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第20章 智力趣味游戏(3)

根据已知条件,判断下列哪项是正确的:()A.这块矿石是铁矿。

B.这块矿石是铜矿。

C.这块矿石是铅矿。

D.这块矿石是锡矿。

E.这块矿石是银矿。

交易谷物时,倘若预测谷物产量不足,谷物的期货价格就会上升;而若预测谷物丰收,谷物期货价格就会下降。一天早上,气象学家预测从第二天开始,谷物产区里会有非常需要的降雨。因此,既然充分的潮湿对目前谷物的存活非常重要,那么当天的谷物期货价格就会大幅度下降。

判断下列哪项说法假如为真,就将会最严重地削弱以上观点。

A.本季度谷物期货价格的波动比上季度剧烈。

B.在关键的授粉阶段没有接受足够潮湿的谷物是不会取得丰收的。

C.气象学家预测的“第二天的降雨”,极有可能会向谷物产区之外延伸。

D.农业专家当天宣布:在生长季节结束前,一种已经毁坏一些谷物作物的病菌会更广泛地传播。

1.巧猜年龄

首先,我们可算出历法上某月某日同为星期几这一循环周期。平年有365天,合52个星期余1天;闰年有366天,合52个星期余2天。历法上有一规律:每四年一闰。由此可知,每年若除去整7天之外,余数就应该按照1、1、1、2,1、1、1、2的规律循环。

前6年积累的余数为7天,刚好是一星期,接着需11年,积累的余数为14天,合两星期,紧接着是6年积累的余数,合一星期,再者就是5年积累的余数,合一星期。然后可继续开始另一个循环周期。

显然,某月某日同为星期几,重复出现的间隔为6、11、6、5,6、11、6、5……年,循环周期是28年。由此也就能够推出:三个孩子中任意两个人的年龄之差可能是5、6、11、17、22。

根据题意,三个孩子的年龄之和可以大于31,依据当天的日期,得出了三个孩子的年龄之和,而这个聪明人经过大量计算,却依然无法得出肯定答案,这就说明:符合上述年龄差条件的,其和等于当天日历号数的数列有好几种。例如,同为26日的有1、7、18和3、9、14,同为29日的有2、8、19和4、10、15,同为31日的有1、12、18和5、10、16。

由此便可断定:只有5、10、16符合题目的条件。因此,三个孩子的年龄分别是5岁、10岁和16岁。

2.被揭穿的谎言

假设在发生瘟疫之前,家畜的总数为x。一开始,猪、牛、羊、兔的数量是一样多的,所以,这4种家畜各有N/4头。从甲汇报的结果来看,剩下的牛应该是×=;再根据乙汇报的情况,若假设死去的羊的数量为x,那么,羊和猪的存活数就为:-x-x=;最后根据丙汇报的情况,假设死去的兔子为n,可以得出下面的等式:

分析可得,若要使上式成立,n必定为0,所以说,兔子的死亡率为零。而丁却说家畜都不可能幸免,可见,他是在撒谎。

3.标准答案

结果已被告知,三个人都答对了五道题。那么,我们可以两两进行比较。对于其中任何两个人来说,虽然答对的题号并不完全相同,但至少其中有三道是双方都答对的。

仔细分析上述表格可知,甲、乙两人都答对了第二、四、五题,乙、丙两人都答对了一、五、六题,而甲、丙两人都答对了三、五、七题。由此,正确答案就不告而知了。

4.奇特的记分方法

从规定中可知,胜利的一方可加10分,而若是平局,双方都可加上5分。现在,首先是要搞清楚甲、乙、丙三队中,有哪两对相互交过锋。

(1)甲队得8分,说明不是胜利方。而乙队得2分,说明了两个问题:不是胜利方,也没有出现平局。因此,甲、乙两队不可能交锋,而乙队只可能与丙队交锋,并且以失败告终。

(2)甲队得8分,既然不是与乙队交锋,那就肯定是与丙队。两队交锋,也就会出现两种可能:甲队败于丙队;甲、丙两队踢成平局。

现在再进行分析,如果甲队败于丙队,那么甲队的8分比定都是比赛中进球所得,如此一来,丙队若要获胜,就必须在比赛中至少进9个球,再加上因两次获胜所加的20分,最后的总分一定是在31分以上,而实际上,丙队只得了22分,这完全不符,这种情况就被排除。

排除了其中一种情况,唯一的可能性就是甲、丙两队踢成平局。因此,可得出比赛的正确答案:

第一场:甲、丙两队出现平局:3∶3。双方各得8分;第二场:乙队以2∶4(22-8-10=4)败于丙队,即乙队得2分,丙队得14分。这样以来,甲队的得分就是8,乙队2分,丙队22分,与题意相符。

5.精神病院里的兄弟

为了便于思考,可将以上对话简化为:

兄:“我姓王。”

兄:“今天星期一。”

弟:“今天是星期四。”

弟:“今天是星期三,所以我不说谎。”

其中,兄是否在说谎,暂时还看不出,但很明显,弟所说的话是自相矛盾的,证明他是在说谎,因而那句“我星期三是不说谎的”也是假的,由此断定,他周一、二、三说谎,因此姓王。既然弟弟姓王,那么哥哥自然就姓杨了。但哥哥却说:“我姓王。”显然,他也在说谎,由于他是在星期二、四、六说谎,既然这一天两人都在说谎,因此是星期二。

6.辛苦的服务员

这是一道推理加计算的题目,只要上海青或只要豌豆的人有18-6=12人,因此只要豌豆的有12/3×2=8人,而只要上海青的有12-8=4人。

要黄瓜和豌豆两种菜的有8+2=10人。只要黄瓜和只要豌豆的人有25-10=15人,因此只要黄瓜的有15-8=7人。只要上海青或只要黄瓜的有4+7=11人,因此要上海青和黄瓜两种菜的人有13-11=2人。

于是,我们可以得出结论:只要上海青的有4人;只要黄瓜的有7人;只要豌豆的有8人;要上海青和豌豆两种菜的有6人;要黄瓜和豌豆两种菜的有10人;要上海青和黄瓜两种菜的人有2人;那么三种菜都要的人就有51-8-4-7-6-10-2=14人。

7.阿凡提的智慧

阿凡提是这样回答的:“那就要看桶的大小了,假如桶和水池一样大,那么就有一桶水;假如桶的大小是水池的一半,那么就有两桶水;如果是水池的三分之一大,那就是三桶水……”

8.三只小兔买帽子

根据它们的对话可推断出,买白帽子的一定是黑兔或花兔,而从它刚说完话,黑兔就接着说这一情况来看,第一个说话的,也就是买白帽子的一定是花兔。因此也就可以断定:黑兔买的是花帽子,白兔买的是黑帽子。

9.我在想什么

乙问甲:“你不想把这一百块钱给我,是不是?”

此时,倘若甲肯定了乙的回答,就说明乙猜中了甲的心思,甲就要付给乙一百块钱;而若甲否定了乙的回答,就表明他想把一百块钱给乙,那么,乙便能得到一百块钱。可以说,不管甲怎么回答,最后都要把一百块钱给乙。

10.新年酒会

根据已知“5名员工中,至少有一名是穿休闲装的”推断,如果穿工作服员工人数大于4,就无法满足这一条件了。所以,88名员工中,最多有4人穿了工作服。

11.奔跑的宠物狗

本题看似是距离上的问题,如果先计算宠物狗一开始跑到母亲身边是多少米,跑到儿子身边是多少米……这样反复计算,往往会使问题变得更复杂。

倘若一开始就特别注意母亲追上儿子花了多少时间,就会把思路从距离转换到时间上。根据母亲和儿子的行走速度可知,母亲追上儿子需要1分钟。而宠物狗奔跑的速度是每秒2米,因此可得出,宠物狗来回奔跑了大约120米。

12.做了多少题

王同学做了13道题,李同学做了15道题,张同学做了12道题。

13.分萝卜

家中有3个宝宝,兔妈妈有4根萝卜。

14.康德对钟的问题

出门时,康德先将自己家的钟上足发条,把指针对准一个时间。到朋友家后,他记准了进、出门的时间,因而也就知道自己在朋友家中呆了多久,回到家后,看一看自己家中钟表的时间,就能算出在外面共用的时间。

在外面共用的时间减去在朋友家呆的时间,便是在路上一共用的时间,再用在路上的时间除以2,就是从朋友家回来在路上所用的时间。最后,离开朋友家时看的时间加上回家时在路上所用的时间,便是钟的准确时间。

15.天气预报

首先,由以上A市和C市的天气相同,B市和D市当天没有雨,可以得知四个城市只有三种天气情况。

其次,题干中所说的A市和C市的天气相同,所以当B市和D市当天没雨时,可以推知B市和D市的天气不是多云就是晴。

再次,以上可知,四城市有三种天气情况,既知B市和D市的天气不是多云就是晴。那么,甲所说的A市小雨和丙所说的C市晴,必有一人是错的。

最后,由上一步可知,B市和D市的天气不是多云就是晴,可演绎出A和C城市的天气一定有雨。甲所说的A市小雨、乙所说的B市多云和丁所说的D市晴,三人对城市天气的推断是正确的。

所以,丙所说的C市晴是不合题干之意,是错误的。

16.公司职员

选A。

17.巧克力与心脏病

选择D。本题的结论是:巧克力消费量将大大增加;小前提是:使用巧克力与心脏病发病率无关。那么,我们就先看四个选项,从中找出一个大前提,四个选项中唯有D说的是“许多人不吃巧克力是因为他们完全相信巧克力会诱发心脏病”,如今,研究已经证明,巧克力和心脏病的发病率是无关的,如此一来,以前不吃巧克力的人现在也会吃,从而带来更多的销量,可见,D正是我们要找的大前提。另外三个选项都不是论述的前提假设,因此应排除掉。

18.谁能猜出来

一开始,第十个人说:“不知道自己头上帽子的颜色。这就说明前面九个人中有人戴黄帽子,不然的话,他马上就可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道九个人中有人戴黄帽子,但并不能断定自己帽子的颜色,这说明前面的八个人中有人戴黄帽子。

依次类推,每个人都无法判断自己帽子的颜色,这就说明每个人前面都有人戴黄帽子,因此,第一个人就可断定:自己戴的一定是黄帽子。

19.是教哪门课的

李老师教历史和体育,向老师教英语和生物,崔老师教数学和物理。

20.副司机姓什么

副司机姓张。

解析:

根据条件(1)“陈住天津”和条件(6)“与副司机同姓的人住北京”可知:副司机不姓陈。

根据条件(5)“副司机邻居的工龄是副司机的3倍”和条件(2)“张有20年工龄”,由于20并不是3的倍数,因此断定:副司机的邻居不是张,而是孙。

再看条件(6)“和副司机同姓的住北京”,而副司机的邻居是孙,由条件(3)可知,孙住的地方是在北京和天津之间。

根据条件(1)和以上结论可知,老张住在北京。

最后,结合条件(6)便可得出最后结论:副司机姓张。

21.被隔开的是谁

C夫妇

假定A夫妇:A代表男,a代表女;B夫妇:B代表男,b代表女;C夫妇:C代表男,c代表女;D夫妇:D代表男,d代表女。

根据条件(1)可知:坐在a对面的可以是A,C,D三者中任一人,但条件(3)又说:坐在D右边的人是位女土,因此就排除D。剩下A和C,根据题意,三对夫妇中只有一对被隔开,假设是A(A夫妇自然是被隔开的),这就可说明,坐在B右边的是b,而b和c之间只有一个位置,不管是谁坐在这个位置上,都会再次隔开一对夫妇,这与题意“只有一对夫妇被隔开”相互矛盾,因此坐在a对面的只能是C。

a对面是C,C右边是B,现在将C假定在各个位置上,看其是否和题意矛盾即可。

假定C与c没有被隔开,就说明c在C的左边,根据条件(2)可判断出,D坐在a的左边。

根据条件(3)可知:a坐在A先生左边第二位置上的女士的对面,即A坐在D的左边。但已经推断出A先生左边第二个位置上坐的是C,而不是一位女士,因而这一假定不成立。

所以说,三对夫妇中被隔开的只有C夫妇。

22.他多大了

选C。

解答本题可用排除法。根据题意,甲、乙、丙、丁四个人中只有一个人说的是对的,现在假设甲是对的,那么乙、丙、丁三人均应是错误的,推知丁的说法也对,这一假设就无法成立了,因此排除选项A;同理,乙的说法也不可能正确;假设丁是对的,就不能排除甲、乙,因此可排除选项B;假设丙是对的,那么丁就有可能不对,若选项C成立,即丙的说法一定是正确的,这与题意相符,因此答案就是C。

23.议案表决的结果

解答这些问题,只需要掌握一个技巧即可,即根据题设条件,从总体上把握,就能够先确定一点:2号和3号议案,已经有3个议员反对(H,O,N);1号议案已经有两个议员投赞成票(O,N),两个议员投反对票(H,J)。

答题(1):选E。根据条件2“每个议员至少赞成一项议案”。既然O反对2号和3号议案,因此断定他必定赞成1号议案。

答题(2):选C。因为H、N、O三位议员肯定投反对票。

答题(3):选B。若1号议案通过,则K、L、N投赞成票;若2号议案通过,则J、K、L、M投赞成票;若3号议案通过,则J、K、L、M投赞成票。综上所述,3个议案中某一议案被通过,K或L都投赞成票,故选B。

答题(4):选B。根据条件3“J反对1号议案”和4“O反对2号和3号议案”可知,他们两人不可能赞成同一议案。

答题(5):选B。因为1号议案已有两票反对(H和J),再根据条件5“L和K持同样态度”可知,共有4票反对,因而一定会被否定。所以排除选项A。而C、D、E的结论可能是对的,也可能是错的,这要看J和M的立场如何,本题并没有表明他们的态度,因此也就不能确定2号议案和3议案号是否被通过。

答题(6):选D。倘若M的表决与O一样,再根据条件1、4、6就能断定:2号和3号议案都必定会被否决。因此就排除选项C和E。另外,选项A和B也不一定就是正确的,因为肯定赞成1号议案的只有3位议员,即:M、N、O。所以说,1号议案有可能被通过,但也有可能被否决。

24.乘电梯的麻烦

因为郭沫住在第27层。电梯从第36层下到第28层,一共九层楼;或者从第一层上到第27层,一共是27层。所以,郭沫乘电梯上下楼的比例都是3∶1。

25.如何过河

对于这个问题,有两种解决方案:

方案一:

两坏人过,一坏人回;两坏人过,一坏人回;两好人过,一坏人一好人回;两好人过,一坏人回;那么剩下的就都是坏人了,可以随便过了。

方案二:

一坏人一好人过,好人回;两坏人过,一坏人回;两好人过,一坏人一好人回;两好人过,一坏人回;那么剩下的就都是坏人了,可以随便过了。

26.谁没有输过

没输过的是劳拉。

提示:首先判定三人手中可能分布的纸牌;然后再判定一局游戏该怎样进行才能做到没有哪个人手中两次都拿着同样的一手牌。

根据(1)可推断,以下三种情况必有其一(A和B各代表一个对子中的一张牌,S代表单张)。

然后再根据(2)、(3)和(4),抽牌只能按某一过程进行。但是,过程(1)、(2)不能满足(4),因此要排除掉。

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