但是还有自然哲学其他的一部分，专常作为他的一个主要部分而与自然科学的第三部与超自然科学并列的，那就是数学；但是我以为把他作为超自然科学的一支是更合于事物的正常情态与秩序所给予的光明。因为他的论题是数量，但却不是不定的数量，那无非是一个相对的状态，属于基础的哲学而是有限制的与确定的数量，所以他似乎是物的要素之一，因为那是在自然中可以发生好些效果的一种事情；如我们可在德摩颉利图与毕达哥拉斯两个学派里看出来的那样，他们一个以形为物的最初原子，一个以数为物的原素与超原。他并且还是所有各种要素中对于物质最为抽象与最易分离的，所以是最宜隶属于超自然科学；这也就是他们比其他的要素得到更精深研究的理由，后者是比较更沉浸于物质中。因为人心的本性是喜欢通论宽大的自由，如同在旷野中一样，而不喜欢专论的拘局数学在各种学问中，是最能够满足这种嗜好的场地，但是关于这种科学的位置，那是不十分重要的；只不过是在这种分类中我们想要保持一种透视，使一部分可以把他的光明照射到另一部分上。
数学是纯粹的或混合的。属于纯粹数学的是那些处理有限制数量的科学，完全与自然哲学的公理分离；这些是有两种，几何学与算术；一个处理接续的量，一个离散的量。混合的数学以自然哲学的几个公理或部分为论题，而把有限制的数量作为附属于他们与同他们有关的事项研究。非得数学的援助与参加，自然中有许多部分都不能很精细的把他发现出来，或是很明显的把他指示出来，或是很有技巧的应用；属于这一类的是透视法、音乐、天文学、宇宙志、建筑学、机械制造术，还有几个其他的。在数学中，我不能说有缺陷，除非是人没有充分的了解纯粹数学的卓越用处，因为他们确实可以救治心智能力上的许多短处。如果智力太钝，他们可以磨砺他；如果太散漫，他们可以固定他；如果太滞于实物，他们可以使他变为抽象。如同打网球自身是毫无用处的一种游戏，而他的练训一种敏捷的眼光与一个可以把他随时置于任何姿势中的身体，却有极大的价值；在数学中，那种附属的与间接的用处也并不下于那主要的与预期的。至于混合的数学，我只须为这种预言，当自然日加开发，他们的种类一定要逐次增加。这些是说自然科学的，或推理自然的那一部分。
自然的智慧，或自然哲学中的实用部分，我们可以把他分作三部，实验的、哲理的、与魔术的：这三种活动的部分与那三种推理的部分相似，就是自然历史、自然科学、与超自然科学。因为有许多的实际应用是已经发明了的，有时因偶然的凑合与发生，有时因有意的试验：以有意试验得到的发明中，有些是将同一试验加以变化或推广而得到的，有些是将几种试验彼此转换与并合而得到的，这一类的发明，一个经验家足可以料理。并且知道了自然的原因，是不会没有许多新的特异事件的征兆与指示跟着来的，如果人在推理的时候留一只眼睛照管着应用与实际。但是这些都是沿海岸的航行：因为我看起来是不大能够在自然中找到任何根本的变换与革新的，不论是靠试验巧遇与试探，或自然原因的光明与指引。所以，如果我们已经说过超自然科学有缺陷，我们对于同他有关的自然的魔术也一定要这样说。因为关于现在书上讲起的那种自然的魔术，包括交感性与反对性，内蕴的性质，和些细琐的试验的几种轻信与迷信的意见与观察，为了隐蔽着所以觉得奇异而不是他们本身有何奇异，他在自然的真实上，与我们所需要的知识的不同是和不列颠的阿搭尔王波尔多休的故事，在史实的真实上，与恺撒的略记的不同相等。因为这是显然的，恺撒在实际上所做的事，要比人假托这些想像里的英杰所做的大得多。但他不是照这种虚构的样子去做的，益克与的寓言是这类学问的一个比喻，他想与朱诺司权力的女神为欢；可是实在与他媾合的只是一片云，从这种混合中产出了半人半马的怪物与狮头羊身蛇尾的喷火怪。同样的，谁怀着高而空虚的意想而不去努力与持重的探索真理，就会生出离奇与荒谬的企望与信念来。因此我们在那些包容着许多幻想与信念的学问，如同这种堕落的自然魔术，炼金术，占星术，与这一类里面，可以看出在他们提出的事情上，方法的叙述是总比他们假托或目的更来得怪诞。因为这种事体的或然性，就是说，一个深知道重量、颜色、锤炼时的柔韧与脆弱，经火时的变形或固定，与其余这类情形的人，能够以宜于生出前述性质的机构在一种金类上加上了金的性质与形状，是比一些搀入的药物能够在顷刻之间把大量的水银或其他物质化为真金来得较大。同样的，知道“物质”干化的性质受营养物吸收营养物的性质，“物的”精气的培益与净化的情形：精气对于身体的液体与固体部分侵蚀情形的人，能够以饮食、澡浴、敷擦、药物、运动与这一类迂回的方法来延长生命，与恢复一部分的青春或活力的或然性，也要比用了几滴或少量的药液能做到的来得大些。所以，真的自然魔术，那就是以要素的知识为根据的那个极大的运用的自由与范围，我可以说有缺陷，同与他有关“就是论要素的知识”的那一部分，超自然科学的有缺陷一样。对于这一部分，如果我们是郑重而不偏于夸诞与类似真实的议论，除了从超自然科学里找出那些运用的本身外，还有很有用的两点是适切的，一个是关于准备的，一个关于预防的。第一个是应该同人的财产清单那样的制成一个目录，备记现时已有的各种发明这些是人所已经获得的；从这里面当然可以知道还有何物现时尚以为无发明的可能，或尚未发明：如果你再在每个著名不可能的事项上加记着现在已有何物，在程度上与这不可能的相去最近，这种目录是制得更好与更有用了；为的是要想有了这类的愿望与可能，人的探索可以更注意于从原因的推究上去觅得工作的指示。第二个是不要专重视那些立时可以应用的试验，却应该偏重那些在发明别种的试验上有最普遍的效果，与那些最能够在原因的发现上供给人以光明的试验。因为那指示方向的航海指南针的发明，于航行的有利是不下于给予动力的风帆的发明。
我已经这样的编述了自然哲学与他的缺陷；在那里，如果我的见解与古代和一向为人所信从的见解不同，因此要引起反驳，同我并不喜欢立异一样，我也无意于与人争辩。如果这句话是真实的，“我们怎样唱，林木怎样应；”那么自然的声音是会得到相应，不管人的声音是否这样。如同鲍尔齐常说法国人到那坡里的远征，他们是手里拿了粉笔来画出他们的住所，而不是拿了武器来打仗的，我也更喜欢真理的得来，是很和平的带了粉笔来画出能够接受他的那种心意，而不是带着争斗与争辩。
