一、聚合思维与发散思维
聚合思维与发散思维是20世纪才被发现并总结出来的思维运行方式。1967年，美国心理学家吉尔福特在《人类智力的本质》一书中，提出两种思维加工方式，发散性加工（Divergent Production）和辐合性加工（Convergent Production），他认为，发散性加工是“根据自己记忆贮存，以精确的或修正了的方式，加工出许多信息项目，以满足一定的需要”；辐合性加工是“从记忆中回忆出某种特定的信息项目，以满足某种需求”。“发散性加工是一种记忆的广泛搜寻，而辐合性加工则是一种聚集搜寻”。
1.聚合思维的含义及其在创意活动中的作用
聚合思维又称集中思维、辐合思维、收敛思维，是指思维者以已有的事实或命题为起点，将各种相关的信息引导、聚集到问题或目标，沿着归一的或单一的方向进行重新组织和推理，得出最优的或最符合逻辑规范的解决问题方案的一种思维方式。聚合思维适宜于问题只有一个正确的答案或一个最好的解决方案的情况。由于它是在已知前提下从一些事实中引出唯一的或习俗上可接受的最好的结果，所以也称作求同思维或封闭思维。其实，聚合思维与求同思维是有区别的，这一点我们后面详论。
聚合思维的主要特点：同化性、程序性和逻辑性。同化性是指思维的目标归一，思维材料在同化的过程中趋于同一。程序性是指思维过程是按部就班的，不像发散思维那样自由、灵活。逻辑性是指思维过程必须遵守逻辑规律。
长期以来，学术界对于聚合思维在创新活动中的作用认识不足，甚至认为聚合思维不利于创新和创意，其实这是片面的。
首先，聚合思维有助于发现问题、提出问题。我们知道，创新思维总是与一定的问题情境相联系：或者是发现、提出问题，或者是对问题进行分析综合，这就需要搞清楚问题情境中的各种要素及相互关系。这时候，最忌讳的是天马行空地胡思乱想，最需要的是实事求是、严谨周密地遵循一个统一的原则进行前后一贯的分析、综合、归纳，并最终为问题的实质提出一个最合理或最佳的定位性结论。聚合思维犹如围猎，在封闭的范围内不断缩小围合半径，这样自然容易发现并捕捉问题。
其次，聚合思维有助于正确地锁定抉择焦点。抉择过程是一个比较选择、聚焦定位的过程，也是一种形成新关系组合的过程。换言之，聚合思维就是对贮存和散落在意识中的各种信息进行系统性、相关性的综合选择、重组改造，指向一个中心，使之有序地向某一焦点聚集。在这一过程中，必须按照目标所规定的方向会聚性地评价、比较各种可能的解决办法及后果。并根据一定的价值标准对各种方法决定取舍，最后选择出解决问题的最理想途径。
【例7-1】聚合思维能力测试
注意这些算数题的和都是“1”，即目标锁定为“1”，现在要运用聚合思维，对于题中所给的信息进行系统性、相关性的组合选择、重组改造。向目标“1”聚焦，看看在什么情况下，两数之和是“1”。最终会发现，只要给这些数字加上适当的单位，其结果就能够成立：
1（里） 1（里）1（公里）
2（月） 1（月）1（季度）
3（天） 4（天）1（周）
4（点） 9（点）1（点）（13点即下午1点）
5（月） 7（月）1（年）
6（小时） 18（小时）1（天）
7（天） 3（天）1（旬）（10天即1旬）
8（分钟） 7（分钟）1（刻）（15分钟即1刻）
2.发散思维含义及其在创意活动中的作用
发散思维又称扩散思维、辐射思维，是指思维过程中，根据问题提供的信息，从不同角度、不同方向、不同层面进行思考，力求获得多种答案乃至新奇答案的一种思维方式。发散式思维要求我们在思维过程中，破除常规性思维导致的思维定势，把思维对象置于更广阔的背景中，从不同的视角、不同的层面加以考察，从而发现其更多的属性。与聚合思维不同，发散思维的主要作用是求异和创新。发散式思维较少受传统观念束缚，不轻易苟同于一种现成的说法或不急于归一，且往往能因此出现一些奇思异想，所以也称作求异思维或开放式思维。
我们在生活中往往有这样的感觉，有些人在思维过程中跨度很大，能够海阔天空地浮想联翩，不拘一格地朝着多种方向去探寻各种不同的方法、途径及答案；而有些人则缺少应有的思维跳跃性，往往是在一个问题的圈子中绕来绕去，甚至钻牛角尖，思路总是打不开。其实，在许多场合，只要扩展思维的广度，从牛角尖、死穴中跳出来，便能引出一连串的创意。而这一点就需要发散式思维。
最早提出发散思维的吉尔福特将发散思维的特征概括为流畅性、灵活性、独特性与精致性。
（1）流畅性是指发散思维可以展开超越时空的多维联想，流畅地在各个方向、各个层面、各个角度穿行思考，从而找出信息间的关系，并形成一个互相通畅交流的关系网络。这种存在于信息之间的相互关系，以及关系的多样性的流畅组合，极大地丰富和增加了思维主体的信息量，特别是信息之间相互刺激、相互影响、相互作用，使大脑意识层中不断组合生成多种多样的新关系，这就为产生和建立新的有序化结构并最终找到新方案提供了必要条件。在创意活动中，如果对问题的出现产生许多反应，能够毫不受阻地、非常迅速地解决特定问题，则说明他的思维具有较大的流畅力。
（2）灵活性是指发散思维不拘一格，没有任何限制，是思维运动非常活跃、灵动的状态。灵活性主要表现为多途径的联想和想象，不仅涌现出大量再现性想象，即提供更多可能组合信息的数量、更多可能构成关系的种类，而且会激发大量创造性想象，甚至出现组合爆炸效应，即以新的结构方式重新整合大脑中的信息，直接产生众多新设想及新的配合。为了保证发散的灵活性不受阻碍，所以在发散过程的一个关键就是延迟判断，即任凭思维活跃，哪怕是胡思乱想、奇思怪想，也不要提出任何是非对错之类的价值判断，创造一个“风调雨顺”的气候，鼓励所有的思维之花“怒放”、“疯长”。
（3）独特性是指发散思维总是具有出其不意的思路和新颖独创的思维成果，发散出大量变化多端、新颖独特的图形、符号或语言、意念、思想等。这正是发散思维非常突出的特征，也是发散思维最值得珍视的价值所在。
（4）精致性是指发散思维在解决问题方面具有精准、有效的功能。虽然发散思维的过程是混乱无序的，但最后会形成一种集中的思维力量，使思维成果程序化、规则化。不过，这时已经由发散思维向聚合思维过渡了。所以，最后需要指出的是，在创意活动中，发散思维与聚合思维是辩证统一的。二者在创意活动中是相辅相成的。
二、平面思维与立体思维
1.平面思维及其特征
平面思维又称“二维思维”，是指对事物的某一层面进行思考，从而达到认识其性质的思维方式。平面思维在本质上讲是一种线性思维，是沿着某一方向或某一线索来认识和把握对象，也可以是从不同的方面去说明思维的中心，但并不构成对事物的立体认识，而是处于同一平面的不同方位。平面思维强调在对立的两方面中思维，讲究横向比较、平行比较，如“一方面，另一方面”的罗列，可以相对地达到认识事物某一方面的全面性。但它局限于某个平面中的全面，而不是反映对象整体性的全面，因而这种全面相对于立体思维来说，仍然是不全面的。
当前，学术界对平面思维研究很少，偶有涉及，也是持贬斥的态度，认为平面思维片面、肤浅、机械等。其实平面思维也有其优势，这就是平面性或平面化，即对问题不做深究的简单把握。喜欢深究、惯于把问题想得复杂，并不见得都是智慧的表现，在许多情况下，智慧就是善于将实际上并不复杂的问题简单化，而不是将本来就简单的问题复杂化。小时候我们都有过这样的经验：如果与大人一起出去逛街或游玩，大人会告诫你，万一走散了，千万不要四处乱找大人，一定要待在原地别动，这样大人很快就会按照原路线迅速返回来找到你；反之，如果互相乱找，情况就会变得非常复杂和糟糕，结果很可能是谁也找不到谁。这就是一种化复杂为简单的平面思维。
我们在日常生活中，经常运用平面思维，洗衣机不能启动，我们首先会想到的是看看开关和电源是否正常，而不是首先拆开机器；汽车在路上抛锚了，我们首先会想到的是看看是不是燃油用完了，而不会马上下车检查零部件。这就是宁可“首选简单”绝不“首选复杂”的经济法则，平面思维就是“首选简单”的“一线思维”。当然，也有不少人遇到问题喜欢往复杂处想，习惯于首选复杂的“二线思维”或“三线思维”，比如，电视机不启动，自己折腾了半天修不好，请专业维修人员来一看，原来是开关接触不良。又如，用便宜的一线药物就足以治愈的感冒，非要使用二线药物甚至三线药物、进口药物治疗，价格昂贵不说，还带来其他副作用。据说，蔡元培有一次给北大研究生上课，提出一个问题：“2 2？”台下竟没有一个人敢站起来回答。因为大家都认为这里面一定有深奥的玄机，蔡校长绝不会给北大研究生提出小学一年级的问题。
我们并不否认平面思维的缺陷，但是平面思维所特有的“首选简单”的思路无疑是符合经济法则的。即使遇到真正复杂的问题，也不妨先以平面思维试探一下，兵法中有所谓“投石问路”的计谋，便是“首选简单”的平面思维在复杂的战争环境中的具体运用。
2.立体思维及其特征
立体思维又称空间思维、多元思维、三维思维，是指对认识对象多角度、多方位、多层次、多手段地考虑、体察、研究，力图全面反映对象的整体以及它和周围事物关系的思维方式。这是一种纵横统一、多元把握、努力反映思维对象的外在全貌、内在多级本质或全部规定性的思维方式。这种思维强调对事物的系统整体性和系统动态性把握，并创造性地使看似不相关联的知识通过多维思考而联系起来，从而形成一个新的知识系统、新的整合。因而可以极大地克服思想上的片面性，被认为是迄今为止最为科学有效的思维方式。
有人将几何学的点、线、面、体引入思维，建立起一套思维体系，由低级到高级分别为：点状思维、线性思维、平面思维、立体思维。处于这一系列思维发展最高点的是立体思维，下面我们通过对这一思维系列简略的比较分析，就可以看到立体思维的特征及优势。
（1）点状思维，又称零维度思维或焦点思维，是将思维聚焦于某个观点或某个对象上面进行静态的深度思考。长处是锁定问题而且往往将问题放大，所以对问题的认识比较清晰。这对于捕捉思维对象、确定研究方向、选择进攻焦点，都是很有帮助的。点状思维的缺陷往往是凝固、僵化，引不出维度，即不会由此及彼地联系起来看问题，在思想上表现出严重的主观性与片面性。
（2）线性思维，又称一维思维，表现为单向度直线式的思考问题，甚至认定一个死理。线性思维的突出特征，就是思维的执着性和绝对性，缺乏灵活性、变通性。这既是线性思维的优势，也是其劣势。当方向正确、目标明确的时候，线性思维的执着进取，就成为一种绝对优势，增加了目标实现的几率；但是如果方向不对、目标有问题的时候，线性思维的非变通性和缺乏应有的多向思考的灵活性，以及迷信经验的有效性，仅仅在自己的思维定势、思维惯性中滑翔，全然不考虑外在世界风雨的多变性，会导致不可挽回的损失。
（3）平面思维正如我们在前面已经讨论过的，是在面上滑行，而且是一种现在进行时的当下思维，即依据现实或者眼前的状况形势作出决策的现在式思维方式。它的着眼点是由过去积累起来的现实，或者说是从过去到现在。
（4）立体思维就是指跳出点、线、面的限制，能从上下左右、四面八方去思考问题的思维方式，也就是立体多维度思维，是一种高层次的复杂的系统思维，它的特点是不仅要依据正面现象提供的信息，而且要逻辑推理、综合考虑到现象的反面以及各个侧面所具有的信息。所以立体思维会具有高瞻远瞩的特征。例如，20世纪五六十年代，面对帝国主义肆意侵扰我国领空的现实，不少人认为必须加强飞机研制，才能保证制空权。钱学森却提出先搞导弹。此语一出，四座皆惊。因为导弹属于尖端科学，连美苏也不过刚刚起步；而我们则是一穷二白，走都走不稳，就想跑？钱学森的思路是：飞机要重复使用，对发动机、材料要求很高，我国短时间解决不了。而导弹是一次性的，材料难度小，主要靠脑袋，中国人聪明，完全能解决制造导弹和自动控制上的问题。事实证明，钱学森的思路是正确的。这实际上就是立体思维战胜平面思维和线性思维的结果。
三、中道思维与极限思维
1.中道思维及其特征
中道思维是中庸之道在思维领域中的表现。有学者研究认为，中庸是中国人本质的思维特性，也许是有道理的，但是，我们这里所说的中道思维并非完全等于中庸之道。因为后者是一个伦理学、政治学概念，孔子所谓：“中庸之为德也，其至矣乎！”而我们是从纯粹的思维学的角度去界定中道思维的。中道思维的“中”不是《中庸》所讲的“喜怒哀乐之未发，谓之中”的“中”，而是“去其两端、把握中间”的“中”，既无过也无不及地恰到好处，亦即宋儒程颐所说的“不偏之谓中”的意思。
中道思维要求人们无论在何种情况下，对任何问题都要执中思考，不走极端，这就叫“中正”，这种“中正”可以将上下左右偏离中正的因素、甚至一些极端的因素吸纳、包容，这就叫“中和”。《国语》：“和实生物”，所以中和具有生成无限创意的可能性。从这个意义上讲，中道思维是指向和谐的思维。这是中道思维的优势所在。著名美学家宗白华曾对这种和谐思维大加赞美，他认为：
这种和谐是宇宙式的美，也是人生美的基础。达到这种美的道路在亚里士多德看来就是执中、中庸。但是中庸并不是庸俗一流，并不是依违两可、苟且的折中，乃是一种圆满地实现个人的一切的和谐。所以中庸是善的极峰，而不是善与恶的中间物。
中道思维也存在较为严重的缺陷，首先，中道思维所讲的把握中间，说起来容易做起来难。因为事物的发展并没有想象的那么简单明了，那个中间谁都难以把握；而中道思维只是告诉人们要执中，但却并没有指出如何执中的操作途径，因此，信奉中道思维的人在不明了“中”在何处的情况下，就往往采取“不表态、不主张、不作为”的“三不主义”。我们在生活中看到的诸如“对不起，无可奉告”、“对不起，我没想好”，以及表决时采取弃权、遇到问题时绕开等，都是在中道思维的指导下做出的。
其次，从某种意义上讲，中道思维是一种拿捏尺度的思维，换言之，中道、中间都是尺度概念。如果说思维的作用主要是对事物的本质和规律的认识与把握，那么，事物的本质属性则不一定与中间尺度有必然联系。因此，即使把握住所谓的中间，也并不是把握住了事物的本质。这样一来，中道思维的一个重大贻害就是在指导人们把握所谓的中间状态之时，实际上常常是以牺牲本质为代价的。更为严重的是，中道思维还导致人们干脆就回避对事物本质的深究。为了坚持执中以保证不偏不倚，中道思维演化为一种大而化之、笼而统之的思维，把各种原本并不相同的事物，硬性归类，简而化之，美其名曰“构建和谐”、“顾全大局”，其实这并不是“和实生物”的“和谐”，而是一种掩饰本质的“和稀泥”的“和谐”。
2.极限思维及其特征
极限思维也称为极致思维，实际上就是把所思考的问题推到极端，或者将所研究事物的生成条件进行理想化的假设，并一步步导向极致，使问题的实质自然而然地凸显出来，从而达到对问题或事物的本质、规律的认识与把握的一种思维方式。
与中道思维的舍弃极端保持中间正好相反，极限思维就是要站在极端的立场，通过假设极端的条件来把握事物的本质。让我们先通过一道题目来考查一下极限思维在解决棘手问题时的优势：
两个人在一张大圆桌上轮流平放一枚同样大小的硬币，条件是后放的硬币不能压在先放的硬币之上。这样一直轮流放下去，谁放下最后一块硬币而使对方没有位置再放时，谁就获胜。设两人的智商相当，试问先放者获胜还是后放者获胜？
对于这样复杂的问题，如果运用中道思维来思考就显得有些无能为力，因为你根本就找不到“中”在何处。但是运用极限思维则可以轻而易举地预测出谁能够获胜。极限思维的解决思路就是把问题推到极端，即设想硬币与圆桌一样大小，那么，谁先放谁就获胜，这是显而易见的。如果有点数学知识的话，就可以推论出，不论桌子是大是小，也不论硬币有多少，只要先放的人将第一块硬币放在圆桌的中心，然后总是走极端，与对方对着干，即将硬币放在对手所放硬币的对称点。这样，先放者就一定会获胜。
如果说中道思维的吸纳性和包容性将问题的本质掩盖起来了，那么，极限思维所具有的极端性、犀利性却通过将问题放大，把问题的深层本质揭示了出来。有一篇运用极限思维写作的杂文，从分析“老鼠过街人人喊打”这个家喻户晓的成语的含义谈起，老鼠代表着丑恶，“喊打”代表着正义。因此，这个成语表达了国人疾恶如仇的正义感和对丑恶必除之而后快的勇气。但是假如“过街”的不是一只老鼠，而是突然窜出来的一只疯狗，还会出现众人围追堵截地喊打局面吗？恐怕不会，站在远处喊打的人也许有，而避之唯恐不及的人可能更多。过街疯狗比过街老鼠的“恶”性大多了，为什么喊打的人反而少了呢？因为人们都明白，疯狗的危险性远远超过老鼠，喊打的结果很可能是惹火烧身。我们把问题继续往极限里研究，假如过街的是一只猛虎，情况又会是怎样的呢？恐怕连站在远处喊打的人也很少了。当然，疯狗也好、猛虎也罢，最终是会被人打死的，这样的人就是万人敬仰的英雄人物。
以上的极限思维推论不过是一个假设，但却揭示出一个我们也许不愿意面对更不愿意承认的事实，即国人所谓疾恶如仇的正义感，往往针对的是弱势之小恶，而对于强势之大恶，则敢于“疾”的人是不多的，至于人们原先大张旗鼓的正义感也往往是偃旗息鼓。从这里我们也许可以获得一个重要启示，就是对于一些弱势的小恶应当持有一种适当的宽容，而不必是欲置之于死地。《圣经》里记载着耶稣保护那位被“正义”的人们一致“喊打”的妓女，就是这种精神的体现。
但是，极限思维的犀利性有时候是很可怕的，甚至是“可恶”的。之所以可怕，是因为这是一种“撕破脸思维”，会颠覆人们的“正常”观念，会把文明社会所必要的一些冠冕堂皇揭穿；至于说它“可恶”，是因为从某种意义上来说，这实在是一种“搅屎棍思维”，它非要把慷慨激昂的背后所潜伏着的本来不易觉察的利益关系搅起来，使人们嗅到一种自私的臭味；在它的极限拷问下，那些大义凛然的底牌被翻腾出来，于是人们看到了某种风险意识的算计。这对于和谐社会的构建和维护显然是不利的。从另一方面看，惯于进行极限思维的人，也常常给人以尖刻、乖戾等感觉，使人们敬而远之，甚至会以另类视之。
四、正向思维与逆向思维
1.正向思维
正向思维也称顺向思维，是指顺着正常的思路对事物和问题进行认识和把握的思维方式。这里的关键词是“正常”，什么是“正常”的思路？即正轨的、常规的，或正态的、常态的思维路径。正向思维主要包括：事物生成与发展的时间顺序、对问题理解和认识的逻辑程序、具有普适性的公理、定理，约定俗成的情理、事理。我们在日常工作和生活中处理问题主要运用的就是正向思维。这是因为我们面对的客观世界基本上是常态的、稳态的，是有规律可循、有规矩可依的。小到说话办事，大到生产科研，经常运用的无疑是正向思维，否则便会歧义丛生、无法沟通，甚至陷入无序的混乱状态。例如春种秋收、晨兴暮歇、早九晚五、靠右行走等都是不证自明的，在科学研究中，我们起码要遵守同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律等逻辑基本规律，否则便建立不起任何经得起推敲的科学理论。
综上所述，正向思维是一种与事物的自然发展进程相吻合、与人类的基本认识路径相匹配的思维方式，所以它也是人类运用频率最高、使用范围最广的思维方式，是在人类思维中占主导地位的思维方式。正向思维的最高境界就是简单思维，可以极大地提高处理常规问题和常态事物的效率。但是现在有一种认识上的误区，即认为现在我国正在构建创新型社会，需要大力倡导具有创新性的逆向思维，屏弃循规蹈矩的正向思维。逆向思维无疑是具有极大的创新能力的，这在下面我们要专门探讨。但是要知道，没有正向思维就无所谓逆向思维。在正向、逆向思维链中，正向思维既是前提和起点，又是结论和终点；而逆向思维是中间环节。作为前提和起点，正向思维为逆向思维构建了思维平台，逆向思维正是在这个正向的平台上展开逆向运动的；而作为结论和终点，正向思维将逆向思维所提出的创意或创新型方案具体化为可操作的程序、措施、技术，最终使逆向思维的成果转化为符合社会认可的运行模式，这个过程就是科技发明的产业化过程、奇思妙想的客观化过程。
2.逆向思维
逆向思维是与正向思维相逆反的思维方式，所以又称为反向思维或逆反思维。这是一种反常规、非常态，偏离正轨、颠覆正态的思维方式，但是却往往立新规而创新态，通过变轨获得解决问题的新途径。这是因为从本质上讲，逆向思维是客观世界的对立统一性和矛盾的互相转化规律在人类思维中的表现，因此，逆向思维又是一种充分显示辩证法魅力的思维。
逆向思维的特点可以概括为倒行逆施、反常变态、亦王亦寇。
（1）倒行逆施是指逆向思维总是从人们视为正轨的、理所当然的正向思维的对立、相反、颠倒的方向和角度思考问题。在许多场合，按照常规性的正向思维已经处于“山重水复疑无路”的绝境，此时若将思路反转、倒行逆施，往往会意外地出现“柳暗花明又一村”的转机，从而出奇制胜。下面这个流传极广的案例足以说明这一特征：某次欧洲男子篮球赛的半决赛在保加利亚队和捷克队之间展开。比赛进行得非常激烈，在距比赛结束还有8秒钟时，保加利亚队领先2分，而且还是保队底线发球。但奇怪的是，领先2分的保队教练忧心忡忡，而输球的捷克队教练反而眉开眼笑。原来保队其他场次的小分不如捷克队。这场比赛必须净胜捷克队5分才能出线。然而要在8秒时间内打进3分实在是太难了。此时，保队教练要了暂停，面授机宜后，比赛继续进行。只见保队的两位队员从底线开球后，开始将球带往中场，就在捷克队的队员全部退回自己的半场准备严加防守之际，带球的保加利亚队员没有正常前进，而是突然来了个180°大转弯，反身将球投入自己的篮筐。就在人们惊愕之际裁判的哨子吹响了，全场比赛结束，双方战平。但依据比赛规则，必须加赛5分钟以决雌雄。结局是保加利亚队在加时赛的5分钟里赢得了5分，顺利进入决赛。保队教练的倒行逆施指挥，完全打断了捷克队、裁判以及现场观众的正常思维，甚至违反了比赛规则的正导向，是逆向思维的一个辉煌案例。
（2）反常变态的“反常”是指逆向思维总是反常规、反习惯、反传统，直接挑战人们的思维极限乃至伦理底线；“变态”则是指逆向思维完全改变了人们常态的思维轨迹，改变了人们看问题的正常态度和立场。既“反常”又“变态”，所以在逆向思维指导下的行为，往往令人大惑不解，甚至不可思议。
有这样一个流传甚广的“段子”，说有位退休老人在一所中学附近买了一栋房，可令他烦恼的是，有几个年轻人天天在他家旁边的垃圾桶上练脚力，把垃圾桶踢得乒乓作响，噪音搅得他和其他邻居们都无法忍受，有邻居出面干涉，但是和颜悦色地讲道理劝阻不管用，声色俱厉地训斥更刺激了孩子们的逆反心理，恶作剧式的踢得更凶了。就在大家无可奈何的时候，这位退休老人找到这几个年轻人和他们谈判：“请你们帮我一个忙，我每天给你们1元，条件是你们必须每天都要来踢这只垃圾桶。因为我特别喜欢踢桶的声音。”年轻人一开始觉得不可思议，但既然给钱，何乐不为？邻居们更是大惑不解，觉得这老头花钱雇人踢垃圾桶，要么精神上有病，要么就是个教唆犯。但几天以后，老人一脸歉意地来到这几个正在踢桶的年轻人身边，不好意思地对他们说：“最近通货膨胀，我的手头有点紧，以后每天只能给你们0.5元了。”年轻人想了想，还是同意了。但是踢桶的热情明显下降了。一星期后，老人再次找到年轻人说：“实在抱歉，需要用钱的地方太多了，今后我只能给你们0.25元了。”那几个年轻人一听就不高兴了，大声嚷嚷道：“凭什么啊，这么一点小钱就想让我们浪费时间天天为你踢啊？没门！我们不干了！”从此，老人及邻居们过上了安稳的日子。
（3）亦王亦寇是指逆向思维具有极端性，既可能是出其不意地解决了难题，获得具有重大意义的创新，即成则为王；但更多的情况是非常容易导致谬误，被人们视为狂诞、怪异，即败则为寇。相对于正向思维的稳妥而言，逆向思维具有很大的风险性，往往需要用自己的名誉甚至身家性命来担保。前面我们在介绍立体思维的时候讲过著名科学家钱学森主张先研制导弹而反对先研制飞机的案例。从另一个角度看，这也是一个逆向思维的成果。因为按照正向思维，无论是从科技含量考虑，还是从经济实力考虑，一定是先造飞机比较稳妥；上来就要造导弹，简直是想入非非。但是，钱学森顶着压力将自己的超常思维变成现实了，捍卫了自己作为著名科学家的声誉。
由于逆向思维有极大的风险性，而且成功的几率并不是很高，所以运用逆向思维思考和处理问题需要大智大勇；另一方面，由于逆向思维总是难以被大多数人痛快地接受，甚至会遭到强烈的反对乃至攻击和压制，所以特别需要有识之士给予宽容和支持。钱学森就不仅惯于逆向思维，而且积极扶持敢于进行逆向思维的人。1964年，我国进行第一次中近程火箭发射试验，当时火箭射程不够的问题困扰着科研人员。依照正向思维，要提高射程就必须提高推力，而要提高推力就必须增加燃料，但是燃料罐已经装满了。这时一位年轻的科研人员提出要减少600公斤燃料，就可以使导弹达到预定射程。这个逆向思维的方案理所当然地招来一片非议。于是他找到时任技术总负责人的钱学森。钱学森听后大为赞赏并立即按照这一思路改进了火箭，结果试验成功。这个年轻的科技工作者就是现在的中国航天工程总设计师、中国工程院院士、国际宇航科学院院士王永志。
五、横向思维与纵向思维
1.横向思维
横向思维是英国的爱德华？德？波诺于1967年在《水平思维的运用》（Lateral Thinking）一书中首先提出来的。波诺后来又在《横向思维》、《严肃的创造力――运用水平思考法获得创意》等书中作了系统阐述。按照波诺的解释，水平思维又称横向思维，简单地说就是寻找多种可能性的思维。他有一个形象的比喻：“你将一个洞挖的再深，也不可能挖出另一个洞来”。盯住一个洞一直往深处打，这是与横向思维相对的纵向思维；而想法子打出更多的洞、寻找最合适的洞，则是横向思维。换言之，纵向思维是为了把一个洞挖得更深的工具，而横向思维则是用来在别的地方另外挖洞的工具。
可见，所谓横向思维就是指探索多种认识事物的可能性和方法，而不是执着于单一方法的思维方式。横向思维有三个显著特点：
（1）思维活动的自由性，思维过程不断地进行思维的水平移动。横向思维是一种完全不局限于所思考的事物和问题的结构范围，力图从其他领域的事物、事实中得到启示而产生新设想的思维方式。也有研究者把这种利用局外信息来思考问题的思维方式同眼睛的侧视能力、扫视能力相类比，称它为“侧向思维”、“扫视思维”。实际上就是指思维的水平移动，正是这种水平移动使思维广度大大增加，不断有新点子、新想法、新启示在同一水平面碰撞，这就极有可能获得解决问题的新途径，因此，横向思维常常在创造活动中起到巨大的作用。
（2）旁敲侧击，解决问题的迂回性。横向思维的这一特性正如它的别名水平思维所喻示的，像水一样遇到难以超越的障碍时，总是采取迂回曲折路径前进；宁可绕道回避障碍也而不会硬碰硬地试图直接冲破障碍。当然，最终的结果是将障碍甩掉，将问题解决。所以有人把横向思维称为迂回思维。
（3）采取散点乱射的方式命中目标，而不是对所要解决的难题作焦点攻关。表面上看，散点乱射是一种极大地浪费，不如焦点攻关经济。其实不然，焦点攻关久攻不下，肯定是因为思路不对，这时如果不调整思路，而是一味地增加攻击力度，很可能南辕北辙，不仅造成时间、精力、物力的浪费，而且在这种徒劳无益的攻关过程中会产生一种厌烦心理，甚至会认为遇到了根本就不可能解决的问题而彻底放弃对问题的思考。在这种情况下如果采取散点乱射的思维方式，很可能出现“有意栽花花不开，无心插柳柳成林”的情况，即无意中命中了目标，解决了难题。之所以说“无心插柳”，是因为在散点乱射的过程中，其实是既没有顺序，也没有预测的。
2.纵向思维
纵向思维又称为“垂直思维”，是人类思维历史上占主导地位和主流格局的思维方式，也是一种常规性的科学思维方式。侧重于向纵深、垂直、直线方向去思考问题。这种思维方式往往把注意力对准思维对象本身，聚焦清晰而屏蔽与之相关的侧面、间接的信息。所以科学研究中所提倡的在“纯粹状态中进行研究”，从某种意义上讲，其实就是指纵向思维所具有的状态。纵向思维遵循由低到高、由浅到深、由表及里、由始到终的路线，因而清晰明了，合乎逻辑，是一种符合事物发展方向和人类认识习惯的思维方式，我们日常的生活，学习中大都采用这种思维方式。
纵向思维在不同领域中的运用，要求思维主体具备该领域的专业知识，每一步必须准确无误，否则无法得出正确的结论；而横向思维旨在寻找创造性的新想法，不必要求思维过程的每一步都正确无误，也不要求专业知识。
纵向思维与横向思维是对立统一的一对思维方式，所以了解了横向思维，对于纵向思维就很容易理解了。波诺就是在与横向思维的对比中阐述纵向思维的，他指出：
这两种思维方式是相反相成而不是相互对立的。横向思维用来生成新观念与方法，纵向思维用来发展这些观念与方法。横向思维为纵向思维提供更多供其选择的对象，从而提高纵向思维的效力；纵向思维很好地利用横向思维所生成的观念，因此使横向思维的效力成倍增加。
为了进一步说明横向思维与纵向思维各自的特性及关系，我们从日本学者板仓圣宣所著的《科学并不神秘》一书中摘引一个“判断高压容器重量变化”的案例：
一个高压溶气罐，容器内部已抽成真空。现在，我们要把氢气充进容器里。在称它的重量之前，请你判断容器重量比真空时有什么变化？请在下列答案的括号中打“√”判断。
――变轻。
――变重。
――重量不变。
――根据充入氢气的量，可能变轻，也可能变重。
这个案例如果请懂得真空和浮力定律关系的人来回答，他会运用浮力定律原理进行推导，最后自然得出会变重的答案。这就是典型的纵向思维方式。而将这个案例抛给不懂真空和浮力定律的人们时，大家就纷纷开动脑筋，将这个比较陌生的问题与自己生活中比较熟悉的经验进行类比、对接，从用嘴吹入空气的气球想到充了氢气的气球，又想到充了煤气的气球以及充了天然气的气球等，这些气球都可以漂浮到空中，说明在变轻；但又从高压溶气罐想到家中使用的煤气罐也是一种高压溶气罐，想到换煤气罐是件比较费力气的事，想到煤气站有缺斤短两的事发生，一顿乱想到此打住，答案已经有了，即变重。显然，这种不断进行思维的水平移动、枝节横生、散点乱射的思考正是典型的横向思维方式。
