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第41章

“建立直角坐标系,则可将方格网看成坐标网,五条竖线从左到右顺次看成x=0,1,2,3,4,五条横线自下而上顺次看成y=0,1,2,3,4。

根据问题的要求,应使三角形的每个顶点、各边中点和重心的坐标都是整数。

边上中点的横坐标,等于两端点横坐标的算术平均值。

要满足各边中点的坐标都是整数,必有任意两个顶点的横坐标之和都是偶数成立。因而三个顶点的横坐标或者都是奇数(1或3),或者都是偶数(0,2或4)。

三角形的重心的横坐标,等于三个顶点的横坐标的算术平均值。要满足重心的坐标是整数,只有三个顶点的横(纵)坐标之和是3的倍数才行。又因为三个顶点不共线,所以三个顶点的横(纵)坐标只能分别取0,2,4,不可重复。

排列组合一下,取三角形的顶点坐标为

1、(0,0),(2,4),(4,2);(0,0),(2,2),(4,4)舍去;

2、(0,2),(2,0),(4,4);(0,2),(2,4),(4,0);

3、(0,4),(2,0),(4,2);(0,4),(2,2),(4,0)舍去。

就能满足问题的全部要求。”

“真妙!”听了兰子李的讲解,大家连连称妙。

“难怪能上热门榜单,我也好想赞一个啊!不过我们还是‘中学IX号’,进不了你的区。”吴玲可惜地说,“对了,小兰姐,你怎么也才‘中学X号’啊?”

“我的情况有些特殊,才玩了一周时间。”兰子李笑着解释。

“什么?那你都有256点了,小兰姐,你赚够200点积分了么?可以升级了。”周敏敏又喊了起来。

“昨天好像收到封提醒邮件,不过我没在意。”说着,兰子李点开了邮箱,发现有两封金色的邮件静静地浮在光屏上,点开:

“尊敬的Miss2:

恭喜您!您的初级卷轴题3进入热门榜单,您如果放弃题3,可以获得以下奖励:一、获得基础积分10点,在此基础上题3排名上升1位,获得0·1点;二、初级卷轴栏位多1;三、本命卷轴命制难易度、灵活度测评各降0·1。”

“尊敬的Miss2:

您于‘中学X号’的所赚积分超过200点,请尽早报名参与升级赛,最新的升级赛报名时间为2天后。”

“哇,小兰姐,你真行!一周时间都能升一级了,我一学年都升不了。”

“是啊,是啊。”大家都附和着,聊着各自在“对战学习平台”的糗事,笑声不断。

“我们是不是忘了什么?”聊了有十几分钟的时间,王皓月提醒道。

“博伦这小子还没收拾呢!”周敏敏第一个反应过来。

“好啦,都是班上同学,他比你们还小,是你们的弟弟,没必要这么整人家。”兰子李出来打圆场。

“谁让他这么嚣张,人小鬼大!就整这一次,看我的!”周敏敏可是凶悍的很,话未说完,人已经离开了兰子李的休息室,直接找人去了。

大家都想看好戏,没几秒钟,围着兰子李的女生都不见了,把兰子李看得一愣一愣的。

“哎~”还是担心出事,兰子李也起身,径直朝着学生休息室慢慢走去。

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