为捍卫哥白尼的日心地动学说，1632年伽利略在佛罗伦萨用意大利文出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书。书中以三人对话形式展开了托勒密地心说与哥白尼日心说的激烈辩论。为避免教会指控，作者在前言中声称“不认为哥白尼学说是正确的，”而且“也没有足够的实验能证明哥白尼学说正确”。尽管如此，每一位读者都认为此书是为宣传哥白尼学说而著。伽利略以他通过望远镜观察到的新星和太阳黑子的变化抨击了亚里士多德“天是永远不变的”学说；以月球表面的山谷批驳了“月球是完美”的观点；以潮汐和信风现象及所推算的广袤天体如果在24小时绕地球旋转一周所达到的速度来说明地球本身在24小时内自转一周；伽利略还驳斥了反对日心说的两个理由，即没有恒星视差和地上物体垂直坠落。他指出，恒星视差并非不存在，只是恒星距地球太远而无法被观测到；而对于后者的讨论导致了伽利略关于惯性定律的重要发现。在这部著作中，伽利略还用生动的笔调描写了一个发生在匀速直线运动的船舱里的力学现象，建立了著名的伽利略相对性原理。这一原理在后来建立起来的经典力学中占有很重要的位置。1633年2月，教会通过自己的宗教法庭——宗教裁判所把伽利略召到罗马，指控他的书宣传了异端思想，并对这位风烛老人施以严刑。在长达4个月之久的审讯和重刑下，伽利略被迫在“悔过书”上签字，并被判以终身监禁。即便如此，伽利略依旧坚信“地球仍在转动”。
解析几何的产生
法国数学家笛卡尔（1596—1650）于1637年发表《方法论》一书，此书后面有三篇附录，其一就是被后人作为解析几何学起点的《几何学》。在《几何学》中，笛卡尔第一次系统地建立了数学中两个对立着的“形”和“数”的联系，指出平面上的点和实数对（x，y）的对应关系，把平面上的曲线与二元方程对应起来。这样，就可以用代数方法来研究曲线性质。反过来，一个方程也可以用几何的直观方法来处理。这就是解析几何的基本思想。在数学史上，一般认为和笛卡尔同代的法国业余数学家费尔玛（1601—1665）也是解析几何的创建者之一。从他的通信中知道，早在笛卡尔发表《方法论》之前，就已写了关于解析几何的小文，那时他就有了解析几何的思想。但直到1679年他的思想和著述才发表出来。解析几何的创立，引入了一系列新的教学概念，特别是把变量引入数学，就使数学进入一个新的发展时期。解析几何的创立，标志着近代数学的开始。
几何光学中基本定律的建立
几何光学中的基本定律是光的折射定律。17世纪初，首先为几何光学的发展奠定基础的是开普勒。他从实际应用的需要出发，对光学仪器做了尽可能系统的研究，1604年他发表文章，阐述了镜子、透镜及透镜组的光学原理。1611年他又发表光学著作《屈光度》，首次提到光的折射现象。1621年荷兰天文学家和数学家威勒伯朗德·斯涅耳（1591—1626）研究光在水中的折射现象时，发现了折射定律，即斯涅耳定律，但他没有发表，1626年才在他的遗物中发现，1703年由荷兰物理学家惠更斯重提后，才引起人们的注意。因此斯涅耳的发现没有对光学的发展起到推动作用。折射定律的数学表达式是由法国数学家勒纳·笛卡儿（1596—1650）完成的，1637年笛卡儿在《折光学》一书中利用光的微粒学说推导出这一定律。然而，笛卡儿却是光的波动学说的创始人。1658年法国数学家皮埃尔·德·费马（1601—1665）发表了著名的“最短时间原理”，即光在两点间传播时，所取路径为时间取极值的路径。从费马原理出发可以推导出光的折射定律和反射定律。
三
船税救令诉讼案
英王查理一世想尽种种办法搜刮民财充实国库，1634年他颁布征收船税的敕令。在盎格鲁一撒克逊时代和早期诺尔曼时代，英国海岸常常遭到海盗袭击，为了防御海盗，沿海居民须向政府供纳船只，可是这种制度早就废除了。查理一世的船税敕令规定在沿海各州征收船税，1636--1637年间又扩大到全国各郡。船税是一种直接税，每位公民都须缴纳，其用途无任何限制，成为政府的经常税收，这样就减少了王国政府对国会的依赖。王国政府称，船税是经常税，代替人们去陆海军中服役。船税引起国内各阶层的不满。白金汉郡的约翰·汉普顿拒绝纳船税，并向高等法院起讼，控告征收船税为非法。高等法院审理这一案件。汉普顿的律师在法庭上申诉人民的基本权利和对王权应有的限制。国王的律师则谓国王享有最高主权。1638年高等法庭判决，支持国王的法官7人，支持汉普顿的法官5人，国王胜诉，船税成为合法税收。汉普顿被宣判有罪，并缴纳罚款。汉普顿虽然败诉，但当时国会既不召开，群众亦禁止集会，书刊报纸不许发行，向高等法院起诉，正是反对派发表言论时机，法庭成为讲话的场所。因此它起了宣传鼓动作用。
长期国会的召开
英王查理一世解散短期国会以后，对筹措战争经费仍然是一筹莫展。他邀请贵族召开大参议会议。贵族们劝告他除召开国会外别无他途。查理一世遂在1640年9月24日宣布11月3日召开新的国会。10月份在英格兰开展轰轰烈烈的竞选运动。国王查理一世用尽拉拢贿赂各种手段，使王权同情者或支持者当选。西部各郡封建贵族甚至使用暴力威逼选民选举国王支持者。反对派领袖们也在各郡展开竞选。约翰·皮姆到几十个地方去旅行竞选。反对派取得很大胜利。当选议员511名，反对派占290席。从社会地位看，511名议员中有180名来自各郡的骑士阶层，其中80名为子爵和男爵。资产者议员70名，名大学选派4名代表，其余为各城市代表，城市代表也多为乡绅。不同地区的议员具有不同的政治倾向。经济发达的东部、东南部和中部地区的当选议员多数是反对派，当选议员137名，105人是反对派。西部和北部经济落后地区的当选议员多为保王党人，当选议员119名，反对派71人。1640年11月3日新国会在伦敦韦斯敏斯特开幕。以约翰·皮姆为中心形成强大的反对派，汉普顿和奥利佛·克伦威尔都是反对派的领导人物。会议一开始他们便同王权展开坚决的斗争。国会通过决议，要求审判斯特拉福和劳德，废除无国会统治时期颁布的关于船税、森林法、专利权和迫害政治犯的法令。查理一世无法抗拒，只有在国会决议上签字。因此，长期国会的召开便标志着英国革命的开始。
斯特拉福伯爵正法
斯特拉福伯爵本名托马斯·温特渥斯（1593--1641）。他是约克郡的旧式绅士。1613年当选众议院议员，属反对派，但他既不是清教徒，也不同情资产者，更不信赖国会，他参加反对派是认为政府无能。1629年国会解散后，他脱离反对派，成为王权的忠实支持者。他曾任北方议会的主席——一个处理北方王家利益的法庭。1628年封为男爵，不久升为子爵，最后封为斯特拉福伯爵。1633年任命为爱尔兰总督。他在爱尔兰任职7年，大力推行殖民政策，没收爱尔兰人土地，搜刮爱尔兰人钱财。他与查理一世通信，提出各种政治建议。1639年任命为查理一世的主要顾问。英王认为他政绩卓著，但却是民怨沸腾。长期国会开幕时，他正在北方处理爱尔兰问题。11月9日，斯特拉福返回伦敦，劝英王逮捕皮姆等反对派领袖。反对派发现了斯特拉福的反动行径，于11月11日逮捕了斯特拉福。皮姆在众议院控诉斯特拉福犯有叛国罪。他说：“让斯特拉福逍遥法外，就意味解散国会。”贵族院从3月22日到4月10日共用18天审讯斯特拉福。但贵族院议员多为贵族，对斯特拉福抱同情态度，未作叛国罪的判决。众议院议员阿瑟·赫斯里格在4月10日提出“褫夺公权案”。议员亨利·温发现斯特拉福企图动用爱尔兰军队镇压革命的文件。众院遂于4月20日以904票对59票通过“褫夺公权案”。查理一世于5月1日亲临上院，反对处死斯特拉福。国会提出抗议书，签名者上院议员107人，下院360人。国王动用武力围攻伦敦塔，企图释放斯特拉福未成。国会又面临被解散的危险。5月3日伦敦数万人民群众到威斯敏斯特前举行示威游行，要求马上处死斯特拉福。5月7日上院被迫通过“褫夺公权案”，查理一世于5月10日不得不签字。5月20日，斯特拉福被枭首示众。斯特拉福临刑前说：“勿信君主之言。”
葡萄牙宣告独立
葡萄牙于1581年被并入西班牙。1581年托马尔议会选举西班牙国王菲力普二世为葡萄牙国王。菲力普二世在当选时曾许下诺言，保证葡萄牙议会在葡萄牙本土召开，一切旧有的地方法规、自由和法律不受侵犯。葡萄牙的所有总督、省长和其他高级官员，除王室提出的人选外，都应是葡萄牙人。教会中高级职称的任用也是如此。西班牙和葡萄牙两个殖民帝国分别由各国派员进行统治。两国货币分别保存，葡萄牙人的案件在葡萄牙进行审讯。6人组成的参议会协助菲力普二世处理葡萄牙事务。但是，这些保证后来都变成一纸空文。西班牙征调葡萄牙劳动力参与对外战争。西班牙在葡萄牙实行横征暴敛，以满足庞大的开支。在西班牙国王菲力普三世和菲力普四世统治时期，继续推行奴役葡萄牙的政策，引起葡萄牙各阶层人民的不满。西班牙驻葡萄牙最后一任总督是曼图亚女公爵玛加雷特，属于哈布斯堡家族。他任用西班牙人和意大利人代替葡萄牙人担任各级政府的官吏，取消葡萄牙本身原有的各种制度，公开把葡萄牙并入西班牙。1640年西班牙本国爆发卡塔洛尼亚起义。西班牙国王命令葡萄牙布拉甘公爵若奥带兵去镇压卡塔洛尼亚起义。葡萄牙贵族召开紧急会议，认为这是争取独立的绝志机会。1640年12月1日，一群葡萄牙贵族在里斯本集会。他们坐着马车，冲进王宫。贵族米格尔·德·阿尔梅达推开窗户，对外面的群众大喊：“自由自由，若奥四世国王万岁！布拉甘沙公爵是我们合法的国王！上帝赏赐王冠给他，复兴王国。基督对阿牛索·恩里克斯的预言实现了。”曼图亚女公爵玛加雷特想要镇压起义。起义领导人之一卡洛斯·德·诺罗尼亚通知她：离开这个房间，是从大门还是从窗户出去，请你自己选择。她在监视下走出房门。里斯本全城沸腾起米，欢呼若奥四世国王万岁！里斯本市议会接受了这次革命。停泊在特茹河的一支西班牙舰队投降了。里斯本成立一个委员会负责执政。1640年12月15日，布拉甘沙公爵加冕为葡萄牙国王，称若奥四世。葡萄牙宣布独立。1668年西班牙最后承认葡萄牙独立。
夸美纽斯的教育改革
约翰·阿莫斯·夸美纽斯（1592--1670）是捷克著名的教育改革家、语言学家和宗教领袖。夸美纽斯就学于海德堡大学，熟读弗兰西斯·培根的著作。他关心德国教育家沃尔夫甘·拉提库斯的教育改革。夸美纽斯在大学毕业后任摩拉维亚教会牧师。“三十年战争”爆发后，奥地利哈布斯堡皇帝斐迪南二世决定在波希米亚推行天主教；夸美纽斯是新教徒，遂避居波兰的里萨，仍然从事牧师职业。1641年夸美纽斯到达英国，在英国开办社会改革学院。1642年英国内战爆发后，他离开英国，到瑞典改革学校组织，后来他又到普鲁土和匈牙利从事教育改革工作。法国和英国都曾请他去讲学和办学。夸美纽斯在里萨流亡时期写寓言《世界的迷宫和心灵的王国》，描写他绝望的心情和安慰的源泉。他相信基督教终究会取得胜利，通过教育改革可以重建社会。他的著作有《启蒙教育》、《幼儿学校》、《分析教学法》、《语言学入门》等。他著《简要建议》，主张开办全日制学校，全国青年均可入学，学习欧洲文化和本国文化。他认为，教育改革要注意两件事。第一要改革教育方法，使学生学习速度快，心情愉快，理解透彻，教师要“顺乎自然之脚步”，注意儿童心理和教育方法。第二为了使学生容易理解欧洲文化；要学习拉丁语。1658年他编写附有插图的教科书《图画中见到的世界》。这本教科书在欧洲流行两个世纪之久。夸美纽斯的启蒙教育思想，为现代教育奠定了基础。他形成了统一教育、形象教育、普及教育的思想。他是法国的卢梭和瑞士教育家彼斯塔洛齐的先驱者。
爱尔兰人起义
