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第6章 神秘的符号(1)

令我感到意外的是,他竟然使用了女王和恶魔这两个只可能在童话故事里出现的词语。远处传来网球蹦跳的声音。推婴儿车的母亲、慢跑的人、骑自行车的人,经过我们面前看到博士的模样时,个个都慌忙掉开了视线。

“您就是要去发现其中的关系,对吧?”

“对,那的确叫发现,不是发明。我们要去把在自己出生之前就已经不为人知地存在着的定理发掘出来。就像是把仅只记录在上帝的记事本上的真理,一行一行地抄写下来。谁也不知道那本记事本在哪里,什么时候会打开。”

当他说到“存在着的定理”这几个字的时候,他用手指了指“思考”中的他平常总在凝视着的、空中的某一点。

“比如在剑桥留学期间,我专攻的是有关整系数三项式的阿廷阿廷(EmilArtin,1898—1962):奥地利代数学家,在类域论、超复数及拓扑学等领域均作出重大贡献。猜想。依据一种叫做圆法(circlemethod)的思想,运用代数几何、代数整数论、丢番图丢番图(Diophantos,约246—330):古希腊代数学家,发表第一部代数学著作《算术》,被后人称为“代数学之父”。数论等等……中途想要找出证明阿廷猜想不成立的三项式……结果,就附带特殊条件的类型得出证明,把它……”

博士拾起掉在长椅下的一根小树枝,一边讲一边在地上写开了什么。我只能叫它们“什么”,除此以外我找不到任何词汇来表达。它们里面有数字,有拉丁字母,还有神秘的符号,所有这些相互连接,形成一条连绵不断的链子。虽然我无法理解博士嘴里说出的每一个词语的涵义,但我明白,那里存在着一个不容置疑的真理,博士正在朝它的中心奋勇前进。此时的他威严堂堂,他在理发店里表露出来的紧张情绪消失得无影无踪了。小小的枯枝一刻不停地把博士的意志刻印在地面上。不知不觉间,两人的脚边出现了用算式编织而成的一条条蕾丝。

“我可以跟您讲讲我的一个发现吗?”

当小树枝停下不动,沉默再次袭来时,我脱口而出自己都意想不到的这么一句话。也许我是被那蕾丝纹样的美丽夺去了心魂,也想让自己加入其中?而且我确信,博士他决不会粗暴地对待我那幼稚之极的发现。

“把28的真因数相加,结果等于28。”

“嗬——”

博士在有关阿廷猜想的记述后面写下了:

28=1+2+4+7+14

“一个完全数。”

“完全、数。”我在嘴里嘟哝了一句,像是要品味一下这个词坚定的回响。

“最小的完全数是6。6=1+2+3。”

“哇,真的。这个现象没什么稀奇的吧?”

“不对,你错了。这是真正体现完全的涵义的、珍贵的一类数字。28之后是496。496=1+2+4+8+16+31+62+124+248。接着是33550336。再后面是8589869056。数字越大越难找出完全数。”

我惊诧于博士不费吹灰之力便推导出了上亿位的数字。

“当然,除了完全数以外,也有真因数之和大于数字本身,或者小于本身的。大于的盈数,小于的叫亏数。你不认为这实在是非常明快的命名吗?18,1+2+3+6+9=21,因此是一个盈数。14,1+2+7=10,所以就是一个亏数。”

18和14浮现在我脑际。在听博士解释过后,它们早已不是单纯的数字了,18默默地承受着超重的负荷,14则无言地伫立在欠缺的空白面前。

“仅小1的亏数多得是,可仅大1的盈数一个也不存在。不,或许说谁都不曾发现才是正确的说法。”

“为什么发现不了呢?”

“原因仅仅记在上帝的记事本里。”

阳光和煦,平等地倾泻在映入眼底的所有事物上,连喷泉里漂浮着的虫子的尸体也显得金光闪闪。发觉他胸前最重要的便条“我的记忆只能维持80分钟”快掉了,我伸手过去把回形针重新别好。

“再给你看一个完全数的性质。”

博士重新把小树枝握在手中,把双脚缩进长椅下面,腾出空地。

“完全数还可以用连续自然数之和来表示。”

6=1+2+3

28=1+2+3+4+5+6+7

496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31

博士尽力地伸长了手臂,写下了长长的求和算式。这是一排单纯而规则的数字行列,没有一丝多余,它给磨得光亮亮的,充满着令人麻痹的紧张感。

阿廷猜想艰深的算式,与从28的真因数开始连续多行的求和算式,友好和睦地融合成一体,把我们圈在了中间。一个个数字化作蕾丝的网眼,经过排列组合,它们编织出了精巧的纹样。我一直屏息凝神望着它们,惟恐一不留神动了脚把哪怕一个数字擦掉了,那样就太可惜了。

此时此刻,宇宙的奥秘似乎单单只在我们的脚边清晰地浮现出来了,上帝的记事本在我们的脚边打开来了。

“好了,”博士说,“我们也该回家了。”

“好的。”我点点头,“平方根也就快回来了。”

“平方根?”

“是我10岁的儿子。头顶很平,所以叫平方根。”

“噢,是吗。你有儿子啊。小孩子放学回家的时候,母亲应该出来迎接。好,我们快走吧。没有比听到孩子说‘我回来了’更幸福的事了。”博士说着站起身来。

就在这时,沙地那边传来了哭声。可能是沙子进了眼睛吧,一个约莫2岁的小女孩拿着玩具小铲,撇着嘴在哭。博士以我前所未见的迅速走近女孩身边,盯住她的小脸蛋哄她说话。这个人不仅只爱平方根一个,他爱所有的孩子。他用他流露着爱的手温柔地帮女孩拍落裙子上的沙子。

“请你走开!”

不知从哪里转回的母亲一把挡开他的手,抱起孩子,眨眼间跑得无影无踪。

沙地上只剩下博士一个人,他久久地伫立着。我什么忙也帮不上,只一味地望着他的背影。樱花的花瓣飘落在地,为宇宙的奥秘增添了新的纹样。

“作业我完成了。按照约定,你要去修收音机了。”平方根连“我回来了”也没说就冲进来,接着马上把算术练习本递给博士,“你看!”

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

博士目不转睛地盯着平方根写的求和算式,像是在玩味高难度证明中的一行似的。自己为何出的作业,修理收音机又是怎么回事?——那段记忆已然无法搜索,因此他准备从加法题当中导出答案。

博士从来都很小心,尽量不就80分钟以前发生的事情,朝我和平方根发问。作业和修理收音机意味着什么,只要他开口问一声,我们立刻就能解释给他听,尽管如此,他却坚持努力从现状中千方百计找出线索,靠自己单独解决问题。他原先便是优秀头脑的主人,因此他对自己的病况也相应地有着深刻的理解吧。他的样子,与其说他是想要维护自尊心,不如说他惟恐自己打扰生活在极其自然的记忆的世界里的人们,万一打扰了,他将感到十分抱歉。所以我也决定不再胡乱多嘴。

“嗬,是从1到10求和啊。”

“我没算错吧?我笔算了很多回,又检查了很多遍,相信不会错的。”

“正确。”

“太棒了!那么我们现在就去把收音机拿到维修店去修吧。”

博士像要争取时间似地清了清嗓子,说:“你能不能向我解释一下,你是通过什么方法来求得正确答案的呢?”

“这还不简单吗,按顺序一个个加起来呗!”

“这是老实的方法,也是坚实的方法,不会被任何人背地里指责。”

平方根点点头。

“但是,你再想想,假如有一个更坏的老师,说要你从1加到100,你怎么办?”

“……那还是一个个加啰。”

“是吗,你真是个老实孩子,还很顽强,有毅力。所以就算要你从1加到100,你也肯定能够求出正确答案。不过那老师简直就像一个恶魔,他为了刁难你,可能要你从1加到1000、再加到10000呢?然后他就看着我们老实的平方根一边发出痛苦的呻吟,一边苦苦地算一道很长很长的加法题,自己却在旁边放声大笑。你能忍受他这副样子吗?”

平方根摇摇头。

“当然受不了。怎么能让恶魔老师得逞呢?就应该让那家伙知道一下厉害。”

“……那我要怎么办呢?”

“去寻找一个无论数字变得多大都不要紧的、更加简单的计算方法。等你找到了,我们再一起拿着收音机到维修店去。”

“啊,你太狡猾了!你不讲信用!狡猾、狡猾、狡猾!”平方根不依,在那里舞手跺脚。

“注意礼貌,你已经不是婴儿了。”

我责备了他。但博士却对平方根的指责处之泰然。

“不是说只要得出正确答案,就算完成作业了。通到55还有另外一条路噢,你不想走走看吗?”

“不想……”儿子依旧撅着嘴。

“好,那这样吧,按照我的猜想,那台收音机应当相当旧了,即使今天拿去修,等到它发出声音想必也要好几天。我们就来竞争一下,看看是收音机先回来呢,还是你先找到新的道路,怎么样?”

“嗯……可是说实话,我没信心啦。说什么把从1到10的数字相加,还有其他办法……”

“哎呀哎呀,怎么啦?我不知道你这么胆小噢,还没接受挑战就已经准备投降了吗?”

“好吧,我试试看。不过赶不赶得上收音机修好的时间,我可没法保证。我也有很多事情要忙的。”

“好的,好的。”博士一如往常地抚摸着平方根的脑袋说,“啊,不行,这个约定很重要,我得把它好好记下来,免得忘了。”他说着撕下一张便笺纸,拿铅笔记下要点,用回形针别在了西装领口小小的缝隙间。

他做这个动作很熟练,他在平常生活中所表现出来的笨拙根本无法与之相提并论。甚至可以用娴熟来形容。新便条转眼便融入了其他无数的便条当中。

“棒球转播开始之前完成作业,晚饭时间关掉收音机。不准打扰博士工作,听见了吗?这些话我要事先跟你讲好。”

我要提前叮嘱妥当,平方根听了不耐烦地嗯嗯地答应了我两声,接着说:“不用你说我也知道啦。今年的阪神很强,跟连续两年排最后的去年大不相同。开幕赛上迎战巨人军,一举把它打下去了。”

“是吗,阪神状态不错是吗?”博士说,“那江夏丰的防守率现在多少啦?”

平方根和我面面相觑,博士接着问道:“夺三振几次了?”

隔了片刻,平方根回答他说:“江夏丰移籍了,在我还没出生以前……而且,他已经退役了。”

啊!博士张口结舌,定格了似地一动不动了。

见到博士这般吃惊、情绪波动这么大,还是第一回。以往每逢出现凭他自己的记忆无法覆盖的事情,无论这事情如何突如其来,他总能气定神闲地兵来将挡,但惟有这回,情况完全出乎我意料之外。今天他陷入了一种摸不着方向、不知如何转圜的境地。平方根看见博士这样,醒悟到自己说了多么严重的话,同样大受惊吓;但此时的博士,连安抚他的那点多余心思也没了。

“不过……他在广岛鲤鱼非常活跃……最后成了日本第一投……”

我想使博士的情绪稍稍平服一些,便接着平方根的话解释了一句,不料适得其反。

“什么?广岛鲤鱼?岂有此理!江夏丰居然脱下竖条纹队服去穿别的……”

博士双肘支在办公桌上,把在理发店刚理好的头发又揪乱了。碎发纷纷落到算术练习本上。这回轮到平方根来抚摸博士的头了,他像是要弥补自己所犯的过错似的,摸了摸那头乱发。

当晚,走在回公寓的路上,我和平方根都不愿开口说话。

“今天也有阪神虎的比赛吗?”

即使我问他棒球的事,他也提不起精神回答。

“对手是哪里?”

“大洋。”

“不知道他们赢了没有。”

“谁知道。”

白天去过的那家理发店关着灯,公园里没有人,用小树枝写下的一行行算式也沉陷在了黑暗中,看不见了。

“那些话我不应该说的。”平方根说,“我不知道博士那样喜欢江夏丰。”

“妈妈也不知道。”接着我用一种或许不太妥当的说法安慰儿子道,“不要紧的,别担心。明天一到他就恢复原样了,一到明天,博士的江夏丰就又成阪神的黄金左投了。”

与江夏丰的问题差不多难办的,是博士出的作业。

博士猜想得没错,把收音机拿到维修店一看,师傅就说没见过这种老式机子,面露难色,看样子没把握把它修好,但他还是答应花一个礼拜尽量试试。每天结束工作回到家,我就开始思考“把从1到10自然数全部相加,结果等于多少”这一问题的解答方法。这原本应该是平方根做的事,他却早早地放弃了,无奈,我只好接替下来。想来是因为自己尚且不能对江夏那件事释怀的缘故。我不愿令博士更加失望,而且心底里最希望让他高兴起来。要做到这一点,我只能从数学这方面朝他接近,除此之外别无他法。

就像博士平常叫平方根做的那样,我也学着第一步先出声朗读问题。

“1+2+3+……9+10等于55。1+2+3+……9+10等于55。1+2+3+……”

但是这样做并没有带来多大的效果。反复的朗读只是让我知道了一点:与自己所追求的事物的不透明性相比,算式是何等的单纯至极。

接着我把从1到10的数字横着竖着排了又排,又按偶数和奇数、素数和非素数分组排列,还把火柴棍和玻璃弹珠也拿出来用上了。工作的时候也是一有空就马上在广告纸背面涂写数字探寻线索。

寻找友好数的时候,可供计算的式子要多少有多少,只要肯花时间就一定能有所进展。但这次情况完全不同,无论把手伸向哪个方向,感觉都一样模糊、无所依托,结果连自己想要干什么都不清楚了。我既像在一个判断错误的地方一味不停地转圈圈,也像是在一个劲地迅速向后倒退。实际上,大半的时间里,我都只不过是在盯着广告纸的背面出神。

但我没有放弃。像这样就一个问题进行彻底的、持续的思考,自从怀上平方根以来,这还是第一次。

面对不会带来任何利益的一个小孩玩的游戏,我竟会如此认真对待,连我自己也感到不可思议。博士的事情时常记挂在我心上,渐渐的,背景消隐而去,不知不觉间只剩下问题和我,两者之间呈现出一对一决一胜负的局面。早上醒来,“1+2+3+……9+10=55”这道式子便抢先飞进我的视野,一坐就是一整天。它像影子一样印在视网膜上,擦拭不掉,我也不可能无视它的存在。

〖JP2〗起初我真是郁闷得可以,但慢慢地执拗劲上来了,后来不意竟感到有一种使命感。知道这条算式所包有的涵义的人很有限,此外的芸芸众生终其一生也感觉不到涵义的一丝气息。而如今,原本与算式相隔千里之遥的一名保姆,在命运的安排之下,要伸手去触摸那道奥秘之门了。自从经由曙光家政服务介绍工会介绍到博士家那时起,我便已经接收到了造物主释放出的一道光,背负上了一项特殊的使命,然而我自身竟一直不知不觉……

“你看看,妈妈这样是不是很像‘思考’中的博士?”

我按着太阳穴,把铅笔夹在食指和中指当中摆好姿势。当天一天的广告纸已经全部用光,仍旧不见丝毫进展。

“一点都不像。博士在解数学题的时候,不会像妈妈这样自言自语,也不会去拔开叉的头发。他的身体虽然坐在那里,心早飞到哪个遥远的地方去了。”平方根说,“而且你俩思考的问题的难度,压根就不能比,不是吗?”

“这我自己也知道,也不想想妈妈这么辛苦是为了谁。别老看棒球书了,偶尔也帮着一起想想嘛。”

“我才只活了妈妈的三分之一呢。再说那作业本来就莫名其妙。哟,你也会导入分数啦,一大进步哩,这都要感谢博士。”

“嗯——”

平方根探头进来看了一眼广告纸背面,煞有介事地“嗯哼”一声点点头,说:“思路还很对路嘛。”

“你这么安慰法叫做不负责任。”

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