假设每架飞机只有1个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）。1箱油可供1架飞机绕地球飞半圈，那么为使至少1架飞机绕地球1圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）？
[答案：是5架次。
一般的解法可以分为如下两个部分：
1.直线飞行。
一架飞机载满油飞行距离为1，在没有迎头接应的情况下，存在极值（不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复）。最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，也就是说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，第三架飞机带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为1 1/3 …… 1/（2n 1），这个级数是发散的，理论上只要飞机足够多就可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n 1）时间内同时给n个飞机加油。
2.可以迎头接应加油。
根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出最远处对称两边1/4的位置有一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3 1/5）/2>1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2），但是有一点点剩余，所以加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量）。]
