事实上，一本高水平的教材也都是按照知识之间的内在逻辑展开的。在教材中，这一知识与知识之间的关系，通常以“章”、“节”与“目”等形式展开。它指导学生在学完第一章之后再学第二章；在第一章中，先懂第一节再学第二节。在幼儿教材中，它通常以知识树的形式呈现，使幼儿直观地懂得先有树干，然后有树枝，最后才有树叶。
在不同的学科之间，这种“序”也广泛存在，数学、物理、化学与生物等学科，它们的主要概念之间存在着极其紧密的相互联系，因此，合理地安排学生学习的次序就显得十分重要。
知识图谱就是对这一“次序”的规定，“循序渐进”的教学原则就是要求教师按照这一“次序”去教，学生按照这一“次序”去学。否则无论是教师的教，还是学生的学一定是事倍而功半的。
三、理论思维的两条道路与教学过程的基本要求
任何学科体系，都是由概念构成的逻辑体系，所以，概念的教学必须遵循它们发生、发展的自身规律。
1.思维的发展必须从获得完整的表象开始。
在唯物主义的立场上把握从抽象上升到具体的方法必须把它放到“两条道路”中完整地加以理解。这就是说，我们的理论思维必须在占有大量的感性材料的基础上进行，从感性具体出发，抽取出对对象本质的认识。由此来保证我们的认识能立足在唯物主义的坚实基础之上。
思维发展必须从获得完整的表象开始，就要求教师（包括教材）在给出一个概念之前必须从概括大量的事实开始，帮助学生在经验的基础上理解这一概念。直接经验对学生思维的发展有重要意义。所以，对学生的思想道德品质的教育要从学生身边的人和事入手，在物理、化学的教学中，要让学生有充分的机会参与相关的实验，各门学科教学都应有恰当的实践性环节，这就是认识论对学校教学的基本要求。
2.理论思维构成逻辑体系必须从抽象的范畴开始。
什么是范畴？范畴即一门学科中基础性的概念。列宁说：“在人面前是自然现象之网。……范畴是区分过程中的小阶段，即认识世界过程中的一些小阶段，是帮助我们认识和掌握自然现象之网的网上钮结。”由完整的表象蒸发为抽象的规定就是把客体区分成一个个范畴。为了在思维中复演出客观事物的变化与发展，我们就不能再从表象出发，而必须根据客观事物诸因素的内在规律进行排列，从我们已经获得的最抽象的，也就是最少规定性、最简单的范畴开始，以期利用这些“网上钮结”掌握“自然现象之网”。
3.从抽象上升到具体必须通过中介范畴。中介即中间环节。从最抽象的范畴上升到最具体的范畴的过程必须是一步步地展开的。在任何一门学科中都不会只有最抽象和最具体的两个范畴，因此，我们还要找到从最抽象范畴上升到最具体范畴之间的中介范畴，并给他们以适当的位置。这就是说，我们还必须对学科体系内的各个范畴作整体的研究，给每一概念、范畴以适当的地位。
这些哲学与心理学对规律的揭示，对教育工作者是有极大的启示意义的。然而，我们的教材编写者与教师对此给予的关注相当地不够。对此，奥苏贝尔颇有感叹地认为：“尽管这一原则是不言自明的，但在教材的安排上以及实际的教学中，人们往往都不遵循这一原则。比较常见的典型做法是，把各种具有不同特征的内容置于相互割裂的章节中，各章节之间的序列只根据它们的相关性，而没有考虑它们的抽象性、普遍性和包摄性等方面的程度，这种做法与大多数学科的实际结构必然是不相一致的，同时也是与有意义学习的过程以及学生认知结构的特点不符合的，结果势必会迫使教师与学生用机械的方法去对待本来可能有潜在意义的教学内容，从而增添了学生在学习和保持知识时的不必要的难度。”
比如，关于全等三角形与相似三角形，目前在我国初中教材中几乎都是从全等三角形讲起的。
在△ABC和△A′B′C′中，
如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，
人们则称：△ABC和△A′B′C′全等。
在此基础上，人们进一步给出了全等三角形的判定定理：
三条边对应相等的两个三角形全等；
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
两个三角形的两组对应边和其夹角相等，那么这两个三角形全等；
两个角与它们夹边对应相等的两个三角形全等。
关于相似三角形则有：
在△ABC和△A′B′C′中，
如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
AB／A′B′=BC／B′C′=AC／A′C′=k，
我们则称：△ABC和△A′B′C′为相似三角形。
我国初中数学教材给出了以下一些相似三角形的判定：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
其实，这一逻辑顺序完全被颠倒了。设想，如果教材能够从相似三角形入手，在学生充分理解了在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；AB／A′B′=BC／B′C′=AC／A′C′=k，则两三角形相似后，再讲清在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；AB／A′B′=BC／B′C′=AC／A′C′=1，即
AB=A′B′，
BC=B′C′，
AC=A′C′，则两三角形全等。
这样的逻辑顺序，将使学生更能明白相似三角形与全等三角形的关系，并将相似三角形与全等三角形判定条件的无意义记忆变成对其关系有深入理解的有意义记忆。相信，这对提高学生学习的效率会有很大的帮助。
就平行四边形与长方形、菱形、正方形的关系来说，由上图可见，平行四边形是在这些图形中抽象性、普遍性和包摄性程度最强的概念，长方形与菱形都是特殊的平行四边形；而正方形则是特殊的长方形或菱形。遗憾的是，在我国初中教材中，这一关系基本被颠倒了。所以，学生掌握的只是零星的知识，而不是系统的知识体系。
第三节 知识图谱的编制
一、理论思维的两条道路与中小学教材的编写
应当说，我国中小学教材在设计与编写过程中已经充分考虑了理论思维的规律，在给出一概念时，首先呈现一定数量的实例，这些实例为学生理解概念奠定了实践的基础，使学生对概念有了感性的把握。这一过程在一定程度上替代了理论思维的第一条道路：“完整的表象蒸发为抽象的规定。”虽然，这些材料并非是学生亲身感受的直接的“表象”，但它确实提供了帮助学生掌握必要概念的间接的“表象”，它为学生概念的掌握提供了很好的基础。
我国中小学教材编写的一般体系大体可以概括为以下途径：
概念是构成学科体系的核心元素，支撑材料则帮助我们理解和掌握概念。有时人们把这些支撑材料称作实例，它们可以是学生的直接经验，也可以是学生的间接经验，这些都是为方便学生掌握概念而提供的素材。在一学科中，概念是必须掌握的，而支撑材料或实例则可以从学生的实际出发，适当地加以调整。比如，一部冷战史，大体就是美苏争霸的历史。其教材的呈现大体可以描述如下：
这就较完整地反映了理论思维的两条道路，切合学生的认知规律，对减少学生学习障碍有重要意义。
二、知识图谱的一般呈现形式
知识图谱可以有多种表现形式：
其一，电视连续剧的形式。它比较适合时间顺序较强而逻辑性较弱的学科。
其二，通常教材所用的章、节、目的形式。这是最简单，也是最常用的一种类型，但其缺点是不能明确地表现出各章之间、各节之间的关系，即不能明确地表现相关知识之间究竟是从属的关系还是并列的关系。
其三，知识树的形式。这种形式生动、直观，在小学低年级中特别适合。
第四，概念图的形式。这种形式既具有知识树形式的生动、直观的优点，又配以文字说明，有助于学生的理解与把握。下面，将着重对这一形式的图谱制作程序略作介绍。
三、知识图谱编制的一般程序
在翻转课堂知识图谱的设计中，教师的工作相对而言是比较简单的。清华大学附中寇正提出的借助教材制作概念图的三步曲很值得借鉴。
第一步：保留概念，清除支撑材料。为讲清这一问题，我们先讨论一堂高中数学选修课的结构。这堂课为高中数学选修课的第一章：导数。这章由两节组成：第一节平均变化率，第二节导数。在第一节中，为了引出平均变化率的概念，教材列举了不少生活中的现象。
其中包括车速随时间的变化；水池中水流出速度随压力的变化而产生的变化，这时还特别用了高中生所熟悉的“虹吸现象”，以及二次以上曲线y=f(x)中y随x变化而产生的变化。在这些实例中，在每一点上，它们变化的速度是不相同的。
比如，一辆车从启动开始到第10秒车速从0提升到每小时80公里，其速度变化为每秒8公里，在这之后的第10秒到第20秒车速从80公里提升到了每小时100公里，其速度变化为每秒2公里。由此可见，对这辆车来说，前10秒与后10秒速度变化是很不一样的。为此，人们需要计算在一段时间内的平均变化率。事实上，如果人们将时间间隔选取的越短，那么，计算所得到的平均变化率就越精确。如果人们把时间间隔选取得接近零的话，那么，这时的平均变化率就成了瞬间平均变化率，也就是“导数”了。
细致的研究表明，在这一章中，其核心概念有二：
第一，平均变化率：△Y/△X。
第二，瞬间平均变化率，即导数：△Y/△X，当△X→0。
简单地说：
平均变化率＝△Y/△X；
瞬间平均变化率，即导数＝△Y/△X，当△X→0。
事实上，学生只要理解了这两概念就达到了本章的基本目标。现在的问题是，在课堂上，我们能把这两个概念讲授的顺序颠倒一下吗？先讲瞬间平均变化率，再讲平均变化率，行不行？实践表明，这是绝对不行的。没有平均变化率这一概念铺垫，学生理解不了瞬间平均变化率，懂得了瞬间平均变化率，平均变化率也就没了意义。
须知，车速随时间的变化，水流出速度随压力的变化，以及二次以上曲线y=f(x)中y随x变化，这些都是为理解平均变化率这一概念而提供的辅助性或支撑性的材料，去除这些辅助性的材料，保留核心概念，这是编制知识图谱的第一步。
第二步：理清概念的层次。比如，在初中生物学“绿色植物”这一概念之下，又有“孢子植物”与“种子植物”两类，在这两类之下又分成了若干类。
第三步：理清概念与概念之间的关系，并以适当的方式加以描述。在上图中，藻类植物、蕨类植物属于孢子植物，裸子植物、被子植物属于种子植物，准确地表达这一关系是构建知识图谱的关键。
在这一基础上，再加上有关概念关系的文字说明，这一知识图谱也制作完成了。
当然，如果我们能在这一基础上适当地改变各层次、各类别概念的图形与颜色等，可能就更容易被学生所接受。
