以及摆脱其他恒星的气体都将落到黑洞上去。就像是在天鹅X-1中的情形一样，这些气体都将会以螺旋形的轨道向着黑洞里运动，同时被加热，虽然还没有热到足以发出X射线的程度，但是也可以用来说明为什么在星系中心我们观测到了非常致密的射电波和红外线源。
我们还认为，在类星体的中心存在着类似的，但是质量更加巨大的黑洞，这个黑洞的质量将会是太阳的1亿倍。举个例子来说，在用哈勃望远镜对M87的星系进行的观测揭示出，M87星系中含有直径为130光年的气体盘，而该盘在围绕着一个质量为太阳20亿倍的中心物体旋转，这个中心物体毫无疑问只能够是一个黑洞。只有掉进了超重黑洞这样一个解释才能够说明这些物体所释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞的时候，其将使黑洞向同一个方向旋转，因此黑洞就会产生一个磁场。同时，落入黑洞的物质会在黑洞的附近产生能量非常高的粒子，而黑洞产生的磁场能将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转，也就是在黑洞的北极和南极方向向外喷射的射流。现在，在许多星系和类星体中，我们确实观察到了这类的射流。而人们还可以考虑是否存在质量比太阳的质量小很多的黑洞。但是因为它们的质量比昌德拉塞卡极限低，所以它们是不能由引力坍缩产生的。这样小质量的恒星甚至在耗尽了自己的核燃料之后还能够支持自己对抗引力。于是，只有受到了非常巨大的外界压力，从而被压缩成极端紧密的状态时，才能够形成小质量的黑洞。而一个巨大的氢弹就可以提供这样的条件。物理学家约翰·惠勒曾经计算过，如果我们能够将世界上所有的重水制成一个氢弹，那么它就可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。很显然，为了能够说明恒星和星系的无规性是否是导致形成相当数目的“太初”黑洞的原因，依赖于早期宇宙中条件的细节。于是，如果我们能够确定现在宇宙中有多少太初黑洞，我们就能对宇宙的早期阶段了解到更多。质量大于10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞只能通过其对可见物质或宇宙膨胀的影响被我们探测到。但是，就像我们说的，黑洞毕竟不是真黑，它们还是像一个热体一样在发热发光，而其体积越小就发热发光得越厉害。所以，实际上，小的黑洞其实可以比大的黑洞更容易被我们探测到。
黑洞并不是那么黑
在1970年以前，霍金关于广义相对论的研究主要都是集中于是否存在着一个大爆炸奇点。而在那个时候，世界上还不存在关于时空的那些点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。霍金和罗杰·彭罗斯就讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被我们广泛接受的定义。这就意味着，黑洞的边界是由那些刚好不能从黑洞逃逸，从而在边缘上永远盘旋的光线在时空里的路径形成的。霍金意识到，这些光线的路径是永远不可能相互靠近的。如果一旦靠近，那么其最终就必定发生相撞。在这种情形下，它们就落到黑洞中去。可是，如果这些光线被黑洞吞没的话，那么它们就从未在黑洞的边界上待过，所以在事件视界上的光线的路径直接按必须永远的相互平行运动或相互散开。关于这一点的另外一种解释是，事件视界即黑洞边界，就像是一个影子的边缘。如果我们看到了在远距离上的一个源，譬如太阳投下的影子，就能够明白边缘上的光线是不会相互靠近的。
如果从事件视界来的光线之间永远不会相互靠近，那么事件视界的面积则可以保持不变或者会增大，但是永远不会变小，变小就意味着至少边界上的一些光线必须互相靠近。实际上，每当有物质或辐射落到黑洞中去，事件边界的面积就会增大（P168页图左）；而如果两个黑洞碰撞并合并成为一个新的黑洞的话，那么这个新的黑洞事件视界面积就会大于至少是等于原先的两个黑洞事件视界面积的总和（P168页图右）。事件视界面积这一重要的性质替黑洞的可能行为加上了重要的限制。
我们非常容易地就会从黑洞面积的非减性质联想起一种被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序的程度的物理量。常识告诉我们，如果我们不进行外部的干涉，事物总是会倾向于增加其无序度。而我们虽然能够从无序中创造出有序来（例如你可以油漆房子），可是也必须要消耗掉精力或能量，而这样也就减少了可利用的有序能量的总量。
对于这个观念的一个准确的描述是热力学第二定律，其陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。就像是考虑一盒气体分子的系统，分子可以被认为是不断发生着相互碰撞的，同时也不断地从盒子壁反弹回来的康乐球。而气体的温度越高，其分子运动的速度就会越快，而其撞击盒壁的频率和力量也就会越频繁和越厉害，于是分子作用到壁上的向外的压力就会增大。假设刚刚开始的时候，所有的分子被一块隔板给限制在了盒子的左半部，接着我们再将隔板拿开，这些分子就会趋向地散开并充满整个盒子。而在这之后的某一时刻，所有这些分子也许会偶尔地都待在右半部或到左半部，但最大的可能性就是这些分子的数目在左右两半大致相同。而这种状态比原先的所有分子都在盒子的一半更加无序。于是，我们就说气体的熵增加了。相类似地，如果我们从两个盒子开始，把一个盒子装满氧分子，而另一个盒子装满氮分子，同时把两个盒子连在一起并移去中间的壁，而氧分子和氮分子就开始混合。而在后来，最可能的状态就是两个盒子里都充满了相当均匀的氧分子和氮分子。这种状态就比原先分开的两个盒子的初始状态更无序，即具有更多的熵。
与其他科学定律相比较而言，热力学第二定律的状况相当不同。比如，热力学第二定律只是在绝大多数的而并不是所有情形下都成立。在上述的例子中，即使第一个盒子中的所有气体分子都分布在盒子的一半这个概率只有几万亿分之一，但仍然是可能发生的。可是，如果附近存在着一个黑洞，似乎存在一种非常容易的方法违反第二定律。只要将一些具有大量熵的物体，就像一盒气体抛进黑洞里的话，黑洞之外物体的总熵就会减少。同时还有一个致命的瑕疵。如果一个黑洞具有熵，那么这个黑洞也应该同时具有着温度。但是我们都知道，具有特定温度的物体都必须要以一定的速率发出辐射。为了防止违反热力学第二定律，这些辐射都是必需的，因此黑洞也必须发出辐射。但是按照黑洞定义，其又是被认为是不发出任何东西的物体，因此，黑洞的事件视界的面积也似乎并不能被认为是它的熵。在1972年，霍金和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写了一篇论文，在论文中，3人指出，虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但也存在着这一致命的问题。
1973年9月，霍金访问莫斯科时，曾和前苏联两位最主要的专家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基指出，按照量子力学的不确定性原理，旋转黑洞就应该产生并辐射粒子。霍金认同了这一论点，但是认为雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基所使用的数学方法并不完美，于是在此后霍金就着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其研究出来的方法公布于众。实际上，在当时，霍金并没有计算出到底有多少辐射量。
我们都知道，从黑洞的事件视界之内，任何东西都不能逃逸出来，那么黑洞又怎么可能发射粒子呢？量子理论对这个问题的回答是：粒子并不是从黑洞中出来的，而是从紧靠黑洞的事件视界的外面的“空虚的”空间来的。用以下的方法去理解这个或许更好：被我们认为是“空虚的”空间其实并不是完全空的，因为如果真的是那样的话，就意味着诸如引力场和电磁场的所有场都必须要刚好等于零。但是场的数值和其时间变化率就如同粒子的位置和速度那样：当我们对其中的一个量知道得越准确，那么对于另外一个量就会知道得越不准确。因此在空虚的空间中，场并不可能被我们严格地固定为零，因为如果是那样的话，它就既有准确的值（零），又有准确的变化率（也是零）。场的值必须有一定的最小的不确定性量或量子起伏。我们可以将这些起伏理解为光或者是引力的粒子对，其在一个时刻同时出现，然后相互离开，继而又相互靠近，同时相互湮灭。这些粒子就像是携带着太阳引力的虚粒子，不像真的粒子那样，能被我们用粒子探测器直接观察到。可是，这些粒子产生的间接效应就像在原子中的电子轨道能量产生的微小变化，则是可以被我们测量出来的，并且其现象和理论所预言高度的一致。同时，不确定性原理还预言了存在着类似的虚的物质粒子对，比如电子对和夸克对。但是在这种情形下，粒子对的一个成员是粒子，而另一个成员则是反粒子（光和引力的反粒子和粒子相同）。
由于能量不能凭空产生，因此粒子与反粒子对中的一个具有正能量，而另一个具有负能量。因为在正常情况下，实粒子具有的总是正能量，所以注定了具有负能量的那一个粒子是寿命短暂的虚粒子。于是，它就必须要找到它的伴侣并与之发生湮灭，而因为实粒子要花费的能量在抵抗大质量物体的引力吸引上，一颗实粒子在接近大质量物体时比在远离时所具有的能量会更小，所以在正常的情况下，这颗粒子的能量仍然是正的。可是因为黑洞里的引力实在过于强大，甚至在黑洞里，实粒子的能量都可以是负的。所以，带有负能量的虚粒子落到黑洞里可能变成实粒子或实反粒子。在这样的情形下，它就不再需要和它的伴侣相互湮灭了。而那被它所抛弃的伴侣可以落到黑洞中去，也可以作为实粒子或实反粒子从黑洞的邻近逃走。于是对于一个在远处的观察者而言，这一逃走的粒子就好像是黑洞发射出来的粒子。而黑洞越小的话，负能粒子在变成实粒子之前所要走的距离就会越短，因此，小的黑洞的发射率和表观温度也就越大。
辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流平衡。爱因斯坦的方程E=mc2（E是能量，m是质量，c为光速）揭示，能量和质量是成正比的，因此，落入黑洞中的负能量流会减小黑洞本身的质量。而随着黑洞损失了质量，黑洞的事件视界面积就变得更小，可是由它发射出的辐射的熵过量地补偿了因为黑洞的熵的减少，所以，其实第二定律从来未被违反过。
此外，黑洞本身的质量越小，那么它的温度就会越高，因此，随着黑洞损失质量之后，它的温度和发射率就会增加，而这就导致了它的质量损失得更快。可是在黑洞的质量变得极小的时候会发生什么事情，我们现在知道得并不是很清楚，但是最合理的一个猜想就是，黑洞最终将会在一次巨大的辐射暴中消失殆尽。
一个有着好几倍于太阳质量的黑洞就只有着一千万分之一度的绝对温度，这远比充斥在宇宙当中的微波辐射的温度（大约2．7K）低得多，因此这种黑洞的辐射比它所吸收的还要少。假如宇宙注定永远膨胀下去的话，那么微波辐射的温度最终就会减小到比黑洞的温度还低，而这时黑洞就会开始损失质量。可是即使到了那时候，黑洞的温度还是过低，于是它甚至要用上100亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟66个0）年才能够全部蒸发完。而宇宙到现在的年龄也不过只有100亿至200亿年（1或2后面跟10个0）。在另一方面，就像前面所提及的一样，在宇宙的极早期阶段是存在着由无规则性所引起的坍缩而形成的质量极小的太初黑洞的。而这样的小黑洞无疑是会拥有高得多的温度，同时还以大得多的速率发出辐射。经计算，具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体上和宇宙现在的年龄相同，而初始质量比数字还要小的太初黑洞现在应该已全部蒸发了，但是质量比这稍大的黑洞仍在辐射出X射线以及伽马射线。这些X射线和伽马射线就跟光波类似，只不过其波长要短得多。而这样的黑洞根本不配具有黑的名字，实际上它们是白热的，正在以大约1万兆瓦的功率向宇宙发射出能量。
而一个这样的黑洞就可以开动起10个大型的发电站，因此，如果我们能够驾驭黑洞的功率的话，那么无疑是前景广阔的。可是，想要实现这一想法是非常困难的，这样的黑洞是把和一座山差不多的质量压缩成万亿分之一英寸，就是说这样一个黑洞其实比一个原子核的尺度还小。而如果在地球表面上存在着这样的一个黑洞的话，我们会无法阻止它穿透地面落到地球的中心去。而在这一过程中，其实它是在地球的两端来回震动，直到最后才停留在了地球的中心。而唯一一个放置黑洞并使我们能够利用其所发射出的能量的地方就是一个围绕着地球的轨道，而能够使一个黑洞围绕着地球进行公转的办法是：在它的前面用一个大质量的吸引力去拖住它，这种情况就和我们在驴子前面放一根胡萝卜相似。而在最近的将来，这个设想显然并不能够成为现实。
由于太初黑洞的存在是如此稀少，因此不太可能存在一个近到我们可以将它作为一个单独的伽马射线源来观察的太初黑洞。可是在引力的作用下，太初黑洞会向任何物体靠近，因此有太初宇宙存在的星系里面和附近应该会显得更稠密。虽然从伽马射线背景我们可以知道，在整个宇宙中，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞存在，但是它并没有告诉我们太初黑洞在我们星系中有多么普遍。举个例子来说，我们假定太初黑洞的密度比上面的那个数字还要普遍100万倍，那么离开最近的黑洞可能就大约在10亿千米远，就是已知的最远的行星——冥王星那么远。可是，即使这个黑洞的功率为1万兆瓦，我们在这个距离上去探测这个黑洞恒定的辐射仍是非常困难的。为了能够观测到一个太初黑洞，我们必须要在合理的时间间隔里，例如一星期，从不同的方向上去检测到几个伽马射线量子，否则，它们仅仅有可能只是背景的一部分，这是因为伽马射线有非常高的频率，根据普朗克量子原理得知，每一伽马射线量子都具有非常高的能量，于是甚至辐射1万兆瓦都不需要很多的量子。而想要观测到从冥王星这么远的地方而来的这些稀少的粒子，我们需要制造比迄今为止最为巨大的伽马射线探测器还要更大的伽马射线探测器。更麻烦的是，因为伽马射线不能穿透地球的大气层，我们还要将这一探测器放置到外太空。
当然，如果就像冥王星一样离我们这么近的黑洞已经达到了它生命的末期并要爆炸开来的话，我们是很容易检测其最后辐射暴的。可是如果一个黑洞已经持续地发射了100亿至200亿年，它不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里爆炸的可能性还真是微不足道。我们为了能够有一个合理的机会看到爆炸，就必须要找到一个能在大约1光年的距离之内检测出任何爆炸的方法。而实际上，原先我们制造的监督违反禁止核试验条约的卫星其实检测到了从太空来的伽马射线暴，这些伽马射线暴每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空所有的方向上，这说明了这些伽马射线暴是起源于太阳系之外，不然的话，可以预料它们是要集中在行星的轨道面上的。而这种均匀分布还表明这些伽马射线源要么是处于在银河系中离我们相当近的地方，要么就在银河系的外围的宇宙学距离之外，因为如果不是这两种情况的话，它们就会集中在星系的平面附近。在第二种情形下产生这些伽马射线暴所需要的能量实在是太过于巨大，微小的黑洞根本提供不起。而这些伽马射线暴如果在星系的尺度上衡量的话和我们邻近，那么其产生的就可能是正在爆发的黑洞。虽然我们都希望这种情形成真，可是必须要承认的是，我们还可以用其他的原因来解释伽马射线暴，例如中子星的碰撞。而在未来的几年里，新的观测应该就能使我们发现这些伽马射线暴的起源。
这种预言的第一个例子是黑洞辐射的思想，而黑洞辐射以基本的方式依赖于诞生在本世纪的两个伟大理论：广义相对论和量子力学。因为这一思想推翻了原先已有的观点，所以在一开始就引发了许多的反对：“黑洞怎么能辐射东西？”当霍金在牛津附近的卢瑟福—阿普顿实验室的一次会议上首次公开其计算的结果时，受到了人们普遍的质疑。在霍金的讲演结束后，会议主席——伦敦国王学院的约翰·泰勒就宣布这一切都是毫无意义的，甚至约翰·泰勒还为此写了一篇论文。可是，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出了这样的结论：如果基于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的话，那么黑洞就必须要像热体那样辐射。因此，即使我们现在还不能找到一个太初黑洞，可是人们普遍地同意，如果我们找到了的话，那么它就一定是正在发射出大量的伽马射线和X射线的。
黑洞辐射的存在好像意味着，引力坍缩不像我们过去所认为的那样，是最终的、不可逆转的。假如一个航天员落到黑洞中的话，黑洞的质量将增加，而这和额外增加的质量相等效的能量将会以辐射的形式回到宇宙中去。于是，这位航天员在某种意义上被“再循环”了。但是，这是一种非常可怜的不朽，因为那位航天员在黑洞当中被撕开时，他的任何个人的时间的概念肯定都是达到了终点的。甚至说，最终被黑洞辐射出来的粒子的种类都和构成这位航天员的不同：这位航天员所遗留下来的特征仅仅是他的质量或者能量。
当黑洞的质量大于几分之一克时，霍金用以推导黑洞辐射的这个近似是十分有效的。可是，当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小的时候，这个近似就会失效。而看起来最可能的结果是，它至少从我们宇宙这一个区域中消失了，同时还带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够脱离广义相对论来预言奇点的第一个例子。但是，霍金和其他人在1974年使用的方法不能用来回答诸如在量子引力论中是否会发生奇性的问题。于是，自从1975年以来，依据理查德·费恩曼对于历史求和的思想，霍金开始推导一种更强有力的量子引力论方法，而这种方法对宇宙以及其他的诸如航天员之类的这些问题的开端和终结所给出的答案将在以下的两章中叙述。我们将会看到，虽然我们所有的预言的准确性都被不确定性的原理给加上了限制，但同时，不确定性的原理却可以排除掉那些发生在时空奇点处的基本的不可预言性。
