）第一节 理性的困惑：在不确定性中抉择
世界上只有两件事是确定的：死亡和税。——美国谚语
人生的经历只有一次。我们无法确定哪些决定是对的，哪些决定是糟糕的，是因为在任何特定情境下，我们只能作一次决定。我们没有被赋予第二次、第三次、第四次生命来和第一次作一比较。——米兰·昆德拉
人的一生要作大大小小的选择和决定，报哪所大学，找什么工作，是否结婚，跟谁结为伴侣，是否要投资股市，如何完成一个任务，或应付一个困局，等等，但这些选择和决定能否满意，能否达到目标，我们不是先知，没有成算。于是，选择做还是不做，选择A还是B，成为生活中的永恒话题。这就是生活中的“不确定性”：我们生活在一个充满变数的或然世界里，%没有恒定的得与失，选择了A，%也就意味失去了B的机会；反过来，塞翁失马，又焉知非福。围棋同样如此。
一、理性与不确定性
我们常说，人是理性的动物，这里的“理性”是什么意思呢？我们可以作一个心理学的规范定义。一个理性的选择符合如下条件：
（1）它基于决策者自身的条件和“本钱”，有多大能力办多大事；
（2）它基于对选择的种种可能结果的认识；
（3）当这些可能性具有不确定性时，选择的根据是对这些可能性发生概率的考量；
（4）作出的选择在这些条件约束下成功地适应了当下的情形，有助于实现本人的价值和目标。我们可以把决策者作进一步规定，你可能作家政的决策，如何做近期和长远的投资（如孩子将来的教育）。你可能是企业家，代表一个企业作决策。你可能是城市规划的行政主管，也可能是某公司的产品研发人员。这些都规定了你的决策的特定环境，也决定了你如何达到理性抉择的途径和可能。
决策环境可以看作有两个极端：一个极端是，选择的范围有明确的界定，对选择的目标和手段也有稳定的知识，不存在外界不明变数的干扰和影响。用博弈论的话来说，选择策略的信息结构是完全的，因此，理性的决策是可达成的。另一个极端是，选择的范围没有明确的界定，选择的目标和手段也不明确，随机的、偶然的因素时时在影响决策的结果，这就使理性决策难以实现。大部分决策环境可能在这两者之间，但总是偏向某一极端。如政府、企业、公司运作的环境是一个相对信息完全的环境；当然这不是说没有“天有不测风云”的变数，如资源短缺、人才流失等等可能带来的影响；而是说，在这个“游戏”里有哪些利益相关者，有哪些基本“玩家”，各自有怎样的利益诉求，具体的运作有哪些人力物力资源和操作流程上的制约，它的结构是可梳理的，它的因果链是可追溯的，各种变数发生的概率是可估计的，所以决策的优化是可能的。
与之相对，股市投机属于另一个极端，因为整个决策环境存在非理性因素，如一个流言就能影响广大投资者心理，造成股市的振荡，以及偶然性，如天灾人祸。也就是说，它有很多不可预测的偶然因素在起作用。要建立有效的预测模型进行理性决策就是相当困难的，投资股市是否赚钱，往往需要运气的帮忙（当然，这并不妨碍华尔街雇佣专家作股市起落的数学模拟和预测；成熟的股市有其自然的规律，可预测性增强）。
围棋，除了棋手本身的状态外，最不受偶然因素影响。围棋19%×19%的空间是一个给定了的空间，它的边界是明确的。每一步棋走在棋盘上有客观的后果（包括近期和远期的），在这个意义上，围棋是一个具有“完全信息”的环境，也就是说，你有什么选择，对手有什么选择，都在桌面上，所选择的着手的后果是客观上被决定了的。但是，一盘棋和人生一样，是一个从无到有的过程，由于它几乎没有外部强加的规则（如象棋中车怎么走，象怎么走），它给棋手提供了广阔的想象空间和自由，但同时也带来理性决策的困惑：选择的过剩。当你到快餐店用餐时，许多决定已经给你做好，你不需要费多少脑筋。但如果是去一家餐馆，你喜欢的佳肴应有尽有，你就会出现理性的晕眩，无从入手，有时只好随性选择。但菜点得不好，并无大碍，下不为例即可。而围棋中走错一步棋，就像企业或政府做出一个错误的决策，是会产生连锁反应和重大后果的。
如果我们把围棋看成是和社会大世界具有同构性的小世界，一个充满机会和风险的动态世界，棋手决策所面临的挑战在哪里呢？我认为主要来源于两个因素：一个是客观的因素，一个是主观的因素。
客观的不确定性来自事态的发展性，一步棋是好是坏，哪步棋是否一定优于另一步棋，即使顶尖高手也未必意见统一。比如常昊与李昌镐三星杯决赛第二局，究竟是吃白右边一块棋，还是左下跳起（走在A点），争取主动，不同棋风的选手判断不一。（见下图）
常昊最后是选择吃住白9子（黑带三角一子，69手），确保实利，同时又获得中央的厚势。着眼大局观的棋手会认为左下被白在A下一路压后这里失去了确立胜势的先机。关键在于，“实”的与“虚”的比较，缺乏恒定的标准，实利是已经兑现的现金（吃住9子后手17目，加上厚势潜在的目数，应有20目左右），而A位跳起后建立的“模样”还是张数额不定、尚未兑现的支票。这种近期利益和长远发展之间的权衡，是围棋决策的难点之一。其他难点包括是攻还是守，是采取遏制策略还是挑起战斗。同样是进攻，还面临复杂的计算，可以有许多不同的攻击方法，它们的优劣如何，也有一个未来发展的考量。问题并不在近期结果，近期结果相对容易判断，问题在于将来事态的发展。围棋棋手常常是用回溯的方式，发现某步棋是“疑问手”，所谓“手割”。但在当时下这步棋时，是无法准确判断的，因为事情还没有发展到可以加以判断的地步。这与气象变化和天气预报有相似处，近期预测比较容易准确，尤其是现在有了第一时间的卫星气象资料，而且可以根据历史统计数据建立的数学模型进行计算机模拟，但气象变化的将来走向有许多未定的变数，这种动态复杂性遵循的是非线性的、混沌学的原理。所以，气象预报是概率的（如70%的下雨概率），而不是像物理学中的预测，是决定论的（如任何自由落体一定是按照一个恒定的速度坠地的）。
预报一两天情况相对准确，预报一个星期两个星期，准确性就大打折扣。总之，围棋中决策后果的不确定性客观上是事态本身尚未明了所致。
围棋决策不确定性的主观因素指人的认知能力的限度。客观的复杂性也会造成主观的不确定性，比如围棋中的或商业运作中的一个具体局面可能是“有解”的，即在几个可以考虑的方案中哪个方案是最好的方案是客观存在的，但是当事人的计算能力和分析判断能力无法跟上这种复杂性的要求，导致无法做出清晰判断。复杂性的一个重要方面是结构性的复杂：变量和参数过多，互相之间关系难以梳理。围棋的一个重要特点是空间大、变化多，而外部限定的规则又几乎没有，这就会产生大量需要权衡决策的节点，所谓节点，就是你有多种看似可行的选择。围棋的情形是你作了选择，以为可以轻松时，马上又是一个十字路口。节点太多，造成头绪复杂，牵一发而动全身，计算难以为继，评价无从着手。而且，围棋和生活中的决策都有一个共同性，就是时间的压力，要把一个问题完全想明白了，一步棋完全算清楚了再下往往是不现实的，有时是不允许的（对一个棋手或企业老总来说，时间也是重要资源）。如果说客观的不确定性是“选择的过剩”，主观的不确定性则是“选择的困惑”，存在多种可行的选择，难以取舍。在这种局面下，人是如何实现理性决策的呢？现代经济学和决策心理学提出了他们的答案，围棋的实践同样给我们重要启示。
二、围棋“定式”与“有限理性”
围棋中“定式”的形成和运用，是研究人在应付不确定性的极好案例。何为“定式”，小林光一有如下定义：“在局部战斗中，用最稳妥的顺序，而且能经得住以后的检验，从而被固定下来的就是定式”。定式是怎么来的呢？设想围棋是由四个9×9%见方组成的格局，虽然理论上用数学的枚举法角地的变化是81的阶乘（81×80×79×78……），实际上变化要少得多。一个比较现实的计算是，一个空白区域如果有十个左右的着点的话，我们就可以一步一步算出不同的应对。如果对每个着点有4种不同的应法，每个应法又会产生4种应对，那么，只要计算到第10步，每个着点产生的变化已经是410 ，大约是420万步棋，这种数量的组合爆炸对于每秒计算2 亿步棋的深蓝来说不费吹灰之力，但对人的计算力来说，大大超出了负荷。但是人之所以为人，不是他（她）超强的计算力，而是他（她）的辨别力和逻辑能力。这里，我们就可以运用博弈论的创始人冯纽曼提出的在完全信息条件下零和博弈的最小最大化（minimax）方法来推算。
Minimax的基本含义是在对手做出最不利于自己的应对时仍然争取获得最大限度的利益。Minimax的结果是，博弈双方都能保证得到最低限度的收获。用在围棋或其他棋类上，minimax意味着在计算任何一个变化时，必须假定对手的应对无误，即下出最不利于自己的应手。其结果是，双方可以按照这一原则找到应对模式，结果就有了定式。定式也可以用“纳什均衡”来解释。即它是趋向于两分，互不吃亏的稳定模式。所以双方都不愿轻易改变它（谁改变它都有可能吃亏），这些模式便很容易相对固定下来。定式在实战中产生，又经过反复研究、比较、验证而得出，因此可以说定式是围棋中科学成分最大的，是在不确定性中寻找到的确定性，在这一意义上说实现了决策理论所规定的“理性”，即双方都按照争取最大效用原则行事。
但是，围棋的变化无穷，定式之外其他种种变化难以穷尽，新的定式也时时出现（也就是说，某一局部必然会出现多个“定式”或“纳什均衡”）。一个定式少则几步，多则几十步。有些定式具有强大必然性，不然明显亏损，甚至有崩溃之虞；有些定式则具有弹性空间，将来趋势也未必明了。由此可见，在变化的棋局中，“均衡”、“两分”，只有相对意义。那么，为什么定式在围棋中依然起着重要作用呢？更广义地说，为什么棋手在重大比赛中有时避免尝试“新手”，而要依靠虽然不能尽善尽美但可以满意的着法呢？这就要用到赫勃特·赛蒙（另一译西蒙，Herbert%Simon，1916~1997）的“有限理性”（bounded%rationality）的概念了。
“有限理性”即我先前所说的造成不确定性的主观原因。赛蒙认为，人无法获得决策所需的所有信息，因此经典经济学中决策理论完全信息的假设是不现实的。再者，即使人能获得所有信息，人也无法实现充分理性，因为我们能力有限，而且面临时间压力，不可能无限制地周全思考一个问题的全部复杂关系及行动后果。这就是赛蒙“有限理性”的命题。那么，有此缺陷的人究竟如何决策呢？赛蒙发明了satisfice%这个新词（由satisfy%“满意”和sacrifice“牺牲”两个词合并构成）来概括人或组织的理性行为：人并非无限制地追求利益最大化，而是在有限能力下达到自己的目的为理性要义（见本文对理性的心理学界定）。这一非常心理学化的决策理论使赛蒙获得1978年诺贝尔经济学奖。
但是，任何定式都只能实现相对的均衡，由于周边和全局配置的不同，每一个定式都蕴含着新的不平衡（形势向某一方的倾斜）。而所谓棋高一筹，正是看到了不平衡所带来的契机，进而获得胜机。因此，当日本棋手研究围棋布局的规律性（确定性）时，吴清源却悄悄地引发了一场围棋革命。吴清源很早就认定“定式基本上是没有”。吴清源反对定式，是保持围棋的创造和想象的兴味，而不使之成为胜负功利的工具，造成围棋的退化。所以他宁愿不走“大雪崩”这样的大型定式，而要保留更多的变化。吴清源的围棋思想与当时日本棋界的因循守旧形成鲜明对照。而更深一层含义，可能是他受到中国哲学中“法无定法”思想的影响。具有这样思想的人不是像早期日本围棋研究那样，试图确定各种条条框框或绝对的“道”来消除世界上的不确定性，而是要与不确定性共舞。这个思想在吴清源对于他与木谷实的不同的评论中体现得很充分。他不能认同木谷实试图靠计算筛选出最佳着法的做法，而更加相信直觉对围棋的动态把握的力量。而对于定式，小林光一也认为定式不可通用，局部构思不利于全局时就应该使用变着。小林光一甚至畅想天马行空一般的无定式制胜法，给人豁然开朗的感觉：原来围棋还能这样下！
三、不确定条件下的效率和控制
围棋认知对经济学、政治学、社会学应该有广泛的范式意义：这些学科都涉及人这一具有思考能力的主体，都涉及人与人，不同利益群体之间的关系，社会事态都是不断在动态发展中呈现出本质，因此具有很大不确定性。那么围棋是通过怎样的形式理性地把握这种动态复杂性的呢？我认为主要是通过两个原则：效率和控制。
效率美国加里弗尼亚州大学伯克莱校区的数学教授Burlekamp在10年前曾邀请江铸久和芮乃伟夫妇在旧金山下过一盘“实验棋”。方法是设置由大至小的分值卡（从20目始按半目递减至1目），双方轮流有资格用轮空一手棋的代价来换取所剩卡的最大分值。比如轮到的一方发现盘面上没有一步棋有10目的价值，而桌面上最大的分值卡是10目，他（她）就会选择放弃一手棋而获得10目作为交换。我想Burlekamp教授的理论预测是职业棋手对每步棋的价值都有显性或隐性的量化判断；根据棋盘越下越“小”的规律，一步棋的价值会随着棋的进行（尤其是收官阶段）呈递减状态。从理论上说，Burlekamp教授的思想是有启发的。围棋的竞技往往是子的效率的比较，而对一步棋的效率、价值的精微判断常常是棋艺高低的所在。据说日本有一位高手在序盘就判断一方将一目胜出。结果不出所料。观者无不惊叹此公高瞻远瞩，料事如神。其实不然。这位高手的判断很可能是根据他对棋枰上已经落下的子的效率的判断，如果双方保持各自的行棋效率（包括偶尔的错进错出）到终局，估计胜方稍好一点，所以判断是一目的胜负。虽然职业高手并无孙悟空的火眼金睛，但他们对子效和局面优劣的敏感仍然是常人（包括刚入职业棋界的新手）难以企及的。
