黄金分割理论的理论精要
1.黄金分割率由来
黄金分割率 0.618033988...， 是一个充满无穷魔力的的无理数，它影响着我们生活的方方面面，它不但在数学中扮演着神奇的角色，而且在建筑、美学、艺术、军事、音乐、甚至在投资领域都可以找到这个神奇数字的存在。
数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看过去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！
这组数字十分有趣。０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。
另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花瓣，５５个朝一方，３４个朝向另一方。
这组数字就叫做神秘数字。而０．６１８，１．６１８就叫做黄金分割率（Golden Section）。
2．黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点：
（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。
（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。
（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。
（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。
理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
黄金分割理论的计算画法
1．黄金分割的计算方法 ？
1．618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力。或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。
另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：
1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点）×0．382
2、某段行情低点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点）× 0．618
如果要计算目标位：则可用下列公式计算
3、前段行情最低点（或最高点）＝（前段行情最高点－本段行情起涨点）×1．382（或1．618）
下面我们就以上证指数为例（见图28），详细分析一下：
上证指数1999年从1047点起步，它的第1目标位是1047×(1+0.382)=1446.96点。事实证明，1999年6月14日，沪指1999年首次冲上1400点，以最高点报收在1427点，基本接近1446.96点(有一点误差是正常的)。当第一目标位实现后，股指有些不稳，6月15日回调收盘价1387点。但很快股指又向第二目标位0.618发起冲击。
第2目标位是1047×(1+0.618)=1694点。6月25日，上证指数最高达1705点，超过1694一些，由于这一区位敏感，股指又发生震动，当日收盘为1593点。后三日，股指在此区域震荡加剧，无法实现第三目标，随即告落。
图90：上证指数黄金分割图解
上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。
2.黄金分割的画法
现在股票软件上基本上都有了黄金分割线，不需要投资者自己去画，但是投资者还是应该掌握黄金分割基本的画法原理。
黄金分割的画法主要是找出两个点一个是（最高点）和另一个是（最低点），找出来后就可以开始画黄金分割线了。画黄金分割线作用是：主要是起到提前预测上涨和下跌价格的位置以及反弹的阻力位和下跌的支撑位的价格。准确地帮你找到更低的底部买进（做多）和更高的头部卖出（做空）。
上涨的黄金分割线
现在就开始从底部最低点画到反弹的最高点你就会看到有六条黄金分割线的出现，最低的实线表示下跌底部的支撑线，最高的实线表示头部反弹阻力线，在中间的三条虚线是表示回调的支撑线分别有（61.8%，50.0%，38.2%），我们就以中间第二条（50.0%）的黄金分割线为准买进。如果后市继续冲破前期反弹阻力线就会看到另外的三条反弹的阻力线分别（61.8，50.0，38.2）%我们就以中间的第二条（50.0%）的黄金分割线为准卖出。画上涨的黄金分割线的作用是：可以找出在上涨通道反弹的阻力位和回调买进的支撑位
下跌的黄金分割线
画下跌黄金分割线刚好和上涨的黄金分割线相反来画就可以了。为什么要这样画呢，因为下跌趋势还没改变的情况下，做（股票）时就必须要观望等待，因为（股票）不可以做空只能做多。所以做（股票）时就要等回调的位置站稳了才买进，就不是一下跌或者是一回调时就可以买进，就是利用黄金分割线来找回调的买入点，现在就开始从顶部最高点画到下跌的最低点你就会看到有六条黄金分割线的出现，最高的实线表示头部的反弹阻力线，最低的实线表示下跌底部的支撑线，这样画下来就同时看到底部反弹的阻力线分别有（38.2%，50.0%，61.8%），反弹时我们就看中间的第二条（50.0%）的黄金分割线为准卖出，另外还看到破平台低点的一组下跌支撑的三条黄金分割线反别有（138.2%，250.0%，361.8%），我们就以中间第二条（50.0%）的黄金分割线为准买进。如果后市继续跌破前期下跌撑线就会看到另外的三条下跌的支撑线分别（261.8%，250.0%，238.2%），我们同样就以中间的第二条（50.0%）的黄金分割线为准买进。画下跌的黄金分割线的作用是：可以找出在下降通道反弹的阻力位和底部出现买进的支撑位。
黄金分割理论的实战综合
黄金分割率判断顶底
“顶”的判断。当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是“顶”在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。
当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到与时发生变化。也就是说，当上升接近或超越或时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。
黄金分割律除了固定的与是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即的一半也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以、、与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以、、和2倍进行计算得出。依此类推。
举例：当下跌行情结束前，某股票的最低价１０元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是
１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，
１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，
１０×（１＋６１．８％）＝１６．２元，
１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，
１０×（１＋１００％）＝２０元，
１０×（１＋１１９．１％）＝２１．９元，
然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。
“底”的判断。当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于“底”在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。
当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到与时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越或时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了和有支撑外，在、处均可能发挥支撑的效力。
例如，上升行情结束前，某股票最高价为３０元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是
３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，
３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，
３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，
３０×（１－８０．９％）＝５。７元。
然后，依照实际变动情形做斟酌。
在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握“顶”与“底”的机会也会大一些。
让我们来看个实际案例：白云机场（600004）该股的走势颇为符合黄金分割原则，2009年9月份，该股从8.54元起步，至12月中旬，该股拉升到10.24元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位：
根据公式：下跌低点支撑＝10.24－（10.24－8.54）×0．618＝9.19元，事实上该股1999年12月22日回调最低点为9.44元，误差极小，投资者只要在9.60元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。
上升行情上涨压力＝8.54＋（10.24－8.54）×1．618＝11.29元
该股在10年1月份摸高至11.08元后回落，投资者在11元可以从容卖出获利。
图31：白云机场黄金分割买卖法图解
该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。使用时要注意。
1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0．618处介入。
2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处卖出。
2.黄金分割理论的买卖法则
把握买卖点。一般来说在1.191线内购股最安全，为股票的盘整期，总有突破的那一天，在此价位内甚至也不必作差价，耐心持有为第一位！第一黄金线位是股票的盘整期，股价一旦突破1.191线，一定会上摸到1.382线，一定要抛！否则会回落，首次冲高抛掉！而回调也会到1.191线为止，一定要买回来！
高抛低吸法。在1.191—1.382可作差价，高抛低吸，不必害怕，此区域一般不会套牢，庄家获利不是很大，且在拉升途中，庄家自己也会高抛低吸来降低自己的持股成本，对自己熟悉的股票多做差价，也要敢于作差价。1.382线是强阻力位，强阻力位有很长时间的盘整，而一旦有效突破，股价就很难再跌破1.382线，最好在1.191价+(1.382价-1.191价)*0.618位抛掉)。
差价抢利法。在1.382—1.618也可作差价，不过高处不胜寒，应加倍小心，最好在 1.382价+(1．618价-1.382价)*0.618位抛掉，从高位下落的股票不要在0．809位抢反弹，而要在0.618位，但涨10%必须抛掉，不要恋战。
不买高位。在0.618上的股票，意味着从低位已上涨62%，无特别好消息，不要购在0.618线附近的股票。在该线附近盘整越久，庄家出货的概率越大。
倍率黄金线。在1.809上的股票，就可能是无限风光了，有倍率上涨的机会，如：0680的1.809价为7．98元，突破后有机会到16．00元附近，一般不要理会倍率黄金线的使用，知道就可。
测算时间周期。举例来说如果底部上升10天，就用10天x1.618，就基本属于下一个下跌趋势，但是不一定下跌，也可能顺着这个方向继续涨，你可以用10x1.618=16.18，然后用16.18x0.618=10天，也就是说这16天当中的第10天会是一个很重要的转折，要格外关注，因为这一天趋势会改变也说不定。投资者应注意这种方法在调整的时候不怎么好用，用它预测单边市，感觉很准确。
阻力价位计算法。利用黄金分割率有一种简单但非常有效的计算个股的阻力价位方法，即一的八分法，其实就是将数字1进行八等分，X1=0.125，X2=0.25，X3=0.375，X4=0.5，X5=0.625，X6=0.75，X7=0.875，X8=1。
首先确定某只股票的一个波段最低点(按最低价确认最低点)，然后用最低点这一天的收盘价(S)乘以1.125，得出的结果用P1表示，即S＊1.125=P1。那么价格P1就是该股从波段低点起开始上涨遇到的第一阻力位。那么，什么时候考虑卖出呢？从最低点那天开始往后一天接一天的观察，如果哪一天的收盘价大于P1，收盘价大于P1的第二天就是最佳卖出时机。同理，P2、P3、P4、P5，可以计算出第二、第三、第四等一系列阻力位，用这种方法往往可以卖在波段最高点那一天。
