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第15章 教育内容(2)

一书中记叙了当时着名的技师马钧的技术时,就高度赞扬了墨翟,这便是有力的佐证。及至后世,偶有个别教育家提倡生产劳动教育,如清初的颜元,虽是儒家教育思想体系,但他大力提倡生产劳动教育,无疑是受到了墨翟的一定影响。(三)自然科学知识教育

墨翟是实行家,他在长期生产实践的教育中,把实践的感性知识概括、抽象,上升成为理论。他通过长期的积累,积极的研究,终于提炼了一整套科学的理论知识,并用以教育弟子,使之与生产实践紧密地结合起来,更好地指导实践,为实践服务。《墨经》中就记录了这方面如数学、力学、光学等丰富的自然科学知识。这些知识都来源于当时的生产和生活实际,并经过长期的实践检验,被科学所证实。两千年来,这一文]化教育的结晶,亦被国内外学者所公认,可以说,它是我国古代文]化遗产的瑰宝。

墨翟在这方面的教育内容不仅多而且杂,在此只择要评析:

1.数学

数学方面的教学内容,主要在《墨子》的《墨经》中。有人认为墨子表现数学概念和理论的主要是几何学,一共有19条。其他各说不一。归纳起来,主要是关于点、线、面、体、方、圆、比、平行、相交、相切、重合、全等。这些知识,墨翟不仅下了比较完整、全面的定义,有的连作法也有具体的描述,甚至还有更高深的理论,如倍数的含义、变数理论、极限概念,包括某些计算方法都有较详尽的阐述论证。特别是关于十进位的原理,从对“0”的发现,到珠算的道理和运用,这一切更是精当无比。可以说,墨翟有关数学的教育,其内容之丰富,在古代科技教育史上,可叹为观止。没有哪一个教育家能与之伦比。

其成就之广大,“超出当时的世界水平,或者说,是当时的世界先进水平。”

光就几何部分而言,其叙述之明晰、具体、系统,“词义深邃精严,毫无罅漏,理论完整,自成体系,逻辑很强,可以认为是中国两千余年前最优美的几何学论文]了。”墨翟的这些教育内容,虽没有西方欧基里德的完整,但要比欧氏早200年。特别值得称道的是,墨翟在教学中,对十进制作了精辟的论述。他说:“一少于二而多于五,说在建位。”而且又在《说》中进一步解释]说明:“一,五有一焉,一有五焉。十,二焉。”我国是世界上最早采用十进制记数的国家之一。“它比世界上其他一些文]明发生较早的地区,如古巴比伦、古埃及和古希腊所用的计算方法要优越得多。”而墨翟的这些教学内容,可以说是“用极简单精练的语言说明这个比较复杂的道理,从来没有一本数学教科书能用这样简少又这样巧妙的语句把‘建位’的道理说得如此清楚明确。”这是实事求是的评价,没有丝毫溢美。

墨翟的教学就是这样,一贯深入浅出,辩证。不仅如此,这还是“我国古代劳动人民的一项不可磨灭的贡献。”正如英国大科学史家李约瑟所说:“如果没有这种十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”由此亦可见其科学教育的伟大作用。

2.力学

墨翟关于物理学中力学教学的内容较多,除上述在生产劳动中直接应用的机械力学部分外,其余多从理论上进行论述而教给弟子,有如运动、静止以及动力学、弹性力学等等。

首先,关于物理学中最根本的问题——运动和静止,墨翟是这样教育弟子的,他说:“动,或从也。”“止,以久也。”“止,无久之不止。”这一问题可以说是哲学和自然科学里的中心问题。世界上任何物质都是运动的,运动是绝对的,静止是相对的。运动和静止是辩证的统一。物质存在总有一定的空间和时间,只有空间特性和时间特性的总和才能反映出物质的运动或静止。把墨翟以上的教学论述结合起来,正好非常精确地论证了这个科学的根本问题。它与牛顿(1642-1727年)所创的着名力学第一定律根相似。牛顿第一定律说:任何物体如果不受到改变其状态的外力作用,就继续保持其静止或匀速直线运动状态。两相对比,只是墨翟之说未言其“匀速直线”

等运动的特点罢了。但是他却把机械的移运、转动和振动三个部分都予以说明了。这正是墨翟在生产实践的教育中对运动理论的最精辟的总结。

其次,在动力学上,墨翟教育弟子说:“力,刑之所以奋也。”“力,重之谓,下,与。重,奋也。”“合与一,或复否,说在拒。”前两条是说明力和物体受力运动以及物体重力等的道理。但它又有别于一般的运动,应为运动的变化。用物理学的术语说,就是加速度运动。物体之所以从静止状态开始运动进而产生加速度,都是因为受外力的作用。“力”就是“重力”,今力学亦称重学是谓。自由运动的物体在“重力”的作用下必垂直下落,这是典型的加速度运动,也正是“奋”。这与牛顿力学定律第二条很是相近。后一条是论述物理学中动力学的作用力和反作用力的关系。动力学中,不论数力或一力,是否有反作用力,关键在于拒,且拒的方向必须相反。这是牛顿力学第三定律:“作用力和反作用力大小相等,方向相反。”

再就是弹性力学的问题。墨翟教育弟子说:“均之绝否,说在所均。”“均,发均,县轻而重发绝,不均也。均,其绝也莫绝。”“均”

表示物质的一种均匀状态,“绝”是这个状态的破坏,即均匀状态的某一点的突变。其状态之所以“绝”,正是由于这种状态下的物质并非绝对的“均”。如果真正绝对的“均”,就不可能“绝”。墨翟举“发”为例进一步说明其道理。现今的弹性形变实验研究表明,当金属丝受张力大到一定强度,超过这种金属丝的“极限强度”时,金属丝必然会断裂。其断裂点必然为较纤细、有裂痕、损伤或含杂质之处。如果金属丝均匀到极点,从理论上讲,其伸延到无限长,也是不会断裂的,不过这在现实中是绝对不存在的。墨翟的这一论述,已经说明了这个道理。

墨翟在力学方面的教学内容,不论是实践经验的总结,还是理论的成就,均可说为当时世界之前茅。他完整地系统地教给了弟子动力学的基本原理,其他诸如静力学、弹性力学、平衡、物质分子的结构力学等都有涉及,内容丰富多彩,理论阐述分析透彻精湛。关于力学问题,16世纪以前,西方的有关认识还处于极其幼稚的低级阶段。

到了伽利略(1564-1642年)才有较大的进展。牛顿在伽氏的基础上进一步研究,宣布了力学的三大定律。因此,人们均认为伽利略和牛顿是力学的奠基人。其实早在两千余年前,中国的墨翟及其弟子,在其教、学过程中,已进行了全面系统的总结,其认识的理论高度以及某些知识的深度和广度,都远远超过了当时的西方,与伽利略、牛顿等人的发现基本相似。正如杨向奎先生说:墨翟等人“对于重力理论的分析,如果推论下去,可以导出牛顿引力定律和运动定律。”但从时间上看,墨翟比伽、牛等辈要早两千年。

3.光学

墨翟关于光学方面的教学内容更为丰富多彩,系统完整。它包括几何光学、小孔成像和球面反射镜成像等的实践知识和理论,“形成一部具有相当完整的逻辑体系的光学论文]”。前贤归纳,共为八条,全在经下》:

(1)“景(影)徙,说在改为。”

本条阐明影的定义和形成,分析阴影移动的物理现象及实质。

(2)“影二,说在重。”

本条说明重影的现象及其原理。影有本影和副影(亦称半影的区别。本影和副影的主要部分重合。

(3)“影倒,在午有端与影长,说在端。”

本条论述光沿直线传播和小孔形成倒像的道理。“端”即点,“长”即线,“影”为像,“午”为交叉,即光线交叉。钱临照先生说:

“这条《经》虽是一个极简单的光学实验的叙述,而他所说明的却是光学上最基本最重要的一个原理,这就是光是直线进行的原理。近代光学书上要说明光是直线进行的性质,就是用针孔照相匣的实验来说明的,而我们祖先在二千年前已经发现这个光的基本性质,而加详细的描述了。”(4)“影迎日,说在转。”

本条说明光的反射现象。物体在日光下,影一般背日而现,即在物体的背后,而现状是“影迎日”,影在物前对着日,即在日与物之间,这正是反射所致。(谭戒甫先生在《墨辩发微》和《<墨经>分类译注》中均论证为光的反射律,可参考。

(5)“影之大小,说在迤正远近。”

本条论述物体阴影之大小的成因。“迤”,斜也。影之大小,由物体之位置和光照而定。物体斜即影大,正则影小。光照物体,斜照即影大,正照则影小。另光距物近即影大,距物远则影小。

(6)“临鉴而立,影倒,多而若少,说在寡区。”

本条论述平面镜中物和像的关系。“鉴”就是镜,“影”为镜中之形象。(方孝博先生力排众议,谓非平面镜,而“是各种球面反射镜的总论。”似成一家之说,可参考。)铜镜制造工艺,在我国已十分古老,远可推至商周。“1976年,在河南安阳小屯妇好墓出土有铜镜四面,证明我国至迟在殷商武丁时期(约公元前十二世纪)已经发明了这种技术。”墨翟以此作教育和研究课题,是属当然。

(7)“鉴位,影一小而易,一大而正,说在中之外内。”

本条论述凹面反射镜成像的原理。“位”即洼,同膔,镜面成膔形,即凹镜。(另谭戒甫先生在《<墨经>分类译注》中解释]:“位”疑为“低”,低下曰凹,亦即凹镜。高亨先生在《墨经校诠》中说:“位”

疑作“弧”,篆文]形近而误。镜弧即镜成弧形,仍指凹镜。此二说亦通,可参考。)凹面反射镜的作用,在生活中早已被人们所认识。墨翟在教学中,从科学实验到理论,都进行了认真的探索与总结,并教给弟子在生产与生活中应用推广。战国时已有膔镜(即阳燧)取火之法,这是最有力的说明。宋代大科学家沈括在《梦溪笔谈》中亦论述过“阳燧影倒”之理,可见其影响之深远。其科学价值,可逾百世。

(8)“鉴团,影一小一大,而必正,说在得。”本条论述凸面反射镜成像的原理。“团,圆也。”即球形。“镜团”,镜面如球形,即凸面反射镜。凸面镜何时出现,史无确载。从“出土的商周以后的铜镜”看,“其中大多是平面镜,有些则是微凸面镜。”“凸面镜的出现是人们对其光学性质有所认识的结果。”对此,墨翟的科学教育,无疑作出了重大贡献。

墨翟关于光学的教育内容,其成就在当时可说要充人类之冠。

这些内容,其结论深刻精当,无一不与近代光学实验的结果相符合,可见其高度的准确性与科学性。第一条到第五条,在光学中论影的部分完备了;第六条到第八条,论像的部分也完备了。影论像论均有,坚实地打下了几何光学完整、首尾具备的基础。其中最可宝贵的是,他在人类科学教育史上,第一个提出光沿直线进行的原理。一般认为,光沿直线的最早发现是欧基里德(约前330-前275年)。在他的书里有一段文]字记载,但找不到任何实验来证明。“光是直线进行的基本性质的伟大发现,《墨经》上所说的要比欧基里德来得早,并且来得好。”墨翟对光学教学内容的高度有条理的叙述,文]仅八条,字不满百,完全称得上两千多年前世界上最伟大的光学着作,也可说是当时最先进、最理想的科学教育内容,在世界科学史、教育史上都有着极其重要的地位。

墨翟在自然科学方面的教学内容,无疑是丰富多彩的。他在长期进行自然科学知识和技术的教育实践中,还积累了丰富的教学经验,提供了许多良好的方法,值得我们认真总结和研究。略作归纳,有如下几项:

第一、重视实际观察

科学技术教育,离不开实践。观察是实践的重要途径之一。墨翟在科技教育中,特别重视观察,因为前人并没有一套完整的间接经验可供使用,更需要在实践中不断探索。墨翟在光学中有关“影”的教学内容,可以说都是深入细致、反复认真观察的结果。影的大小问题,墨翟是通过“立竿测影法”的反复观察才得出的结论,而且“重差勾股的算法即由此产生。西汉《周髀算经》出而此法盛行,有更加精密的观测技术。”这正说明墨翟的科学教育方法对后世产生的巨大影响。此外,墨翟关于时间、空间的许多概念、理论,同样是“来自墨家的观察和实践,而不是主观臆测。”很明显,观察是墨翟进行科学技术教育取得成功的重要方法之一,至今仍有其一定的积极意义。

第二、强调科学实验

科学实验被认为是推动人类社会前进的主要动力之一,是人类改造客观世界的重要实践。实践出真知。墨翟在科学技术教育中,特别注重实验,而且从教学的实际出发,又有多种多样的实验的形式。他在光学教学中,对光沿直线进行的探索,就带领弟子作了有名的小孔成像的实验,并把实验的内容全面地记录下来,成为科技史上的一项伟大发明创造,给我们留下了一份宝贵遗产。关于动力理论的教学,他做了四轮膕车的实验,得出了如前所述的符合科学的结论。对引力学说的教学,墨翟同样是通过实验来进行的。他于高处垒石,下设石柱,去柱,石直向下坠落。同时用丝系石,石不下落,断丝石落。“墨家从实验中理解到动与静的各种条件,而最重要的是有了引力学说。”得出引力的正确理论:“挈,有力也。”“引,无力也。”可惜这一实验所得出的引力理论的学说,在漫长的封建社会中,没有得到发展,还是以后西方的牛顿才发现了引力定律。不过,墨翟的认真实验的科学方法,实事求是的科学态度,还是值得我们充分肯定而学习的。

第三、指导实际操作

墨翟是实行家、技师。他的科学技术教育的理论主要是为指导生产实践服务。他教弟子造车,制作各种防御守备器械,这不仅需要科学的理论作指导,而且还必须进行实际的操作。墨翟教育弟子进行实际操作的过程,正是理论联系实践的过程。如在数学教学中,讲解方、圆的知识,首先要教会弟子正确操用有关的工具规和矩,然后才能学会方、圆的具体作法。对此,墨翟是这样总结的,他说:

“圆,规写交也。”“方,矩写交也。”《周髀算经》:“合矩以为方”的道理与此说完全一致。墨翟从实际操作的教学中,对这些理论的总结,不仅正确地指导了实践,促进了理论与实践的结合,也大大有利于弟子们技术水平和实际能力的提高。这是墨翟施教对弟子能力培养的重要途径。

第四、发展抽象思维能力

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