登陆注册
10320700000056

第56章 奇妙的自然数

0、1、2、3……这些人人熟悉而又简单的自然数,有着许多奇妙有趣的性质。

从一个小正方形开始,第一层虚线标出三个小正方形,第二层虚线标出五个小正方形……它说明了下面一些有趣的事实:

1=1-12

1=3=4=22

1 3 5=9=33

……

1 3 5 7 9 11 13 15=64=82一般地,如果n是一个自然数,则:1 3 5 …… (2n-1)=n2.

对于所有的自然数,下面的式子也是正确的:

13=12,13 23=1 8=9=(1 2)2

13 23 33=1 8 27=(1 2 3)2

13 23 33 43=1 8 27 64=(1 2 3 4)2

……

13 23 33…… n3=1 8 27 …… n3=(1 2 3 …… n)2

再来看6174这个数。把它的各位数从大到小写一遍,再从小到大写一遍,然后相减:7641-1467=6174.结果竟与原数6174一样。有趣的是,如果随便取一个四拉数,只要它的四个数字不完全相同,按上述方法对它处理,并重复多次,最终都将得到6174这个数。比如0923:

9320-0239=9081,

9810-0189=9621,

9621-1269=8352,

8532-2358=6174.

对随便一个六位数按上述方法计算,会得到三种结果:(1)631764的重复;(2)549945的重复;(3)下列七个数的循环:840852,860832,862632,642654,420876,851742,750843.

对八位数也有类似的结果,最后都归于63317664;对十位数来说,最后都归于6333176664,从四位数到十位数,用上述方法处理的结果,都与6174这个数有关。

1930年,意大利的杜西教授作了如下观察:

在一个圆周上放上任意四个数例如:8,43,17,29,让两个相邻的数相减,并且总是大的减小的,如此下去,在有限步之内必然会出现四个相等的数。科学家还证明,如果四个数中最大的是n,则在重复4n-1步时,四个差数将相同。

三位数也有奇妙的性质。

任取一个三位数,将各位数字倒看排出来成为一个新的数,加到原数上,反复这样做,对于大多数自然数,很快就会得到一个从左到右读与从右到左读完全一样的数。比如从195开始:

195 591=786

786 687=1473

1473 7341=5214

5214 4125=9339

只用四步就得到了上述结果。这种结果称为回文数,也称对称数。但是,也有通过这个办法似乎永远也变不成回文数的数,其中最小的数是196,它在被试验到5万步,达到21000位时,仍没有得到回文数。在前10万个自然数中,有5996个数像196这样似乎永远不能产生回文数,但至今没有人能证实或否定这一猜测。于是196问题,成了世界性的难题。

专门研究数的各种性质的数学分支,叫做数论,其中有许多既有趣又有困难的问题,科学家们正努力加以解决。

同类推荐
  • 校园实用经典励志哲言(实用一生的语言精华丛书)

    校园实用经典励志哲言(实用一生的语言精华丛书)

    《实用一生的语言精华丛书:校园实用经典励志哲言》是一本科普类读物。歇后语、座右铭、格言等无疑都是一种浓缩的语言精华,可能经过千百年来人们的不断提炼和传承,才得以流传至今。《实用一生的语言精华丛书:校园实用经典励志哲言》主要内容包括经典励志、趣味哲言等语言精华。集趣味性和知识性于一身,可以作为广大青少年朋友修身养性、努力学习的一个指路明灯。
  • 有一把伞撑了很久:感悟真情故事

    有一把伞撑了很久:感悟真情故事

    本书收录了中外百余个真情故事。这些故事从各种感情、生活细节作为切入点,将人间的各种真情展现出来。
  • 孩子究竟需要什么

    孩子究竟需要什么

    孩子究竟需要什么?本书告诉我们:生命最需要的是最精神的能量,亦即心灵温度;教育之道在于心灵,温暖心灵是教育的核心,因为如果一个人的心灵是温暖的,他的大脑潜能就会自然激发与拓展。说有温度的话,做有温度的教育,上有温度的课……
  • 快乐之钟,在此刻敲响

    快乐之钟,在此刻敲响

    自信是成功的前提,快乐是生活调味剂。本书所选取的小故事不仅充满了幽默色彩,还流露出机敏智慧的闪光。阅读本书,既能培养孩子的幽默感,使其眼中的世界变得五彩缤纷,充满乐趣,又能让孩子树立自信,从而坚强地迎接人生中的挑战。
  • 中学生必读经典名著赏析

    中学生必读经典名著赏析

    本书集中介绍了适合中学生阅读的名著经典,同时对这些经典进行了解读,对中学生的阅读量及对文学名著的理解有辅助作用。
热门推荐
  • 嚣张宝宝总裁妈

    嚣张宝宝总裁妈

    闺蜜抢老公,这么老套的剧情竟然发生在她欧阳的身上,不就是个贱男么,她慷慨一笑,成全了这对男女,潇洒而去。谁说离婚女人不能活,她活的更自在,闯商界,戏美男,啥,他就是传说中的执行长?晕,她可不想第二次再卷进婚姻的坟墓,只好带着球跑啦……
  • 贵女就要狠

    贵女就要狠

    人人皆知,这镇国将军之女不学无术。朝中大臣们纷纷告诫自家女儿切不可学她鲁莽无知,有失闺门风范。哼,可那又如何,她才不在乎他们的看法。她在乎的唯那一人……
  • 绅士的萌宠

    绅士的萌宠

    乔乔一直觉得,她人生中做过的最正确的决定,就是在网恋奔现失败、两人分手前将能占的便宜都给占了。咳咳,那句话怎么说来着,“不能天长地久,也要曾经拥有。”说的不就是这个意思么。只是……看着一脸愤怒的谢承亦,乔乔有些懵了。明明是个有经验的成熟男人,为什么会一哭二闹三上吊的扑上来让她负责?!
  • 黑童话101

    黑童话101

    只是突然才有的想法,想把童话故事改编,带给你不一样的感受。
  • 宇翔国度异世篇

    宇翔国度异世篇

    异域大陆奇葩神祗宇翔在寻找超神器,突破自我中不幸遇难,灵魂穿越,来到了依旧是华夏国等众国鼎立的地球。创宇社,灭无敌。造铠甲,组精英。玩云托,斗商豪!“我是奉神的旨意来救世的!”“哎哎哎,我的女神你别走!请给我一个追求神女的机会!”末世将近,且看他如何玩转!
  • 英雄联盟之宿命无情

    英雄联盟之宿命无情

    失去她,是种灵魂被剥开的疼痛。弥漫着一种极其浓烈的失落,找不到前行方向。他的宿命就是带着她的意志,以自己的方式,在这条路上前进下去。
  • 主管越当越自信

    主管越当越自信

    当上主管。踌躇满志却又惴惴不安?“主管必须魅力无敌”,“主管的业绩必须胜过部下”,“主管必须对部下无微不至”,这些都是新主管容易陷入的误区。由于过于追求万能的领导者形象,他们对自己是否能胜任这一职位抱有怀疑和不安,有人甚至宁愿因此放弃晋升的机会。《主管越当越自信》由永礼弘之所著,针对这一现象,日本资深领导力顾问通过本书告诉新主管们,拥有领导力是为了自己决定自己前进的道路,而不是实现别人的期待或对他人施加影响力。读完《主管越当越自信》,你一定会喜欢上管理,迈出成为自信主管的第一步。
  • 世界文学与浙江文学翻译

    世界文学与浙江文学翻译

    《世界文学与浙江文学翻译》梳理和总结了具有百年文学翻译历史的浙江省文学翻译家的译介工作。这在引进世界文学,弘扬世界文学精神,发挥文学教育和社会功能方面具有举足轻重的作用。文学翻译研究,是比较文学中的一项重要内容,它涉及影响联系,又涉及到借鉴接受。它将作为一部地方翻译史反映近百年浙江省翻译家的风风雨雨、睿智才华、辉煌成就与深远影响。它试图通过丰富的内容,精炼的文字,清晰的条理,从学理层面探索浙江译学发展脉络。
  • 这样做就会有钱

    这样做就会有钱

    本书阐释的是一种赚钱的心态,一种支配和驾驭财富的智慧,一个可行的致富秘经。但愿通过阅读《这样做就会有钱》,你能够成为创造财富的佼佼者,创造美好幸福生活!思路决定贫富,人的贫穷主要是在于思想的贫穷,所以,要想富起来,就要让你的头脑灵活起来,靠智慧和头脑赚钱,才能立于不败之地。成功和财富离你并不遥远,也许这样做你就会有钱——要保持致富心态。不同的心态会演绎不同的命运,导致不同的结果。积极向上的心态激发人生的活力,为创造财富带来巨大的动力源泉。要有良好的人品。良好的品德不仅是每个人立足社会、创造财富的基础,更是让他人与你合作、赢得财富的前提,财富必然会跟着美德来。
  • 自由谈文学

    自由谈文学

    本书收录了作者的《难得潇洒》、《“好汉奸”论》、《文人风骨》、《街上流行》、《文人的怪》、《话说王伦》等三十余篇文学评论。