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第22章 推理要合乎逻辑(上)(4)

“你能确定那个人就是阿姆斯特朗吗?”

“是的,我亲眼看到的。”

“这位证人在说谎!”林肯向法官大声说,“10月18日的月亮是上弦月,当晚11时左右,月亮早已落下去了,因此不会有月亮的照射。”

“这……或许当时不是11点多,因为那一天我没有戴手表啊!”那位证人支支吾吾地说。

“那好!假设你没有记清时间,可是上弦月也应该挂在西边的夜空。而你在那棵大树的东边约200米处,你逆着月光。怎么能够看清200米外阿姆斯特朗的脸呢?你所谓看清了被告的脸是彻头彻尾的谎言。”

“对……对不起,其实是因为有人付我钱,让我诬陷……所以……”

就这样,阿姆斯特朗终于被无罪释放。

逻辑分析 林肯先生两次运用必要条件假言推理的方法破解了证人的谎言:

其一,只有有月光的照射,证人才能够清楚看到阿姆斯特朗的脸。10月18日晚11时没有月光的照射。所以,证人无法清楚看到阿姆斯特朗的脸。

其二,只有顺着月光,才能够在200米外清楚看到阿姆斯特朗的脸。可是,证人不是顺着而是逆着月光,所以,证人不能清楚看到阿姆斯特朗的脸。

(三)“当且仅当”型推理

23.智斗“铁公鸡”

从前有个财主,为人尖刻吝啬,大家背地里叫他铁公鸡——一毛不拔。他每年招长工时总是笑眯眯地对新长工说:“在我这里干活管住,到年底还给30斤白面。不过,一年之中要达到我三个条件,一个达不到扣10斤,三个达不到,工钱就扣完。”很多人干了一年,得不到一个工钱。

有个聪明强壮的小伙子叫阿牛,他想治一治“铁公鸡”,就去他家当长工。春天刚过,又到了梅雨季节。一天刚放晴,“铁公鸡”就叫:“阿牛啊!把我房子里的地晒一晒吧!”阿牛知道这是刁难他,但阿牛没有被难住。他说:“行啊!”于是就搬来梯子,拿着抓钩上房顶扒起瓦来。“铁公鸡”急了:“让你晒屋,你怎么扒房?我要扣你的工钱!”阿牛在房顶上大笑道:“不扒掉屋顶上的瓦,又怎么晒屋里的地?你来试试!”“铁公鸡”瞪了瞪眼珠子,无话可说。

过了一段时间,“铁公鸡”指着院子里的两只坛子,对阿牛说:“你把大坛子装到小坛子里去。”阿牛一听,二话没说,把大坛子摔碎,然后把碎片装进了小坛子。“铁公鸡”心疼地说:“你怎么摔破了我的大坛子?我要扣你工钱!”阿牛嘲笑地说:“不这样装又怎么装?你来试试!“铁公鸡”又被将了一军。

转眼快到年关,马上就要发工钱。一天,“铁公鸡”指指自己肥胖的脑袋问阿牛:“你说我的脑袋有几斤?”阿牛立即跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆秤,对“铁公鸡”说:“很简单!把你这颗项上人头割下来称一称就知道了。”说着,扬扬菜刀,就要动手。“铁公鸡”吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住,连声求饶,并答应付给阿牛全部工钱。

逻辑分析 聪明的阿牛,智斗“铁公鸡”三招全胜。所用的逻辑方法是这样的推理:(1)当且仅当扒掉屋顶上的瓦,才能晒屋里的地;现已扒掉屋顶上的瓦;所以,能晒屋里的地。(2)当且仅当把大坛子摔成碎片,才能把大坛子装进小坛子里;现把大坛子摔成了碎片;所以,能把大坛子装进小坛子里。(3)当且仅当把你脑袋割下来称一称,才能知道你的脑袋的重量;你不让把脑袋割下来称一称;所以,我不知道你的脑袋的重量。这就使得“铁公鸡”的问话“你说我的脑袋有几斤?”成为无意义的,因为这个问话有一个虚假预设:“长工知道‘铁公鸡’脑袋的重量。”这三个推理,帮助阿牛实现了整治“铁公鸡”的目的,而且讨回了全部工钱。

六、反三段论

24.你会怎样选择?

有一天晚上,你一个人开着一辆双人座跑车行驶在郊外,突然发现不远的前方有三个人示意拦车,这三个人分别是:

A.一个身患重伤的老奶奶;

B.曾经是你救命恩人的医生:

C.你梦寐以求的梦中情人。

现在的难题是,你的车只能搭载一个人,你会怎么选择?

你可能会选择A,发扬你的爱心;也可能选B,报答他的恩惠;或成全你的梦想,会选择C。可是你有没有想过还有更好的方法呢?把你的车交给医生,让他载老奶奶去医院,然后跟你的梦中情人漫步在月光下。

许多人想不到这种完美的结局,原因是人们生活在充满选择的世界里,早就忘记了如何去突破僵局。为什么一定要陷进别人给你设定的框框呢?当你徘徊在十字路口时,难道就一定要选择别人修好的道路吗?抛弃这个观念吧,你也可以为自己修一条更好的道路啊!

逻辑分析 (1)确实,如果你是司机,并且只能搭载一人,那么你的这个选择将是困难的。

(2)但是,倒过来想:你要这个选择变得不再困难。

(3)结论:“你是司机,并且只能搭载一人”不能都成立。既然只能搭载一人是不能不考虑的,那么你就不能是司机,即不开车。

理论探讨 有新的思路,才有新的出路。这就需要思维的创新。思维创新的一个关键是要突破不自觉的、不合理的前提的强制。突破前提强制的逻辑机制是这样一个推理——

(1)尽可能完整地考虑所要解决问题的前提条件,特别是隐含的或不自觉的假设:判断p和q合乎逻辑地蕴涵着一个新的判断

(2)我们不要求r实际出现(或要求r的反面出现)。

(3)结论:所以,p和q至少有一个就不能出现(这意味着:若p的出现难以避免,则q就不能出现)。

这就是所谓的反三段论推理。

25.深明大义的秦大娘

电影《许世友出拳》有这样一个情节:秦大娘曾经为保卫胶东革命根据地的许世友司令员,通过风报过信。后来,秦大娘被敌人抓住了。敌黑豹营长说:“你许世友不是很讲义气吗?那好,每天毒打这个婆娘十鞭子,传出去,让许世友知道。如果许世友前来营救,我们就张开罗网等着;如果不来,那他就不够义气,看他今后还怎么做人!”秦大娘心想:这不是让许司令为难吗?怎么办呢?看来只有这样,才不让许司令为难,敌人的阴谋也就不能够得逞。想到这,秦大娘乘敌人不注意,操起一把剪刀,刺向自己的胸膛……秦大娘光荣地为革命献出了宝贵的生命。

逻辑分析 秦大娘做出的正确决断是这样一个思维过程:

(1)秦大娘是存在的,许世友是讲义气的。由此可得出:如果许世友前来营救,就会落入虎口;如果不来,他就背上了“不够义气”的名声。许世友处于两难境地。

(2)要让许世友摆脱这两难境地。

(3)“秦大娘是存在的”和“许世友是讲义气的’’不能同时成立。既然“许世友是讲义气”是不可更改的事实,那么我秦大娘就必须为革命献出生命,即不能再存在下去了。

七、二难推理及其应对

26.不死药

古时候,有一位国王登上王位以后,锦衣玉食,声色犬马,他都厌了,但还有一件令他苦恼的事情,就是一天天迫近的死亡。每当他想到总有一天要死去时,就感到非常害怕。但他听说有一种药,吃了以后就能长生不老,于是就派人到各处去寻找这种长生不死药。

有一方士,炼出一粒金丹,自称为“不死药”,听说国王寻找不死药,就捧着前来哄骗国王。国王听说有人要献“不死药”,就立刻下诏召见。方士来到宫门口,被一个守门的武士拦住。那武士问方士拿的是什么,方士回答说:“这是炼了多年的仙药,吃了永远不死,我是从很远的地方跑到这里来献给国王,以示敬意的。武士问:“这药可以吃吗?”方士答道:“可以吃。”武士二话没说,把“不死药”夺过来,一口吞了下去。国王听说武士抢吃了献给自己的“不死药”,气得暴跳如雷,下令立即将武士处以死刑。

当武士被押到国王面前时,脸上毫无惧色,而且心平气和地向国王陈说道:“陛下,您杀我没用。因为如果这药是真的,我吃了这药你怎能杀死我?如果这药是假的,你何必为了假药而杀人呢?所以,您不必杀我。何况,我已问过这位方士这药可不可以吃,他说可以吃我才吃的呀!”国王看武士说的很有道理,就免了他的死刑。

逻辑分析 这则故事有力地讽刺了国王的昏聩和愚蠢,同时也表现了武士的善辩。武士问献药者:“可以吃吗?”可以有两种含义:一是这是可以吃的药吗?二是我可以吃吗?对此,方士简单地回答说:“可以吃”,这样就让武士钻了空子。当武士吃了“不死药”,国王要杀他时,武士用二难推理方法成功地说服了国王取消了对自己的处罚:如果这药是真的,那么我吃了这药你是杀不死我的;如果这药是假的,那么您不必为了假药而杀人;这药或者是真的,或者是假的;总之,你没有必要杀我。

理论探讨 二难推理是假言推理和选言推理的复合。假设事物只有两种可能,每一种可能都导致让对方难以接受的结论,进退两难,这就是二难推理的由来。这里介绍二难推理的两种形式,一是简单构成式:如果p,则r;如果q,则r;或者p,或者q;总之,r。上例就是简单构成式的运用。二是复杂构成式:如果p,则r,如果q,则s;或者p或者q;总之,或者r,或者s。

27.苏格拉底的教诲

有一天,一位年轻人向哲学家苏格拉底请教说结婚好不好?苏格拉底说,结婚好啊!因为,如果你娶到一个好老婆,你会获得人生的幸福;如果你娶到一个坏老婆,那么你会成为一位哲学家;你或者娶到好老婆,或者娶到坏老婆,所以,你或者获得人生的幸福,或者成为一位哲学家。

据记载,苏格拉底的老婆够得上一个坏老婆:强悍暴烈,性格急躁。有一次,苏格拉底的朋友来他家作客,他的老婆不知为什么突然大怒,暴跳如雷。无奈之下,苏格拉底和他的朋友只好离家出走。可是刚走出家门,他的老婆就从窗口泼出一桶脏水。朋友感到很尴尬,苏格拉底却幽默地说:“我刚才不是和你们说过吗?闪电过后必有暴雨。”一位朋友问苏格拉底:“为什么要娶那样的女人?”他回答说:“善于驯马的人宁可选择烈马;若能控制烈马,其他的马就不在话下。我希望自己善于与人交往,所以要娶她为妻。如果我能忍受她,我确信就能轻易地与任何人交往。”苏格拉底认为,坏老婆正好帮助成就了一位哲学家:迫使他离开家,去雅典的大街小巷到处拉着过往的行人讨论他极感兴趣的哲学问题。

逻辑分析 苏格拉底教诲年轻人结婚所运用的逻辑方法是二推理的复杂构成式。

28.晏子使楚

古代强大的楚国国王想讥笑力量薄弱的齐国派来的使者晏子。晏子面貌很丑,身体也十分矮小。

楚王问:“难道齐国没有人了吗?”(意思是这样的人怎能担当外交使者的角色)

晏子答:“齐国人多得很。”

楚王问:“那为什么打发你来?”

晏子说:“你这一问,我不好回答,撒个谎吧,怕犯欺君之罪;说实话吧,又怕大王生气。”

楚王不得不说:“你说实话,我不生气。”

晏子就说:“我国对使者有个规矩:派到上等国家去的人都是上等人,我不是上等人,所以就派到你们这儿来了。”

逻辑分析 晏子诱使楚王说出:“你说实话,我不生气。”使得“若说实话,则怕大王生气”虚假,从而成功地破解了下面的二难推理:若撒谎,则怕犯欺君之罪;若说实话,则怕大王生气;或者撒谎,或者说实话,总之,我怕犯有欺君之罪,或者怕大王生气。

理论探讨 这里有一个二难推理的应对问题。一般有四种应对方法。一是指出选言前提不穷尽。如前例,那个年轻人对苏格拉底的教诲也可以这样质疑:如果我的妻子既不漂亮也不丑陋,又该如何呢?二是指出假言前提不真实。例如,本例中的一个假言前提若“说实话,则怕大王生气”就不是真实的。再如,假设前面的青年人不接受苏格拉底的教诲,则可以这样反驳:妻子漂亮未必就幸福,妻子丑陋未必就能成为哲学家。

29.纪晓岚巧解难题

纪晓岚是清朝乾隆年间翰林院的一名大学士,此人不仅博览群书,学识渊博,而且能言善辩,机智过人。乾隆皇帝对纪晓岚早有耳闻,便想同他开个玩笑,难难他。

一天,乾隆把他召来,问道:“纪卿,忠孝二字怎么解释啊?”

纪晓岚答道:“君要臣死,臣不得不死,为忠;父要子亡,子不得不亡,为孝。”

乾隆马上说:“我现在以君的身份命你马上去死。”

“这……臣遵命。”纪晓岚支支吾吾地答道。

乾隆又问:“你打算怎样去死啊?”

“跳河。”

“好,去吧。”

乾隆知道纪晓岚不会真的去跳河,他只不过是想看看纪晓岚在这种情况下怎样应付罢了。纪晓岚走后,乾隆踱着方步吟起诗来,一首诗还未吟完,纪晓岚就跑了回来。

乾隆故作惊讶地问:“纪卿怎么没死?”

“回皇上,臣刚才碰到屈原了,他不让臣死。”

“此话怎讲?”

“臣到了河边,正要投河,屈原从水中走了出来,骂道:‘纪晓岚你这小子,你要做千古罪人吗?当年我投江是因为楚王昏庸,可如今皇上还算圣明,你投河自尽,将当今圣主比作何人?若实在要投河的话,还是先回去问问皇上是不是昏君;如果皇上说是的,你再死也不迟啊。”’

乾隆听罢,不禁畅怀大笑,道:“好一个如簧之舌,朕算服你了。”

逻辑分析 乾隆问纪晓岚何谓忠孝,实际上是在设陷阱。乾隆以君的名义令他去死时,心里打着这样的算盘:若他是忠臣,则投河而死;若他不是忠臣,则被处死;不管他是否是忠臣,总之,都得死。显然,纪晓岚陷入乾隆设置的两难境地之中了。纪晓岚当然既想做忠臣,又不愿去死。实现这个意愿的关键就是要设法迫使乾隆承认“若他是忠臣,则投河而死”不成立。于是,纪晓岚借屈原之口进行巧辩。这就使得乾隆又处于二难境地:或者作为昏君让纪晓岚去死,或者作为圣主,不让纪晓岚去死。两者权衡。乾隆当然选择后者,收回成命了。这样,纪晓岚就从困境中解脱了出来。

理论探讨 当一个二难推理难以正面反驳时,可以按照“两利相权取其大,两害相权取其小”的原则做出权衡决断。这是应对二难推理的第三种方法,乾隆就是运用这种办法回应纪晓岚的巧辩的。还有一种应对方法,就是“以其人之道还治其人之身”,按照对方的逻辑构造一个反二难推理来回敬对方,具体参见第七章“半费之讼”。

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