对自然界的深刻研究是数学发现的最丰富的来源。
——约瑟夫·傅里叶
数学与自然界有着密切的联系，许多不同数学领域的对象和形状都会出现在自然现象中。
自然界为什么对六边形一直这么青睐呢？它又有什么特点呢？自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响。正六边形是由三种不重叠的正多边形铺满一个平面而组成的。在这三种正多边形（正六边形、正方形和正三角形）中，六边形以最小量的材料占有最大面积。正六边形的另一个重要特点就是它有六条对称轴，因此它能够经过各式各样的旋转而不改变其形状。
当许多球互相挨着被放进一个箱子或容器中时，每一个被包围的球都是与另外六个球相切。当我们在这些球之间画出一些经过切点的线段时，外切于球的图形是一个正六边形。把这些球想象为肥皂泡，就可以对一群肥皂泡聚拢时为什么以三重联结的形式相接的原因，做出一个简化的解释。所谓的三重联结形式，就是指相交的三个角都是120°，而大家都知道，一个正六边形的内角正是120°。
在自然界中，三重联结表现在众多的领域，如玉米棒上的玉米粒的构成、香蕉果肉的内部结构，以及平时我们看到的干土的裂缝等都可以看到三重联结的影子。
今天，对于六边形在自然界中新的存在形式的发现，比起第一次的发现情形来说，同样令人感到兴奋。自从1987年以来，天文学家们一直集中注意于大麦哲伦云，超新星1987A就是在其中观察到的。在新星爆发之后看到气泡已经不是第一次了，但是发现气泡以蜂窝状聚集在一起则是第一次。英国曼彻斯特大学的王立帆发现了巨大到约30光年90光年的“蜂窝”，它由约10光年直径的气泡约20个组成。他推测，气泡呈现出了六边形结构的原因，很可能是由一个星团，产生出巨大的风形成的，而这个星团则是由大约相同速率且可能演化了数千年的大小相似的星组成的。
细心的人都会发现，自然界的雪花具有六边形的形状，同时雪花也揭示了六边形对称和分形几何。此外，如果用科克雪花曲线来模拟雪花的生长，那么这个雪花的分形便是由一个等边三角形生成而来的。
由此可知，欧几里得几何与非欧几何之所以被联系了起来，正是得益于等边三角形、正六边形和分形雪花之间的关系。
自然界中的许多对象已经提供了数学模型，并且许多还在激励着数学模型的发现。自然界有一种在它的创造物中达到平衡和微妙均势的方法。了解自然作品的钥匙是利用数学和科学。伽利略把这一点表达得很清楚，他曾说过，宇宙是用数学语言写成的。数学工具提供了我们用来试图了解、解释和再现自然现象的手段。在自然界中，一个数学发现引出下一个数学发现。那么在外层空间中六边形的发现将会引发出什么来呢？这个问题也许只有时间能回答我们。
