在一个游戏节目里，主持人把标有1、2、3的三道门指给你，而且明确告诉你，其中两扇门背后是山羊，另一扇门后则有名牌轿车，你要从三道门里选择一个，并可以获得所选门后的奖品。当然你希望自己选中的是汽车而非山羊。既然是三选一，很清楚，你选中汽车的机会就是三分之一。
在没有任何信息帮助的情况下，你选了一个（比如1号门），这没有对或不对，完全是运气问题。但主持人并没有立刻打开l号门，而是打开了3号门，门后出现的是一只羊。这时，主持人问你是否要改变主意选2号门，现在你就面临一个决策问题了：改还是不改。
这个问题是美国专栏作家赛凡特女士在一篇文章中提出来的。她的思路大致如下：如果你选了l号门，你就有三分之一的机会获得一辆轿车，但也有三分之二的机会，车子是在另外两扇门后。接着好心的主持人让你确定车子确实不在3号门后，不过1号门有车子的概率还是维持不变，而2号门后有车子的概率变成三分之二。实际上，3号门的概率转移到了2号门上，所以你当然应该改选。
赛凡特的游戏引来数以千计的读者来信，多半是认为她的推论是错的，主张l、2号门应该有相同的概率，理由是你已经把选择变成2选l，也不知道哪扇门背后有车，因此概率应该跟丢掷铜板一样。
有趣的是，赛凡特又发现了一个有趣的现象：一般大众的来信里，有90％认为她是错的；而从大学寄来的信里，只有60％反对她的意见。在后续的发展里，一些统计博士加入讨论，且多半认为概率应该是二分之一。
赛凡特很惊讶这个问题所引发的热潮及反对声浪，不过她仍坚持己见。
统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不过，每个人都可以理解，也可以亲自验证。在此可以模拟一下：用3张盖起来的牌当做门，一张A，两张鬼牌，分别当作车子和山羊，连续玩十几次看看。你很快就可以发现换牌是比较有利的，就和赛凡特说的一样。
那为什么这些专家还争吵不休，究竟在3号门出现山羊后，l、2号门的概率为什么没有变成相等？或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设，即使用扑克牌模拟也是如此？一个公平游戏，所以初始概率每个门都是三分之一，到目前为止都没问题。现在你选了l号门，到这儿也没有什么问题，因为你一无所知，所以猜对的概率是三分之一。
关键时刻到了，因为主持人打开了3号门，而没有解释他为什么要开3号门。这里有几种可能性。主持人可能只想玩玩票，只要游戏者选卜号，他就一定开3号门，不管3号门后是不是车，如果刚好出现羊，那运气不错；如果是车，那么游戏就告一段落，游戏者就输了。如果主持人真是这么想，那么3号门后不是车，对你来说确实是一项新信息，这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一，两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由，也没有提供让你维持原案的原因。
赛凡特的多数反对者都相信在这样的情形下，概率是均等的，却全然不知他们已经对主持人的策略做了假设。
博弈学专家告诉你
当自己在对局中处于不利地位时，冒更大的风险去换牌是比较有利的。而当自己处于有利地位时，采取保守策略，跟着对方出牌则是明智的。
冒险要趁早
公元前204年，楚军和汉军大战于彭城，刘邦大败而退。刘邦于是派说客隋何前往九江，让九江王英布发兵背叛楚国，牵制项羽。
英布据有九江、庐江二郡，具有相当实力。隋何通过一番游说终于使英布同意帮助刘邦，但他只是暗中答应叛楚归汉，不敢泄漏风声。
这时，项羽的使者也来到九江，急催英布发兵援救楚军，在传舍中与英布会见。隋何听说后直接闯入传舍，坐到楚使者的上座，说：“九江王已归附汉王，楚王凭什么让他发兵？”在座的英布十分愕然，楚使者更是大吃一惊，起身准备离开。隋何拔剑上前，刺杀了他，回头劝说英布：“大王归汉已成事实，请尽快与汉军联手。”英布只得听从了隋何的话起兵攻楚。
在当时楚强汉弱的形势下，隋何与楚使者都来到英布的地盘上，二者的优劣地位是一目了然的。隋何深知，如果凭口舌与之相辩，最多只能暂时稳住英布，与楚使者打一个平手。这样做尽管没有太大风险，但是要获胜也必然要进行更为艰苦的努力。而以迅雷不及掩耳之势将楚使者杀掉，虽然冒着触怒英布的危险，但是断绝了英布的退路。这样做如果成功，就彻底保证自己的任务成功，也保障了自己人身安全。
从这个故事中可得出的结论在于：假如不得不冒一点风险，通常都是越早冒险越好。
这一点在网球选手看来再明显不过了：人人都知道应该在第一发球的时候冒风险。第二发球则必须谨慎。这么一来，如果第一发成功，那么你就可以一举领先；就算第一发失误，比赛也不会就此结束，你仍然有时间考虑选择其他策略。
风险是与收益成正比的，如果想要冒险获得较大收益的话，那么越早进行越好。基于这个结论，我们可以发现一种全新的投资方式。传统的投资工具组合一般采用“三分法”，即将全部资金分成三部分，一部分用：来进行储蓄、保险；另一部分进行股票、债券等投资；还有一部分用于房地产、黄金、珠宝等实物投资。而被称为“100减去目前年龄”的投资法则建议，如果你现年20岁，至少应将手中资金的80％拿出来进行投资；而如果我们已经60岁，那么也可以拿出40％的资金买一些保险和基金。
20岁到30岁时，退休的日子还遥遥无期，风险承受能力是一生中最强的，可以采用积极成长型的投资模式。按照上面的投资公式，可以将70％～80％的资金投入各种证券、基金等。
30岁到50岁时，家庭成员逐渐增多，承担风险的程度需要比上一阶段相对保守，但仍以让本金尽速成长为目标。这一期间，可将资金的50％一60％投在证券方面，剩下的40％投在有固定收益的投资项目。投在证券方面的资金可分配为40％投资股票，10％购买基金，10％购买国债。投资在固定收益项目的部分也应分散。这种投资组合的目的是保住本金之余还有赚头，也可留一些现金供家庭日常生活之用。
50岁到60岁时，孩子已经成年，是赚钱的高峰期，就需要将80％资金投于有固定收益的项目，如储蓄等，其余资金可投入到股市或汇市。此种投资组合的目标是维持保本功能，并留些现金供退休前的不时之需。
博弈学专家告诉你
一个人起码要在感情上失恋一次，在事业上失败一次，在选择上失误一次，才能长大。不要说“失败是成功之母”那样的老话，失败来得越早越好，要是30岁、40岁之后再经历失败，有些事很可能就已经来不及了。
弱者生存能力强
三国时，曹操在官渡击败了袁绍。袁绍又羞又怒，于建安八年春二月死去。曹操深知袁绍在河北经营多年，官渡之败并没有伤到元气，于是出兵攻打袁绍的三个儿子袁谭、袁熙、袁尚。三兄弟大败，弃黎阳而走。
袁尚、袁熙兄弟投奔乌桓，曹操向乌桓进兵，击败乌桓。袁氏兄弟又去投奔辽东太守公孙康。曹营诸将都建议曹操进军，一鼓作气平服辽东，捉拿二袁。曹操说：“你等勿动，公孙康自会将二袁的头送上门来。”随后，他下令班师回许昌，静观辽东局势。
公孙康见二袁归降，心有疑虑：袁家父于一向都有夺取辽东的野心，现在二袁兵败，如丧家之犬，无处存身，投奔辽东实为迫不得已。自己如收留二袁，必有后患，再者也会得罪势力强大的曹操。但如果曹操进攻辽东，他只得收留二袁，共同抵御曹操。当公孙康探听到曹操已经转回许昌，并无进攻辽东之意时，认为收容二袁有害无益。于是预设伏兵，召见二袁，一举擒拿，割下首级，派人送到曹操营中。回过头来，曹操杀了袁谭。
“三十六计”中有一计叫做“隔岸观火”，意思就是“坐山观虎斗，趴桥看水流”，如果面对不止一个敌人的时候，切切不可操之过急，免得反而促成他们暂时联手来对付你。这时正确的方法是静止不动，等待对手矛盾激化、相互倾轧、力量削弱时再出手。在博弈论中，有专门的一个模型是论述这个策略的，那就是枪手博弈模型。
枪手对决，胜者为王。但是枪手们自己知道，在多方对战的时候，最关键的并不在于先击倒哪个对手，而是要先保全自己。在美国一个西部小镇上，有三个快枪手相互之间的仇恨到了不可调和的地步。这一天，他们三个人在街上不期而遇，每个人的手都握住了枪把，气氛紧张到了极点。因为每个人都知道，一场生死决斗马上就要发生。
三个枪手对于彼此之间的实力对比都了如指掌：枪手甲枪法精准，十发八中；枪手乙枪法不错，十发六中；枪手丙枪法拙劣，十发四中。那么我们来推断一下，假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些，假如你认为是枪手甲，结果可能会让你大吃一惊：最可能活下来的是丙——枪法最劣的那个家伙。
假如这三个人彼此痛恨，都不可能达成协议，那么作为枪手甲，他一定要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为此人威胁最太。这样他的第一枪不可能瞄准丙。同样，枪手乙也会把甲作为第一目标，很显然，一旦把甲干掉，下一轮（如果还有下一轮的话）和丙对决，他的胜算较大。相反，如果他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。丙呢？自然也要对甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些（尽管还是比自己强），如果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜，只有将近一成，乙是两成，而丙有十成把握活下来。也就是说，丙很可能是这一场混战的胜利者。
博弈学专家告诉你
在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。在认识到这种规律之后，如何采取恰当的策略就成为关键。
同时出招的策略
博弈实际上就是互动的策略性行为，在每一个利益对抗中，人们都是在寻求制胜之策。博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。为了理解这一点，我们来看一个新闻大战的案例。
每个星期，美国的两大杂志《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲，要做出最引人注目的封面故事。一个富有戏剧性或者饶有趣味的封面，可以吸引站在报摊前的潜在买主的目光。因此，每个星期，《时代》的编辑们一定会举行会议，绞尽脑汁选出下一个封面故事。
他们这么做的时候，《新闻周刊》的编辑们也在开会讨论下一个封面故事。而彼此的行动对任何一方都是公开的秘密。
这两家新闻杂志进入了一场策略博弈。由于《时代》与《新闻周刊》的行动是同时进行的，双方不得不在毫不知晓对手决定的情况下采取行动。
等到彼此发现对方做了什么，再想做什么改变就太迟了。
当然，这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑，不过，等到那时说不定已经出现了一个完全不同的新的故事模式，进入了一场完全不同的博弈。假定本周有两个大新闻：一是国会就预算问题吵得不可开交；二是发布了一种据说对艾滋病有特效的新药。
编辑们选择封面故事的时候，首要考虑的是哪一条更能吸引报摊前的买主。在报摊前的买主当中，假设30％的人对预算问题感兴趣，70％的人对艾滋病新药感兴趣。这些人只会在自己感兴趣的新闻变成封面故事的时候掏钱买杂志；假如两本杂志用了同一条新闻做封面故事，那么感兴趣的买主就会平分为两组，一组买《时代》，另一组买《新闻周刊》。
现在，《时代》的编辑可以进行如下推理：“假如《新闻周刊》采用艾滋病新药做封面故事，那么，假如我采用预算问题，我就会得到整个‘预算问题市场’（即全体读者的30％）；假如我采用艾滋病新药，我们两家就会平分‘艾滋病新药市场’（即我得到全体读者的35％），因此，艾滋病新药为我带来的收入就会超过预算问题。假如《新闻周刊》采用预算问题，那么，采用同样的故事，我会得到15％的读者，假如我采用艾滋病新药，就会得到70％的读者；这一次，第二方案同样会为我带来更大的收人。因此，我有一个优势策略，就是采用艾滋病新药做封面。无论我的对手选择采用上述两个新闻当中的哪一个，这一选择都会比预算问题更胜一筹。”
而这样的策略考虑，同样对《新闻周刊》有效。选择艾滋病新药是他们共同的优势策略。
由此可见，在那些不存在传统策略均衡的博弈中，仍然可以根据优势策略的逻辑找出均衡。只要有一方拥有优势策略，那么它将采用其优势策略，另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。
博弈学专家告诉你
在每个参与者都有优势策略的情况下，优势策略均衡是非常合乎逻辑的。但遗憾的是，在大多数博弈中，优势策略均衡是不存在的。有时候，某参与者有＿个优势策略，其他参与者则没有。
有出招就有接招
