第31章 《矩形》说课稿

南安市蓝园中学刘加庆

今天我说课的题目是《矩形》。我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序分析及评价反思这五个方面对本课进行说课。

【教材分析】

一、教材内容的地位和作用

关于《矩形》，华东师大版义务教学实验教材安排在八年级上第16章平行四边形的认识的第二节，即162矩形、菱形与正方形的性质。本章先介绍了平行四边形的性质，而后从图形的变化介绍了特殊平行四边形的性质，矩形是最为常见的平行四边形，是平行四边形的一种特例，矩形的知识是平行四边形知识的延伸，它既为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：

1知识目标：探索并掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的计算与推理。

2能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透着从一般到特殊、转化化归、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

3情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐；感受数学美。

三、教学重点、难点

重点：

1矩形的概念。

2掌握、运用矩形的性质。

难点：

1矩形的性质“对角线相等”的探索。

2运用矩形的性质进行简单的推理与计算。

【教学方法及手段】

方法：全过程采用发现式教学，创设“情境--操作--探索--归纳--应用”的模式，以班级授课的形式进行教学，在探索过程中采用直观演示法、动手操作法、引导发现法。使教师为主导，学生为主体的教学过程得到充分体现。

手段：为了提高教学效益，我采用以下教学辅助工具：

学生：方格纸、小刀、三角板、量角器。

教师：平行四边形活动木框、矩形纸片、多媒体课件。

【学法指导】

一、学情分析

学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。

八年级学生在学习完平面图形的轴对称变换及平移、旋转变换后，初步掌握了通过图形的变化认识图形的性质。但对于我们农村初中学生来说，学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力还需要加强。

二、学法指导

学生以探究学习的方式进行学习，以直观感知与操作确认为基础，通过动手实践、类比迁移、理性思考获得新知。

【说教学程序】

（一）创设情境，设疑导入

问题：庆祝元旦活动中有一投圈游戏，四个同学分别站在一个长方形（矩形）的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？

（二）演示导学，形成概念

1.实物演示：展示平行四边形活动木框。

问题：它具有什么性质？

平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分

2.推动平行四边形活动木框上边的D点

（1）问题：你发现什么？（提问）

木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）

（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。

3.展示生活中关于矩形的图案。

木门、纸张、电脑显示器。

（三）实践操作，再探新知

1.矩形与平行四边形的联系与区别？

由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形，记作矩形ABCD

2.矩形的性质

（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。

（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？

①它是否为轴对称图形？

动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）

（学生操作，教师演示）

②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。

（3）总结出矩形性质：

①既是中心对称图形，又是轴对称图形；

②两组对边平行且相等；

③四个角都为直角；

④对角线相等且互相平分。

3.回答课前的情境设疑。

（四）举例应用，加深认识

（1）例题：（课本P91练习1、例1改编）

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O。

①在图中找出相等的线段与相等的角；

②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。

（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）

（五）课堂练习，巩固提高

练习（课本P91例2改编题）

如图，在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，矩形的周长为28①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长。

（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）

（六）课堂总结，形成系统

(教师引导学生总结、归纳、反思

1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？

四边形、平行四边形、矩形的从属关系。

四边形两组对边分别平行；平行四边形有一个角是直角矩形。

2.矩形的性质有哪些？

①既是中心对称图形，又是轴对称图形；

②两组对边平行且相等；

③四个角都为直角；

④对角线相等且互相平分。

（先让学生研讨交流，尔后师生一齐归纳小结）

3.矩形性质的应用。

（七）课后实践，培养能力

A组题（必做题）

（1）课本P91练习

（2）课本P95习题162第1题

B组题（选做题）

矩形OABC中，OA＝10，OC＝8，在AB边上选取一点D将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为E点。

（1）求CE的长。

（2）求AD的长。

【教学程序分析】

究竟如何引入新课呢？数学新课程重视知识与实际生活的联系，“联系生活实际学数学”是新教材的一个显着特点。把庆元旦活动中的投圈游戏引入课题，非常自然。同时激发学生的学习兴趣，为新知识的学习做好铺垫。

采用实物演示法，先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，以多媒体动态为效果，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念。

一方面使学生对矩形有了进一步感性的认识，而且还对学生进行美的熏陶。

充分利用课本后面方格纸画出并剪下矩形，借助三角板、量角器先度量矩形的内角的大小关系、对角线是否相等，再通过学生对折矩形纸片和多媒体动态效果展示使本节知识的难点具体化、形象化，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。同时也突出本节课的重点，突破难点。

预设学生可能出现的问题：画出并剪下的矩形刚好是正方形？有四条对称轴？

引导学生分别从边、角、对角线、对称性四个方面来思考矩形的特殊性质，这也是研究特殊四边形性质的方法的迁移，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形。

采用生生互动、合作交流，教师充分地加以肯定，让他们尝到成功的喜悦，体会到数学与我们生活的联系！

这样的设计比原例题涵盖的知识更全面。同时通过改编后的例题分析与解答，让学生学会运用已得的矩形性质解决简单的推理与计算问题，加强学生运用数学知识，解决实际问题的能力。

把例2改成两个练习题，降低该题的难度，让学生更有信心完成该练习；让他们尝到成功的喜悦，实现本课的知识目标。

充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。

将课外作业进行分层（分为A组与B组），充分关注到学生的个体差异，让不同的学生都得到不同的发展。

【评价与反思】

合理选用教学素材，优化教学内容。在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，用课本后面方格纸画出并剪下矩形，借助教师用书后的cd盘的剪纸材料，以此激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的激情。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于例题和课外练习一部分进行改编。在教学中、作业和练习中体现分层教学。

另外，贯穿全过程的引导发现法让学生动手、动脑、动口，调动学生学习的主动性，尤其是在探索的过程中，在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能，对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励。每一个环节针对学生的反应情况及时评价和调整自己的教学组织情况。

以上是我对《矩形》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。