他们帮助希尔伯特恢复信心，虽然他在数学上暂时不如闽可夫斯基兄弟，可是，比别人还是强的；在其他学科上虽然暂时不如别人，然而，自己同自己比，他的进步还是很快的。
希尔伯特的父母时刻提醒儿子，学习并不是为了比赛，而是为了自己掌握更多的知识，既然每一天的学习都能给自己带来收获，还有什么必要管别人说自己是聪明还是愚笨呢？
父母在帮助希尔伯特恢复信心后，又帮助他找出自己的长处和短处，使他在学习过程中能够扬长避短，鼓起勇气战胜困难。
9.爱因斯坦5岁从计算中获得快乐
爱因斯坦（1879～1955），德国物理学家，生于德国南部小城乌尔姆。他是犹太人，26岁获博士学位，最重要的贡献是建立了狭义相对论。1921年获得诺贝尔物理学奖。1933年因受纳粹政权迫害，迁居美国。
1879年3月14日，在德国南部小城乌尔姆的一个犹太人家中，德国伟大的物理学家爱因斯坦诞生了。
在他两岁时，他们全家搬到了慕尼黑。他的父亲靠几个阔亲戚资助开了一家小厂，但他喜欢看书，不善经营，导致小厂几次破产。所以，他们一家的生活时常处于窘困之中。
转眼，阿尔伯特·爱因斯坦已经是3岁的“大孩子”了。满头又黑又亮、自然卷曲的头发，宽阔的额头，额头下面的一双深陷的、异常明亮有神的棕色大眼睛，再配上略带鹰钩的鼻子，显得十分活泼机灵。
可是，年满3岁的小爱因斯坦不大会说话，这让全家颇感忧虑。
无论父亲和母亲怎样帮助和训练，也不见效果。年轻的父亲焦急万分，难道阿尔伯特是低能儿？是天生的痴呆？
看着孩子一双充满稚气和灵性的大眼睛，他们怎么也不能相信这一点。
在他们家附近，有一个小的花园，附近几家邻居的孩子经常来这里和爱因斯坦兄妹一块儿玩耍。
这些孩子们最喜欢的游戏之一，就是学着军人的样子，列队步行，然后，分作两伙“打仗”玩。
一时间，花园变成了“战场”，积木和水果、土块变成了“炮弹”。孩子们你来我往，追逐着，嬉戏着，杀声震天，孩子们非常投入，场面非常热闹。
爱因斯坦从来都不参加这种游戏。每当“战斗”即将开始时，他都会找一个角落，拿出他十分喜爱的纸板，一遍又一遍搭房子。慕尼黑城里所有爱因斯坦能够记住的主要建筑物，几乎都在他的手下“建成”了。
很快，孩子们发现了爱因斯坦的叛逃，觉得难以理解：这么好玩的游戏，他竟然毫无兴趣，一个人在那儿摆弄那些破纸片。
时间过得真快，不知不觉中，爱因斯坦已经5岁了。一次，爱因斯坦病了，感冒发烧，医生嘱咐要多休息。一连3天，爱因斯坦把所有的书籍和玩具，都重新摆弄了好几遍，直到腻烦为止。手里边没有可供玩弄的东西，他在床上翻来覆去，似乎躺不住了。
父亲看出了儿子的心思，不知从什么地方弄来了一个指南针，送给儿子。
起初，爱因斯坦并没有在意。他漫不经心地拿起指南针，只见中间那根红色的针在轻轻抖动，但总是指着一个方向。
爱因斯坦无意之中，把指南针调了一个方向，奇迹出现了：那根红色的指针仍然指着北方！
他坐了起来，把指南针猛烈地调过来调过去。可是不管怎么转动，那根红色的指针仍坚定不移地指向北方。
爱因斯坦大吃一惊，什么东西使它总是指向北方呢？他把指南针翻过来、调过去地细细查看，没有特殊的东西，这真是太神奇了！
如果说后来的阿尔伯特·爱因斯坦对科学有着执着的追求和不懈的努力的话，指南针无疑是唤醒他对科学的好奇心、探索事物原委的兴趣的开始。这种平凡而又神圣的好奇心，正是一位科学家成长的必需的动力。
爱因斯坦的叔叔雅各布·爱因斯坦在慕尼黑一直和爱因斯坦一家住在一起，成为爱因斯坦童年最主要的启蒙老师之一。
叔叔对这个不爱说话但很聪颖的侄儿疼爱有加。同时，他本人是一个很好的电气工程师，十分喜欢数学，而且颇有造诣。
每当闲暇之时，叔叔都要给爱因斯坦讲数学原理，然后，再出一些趣味性的数学题目，让小爱因斯坦计算。
有时，雅各布叔叔故意出一些远远超过一个5岁孩子在正常理解能力的难题，然后，眯着眼睛故意逗小爱因斯坦：“怎么样？想试一试吗？”
每次，爱因斯坦都瞪着棕色的大眼睛，用充满稚气的声音回答：“当然！”
此后，就是爱因斯坦的苦思冥想，绞尽脑汁地计算。有时候，甚至已经上床睡觉了，忽然想起了什么，也要起来在灯下计算一番。
别人看他这样，很为他难受。可爱因斯坦从来都不把这看作是“受罪”，恰恰相反，他在演算过程中，感受到了乐趣。更重要的是，他在计算过程中领略到了科学的奥秘和创造的快乐。这一点，在他每次解出一道数学难题时，感受尤其强烈。
几十年过去了，阿尔伯特·爱因斯坦凭着对科学的执着，成就了一番事业，成为德国着名的物理学家。
10.水池里有几桶水
从前，某国王有个习惯，每日早上接受大臣朝拜后，便让众臣陪同在宫殿周围散步。一日，来到御花园，众人坐下观景。国王瞧着面前的水池忽然心血来潮，问身边的大臣：“这水池里共有几桶水？”
这个问题问得稀奇古怪，几桶水？谁答得确切？众臣一个个面面相觑。
国王很不高兴，便发旨：“你们回去考虑三天，谁能答出便重赏。”
三天过去了，大臣中仍无人能解答得出这个问题。国王觉得很扫兴。
此时，有个大臣诚惶诚恐地伏地奏道：“国王息怒，我等不才，无法解答您的问题，老臣向国王推荐一人，或许能行。”
国王闻言问：“推荐何人？”那大臣说：“城东门有个孩子很聪明，人人都叫他神童，是不是把他唤来一试？”
国王一听，觉得好笑。堪称安邦治国的栋梁之才也答不出来，小孩行吗？正想摇头，一想又改变了主意，他想试一下那“神童”的才智如何，便下旨召见。
不多时，那位孩子便被领进大殿。他长相伶俐，落落大方，进了皇宫毫无怯意。
国王便将那问题讲了一遍后，示意让人领小孩到池塘边去看一下。那孩子天真地笑道：“不用去看了，这个问题太容易了。”
国王一听乐了，说：“哦，那你就讲吧。”
孩子眼睛眨了几眨，说：“要看那是怎样的桶。如果桶和水池一般大，那池里就是一桶水；如桶只有水池的一半大，那池里就有两桶水；如桶只有水池的三分之一大，那池里就有三桶水，如果……”
“行了，完全对。”国王重赏了这个孩子。
众臣一个个呆若木鸡，自愧弗如。
11.王冠的秘密
阿基米德是古希腊着名的物理学家、数学家。
有一次，国王让工匠做了一顶纯金的王冠，漂亮极了。可大臣们看了，都窃窃私语：谁知道那是不是纯金？国王知道后，便把阿基米德召来，让他查个水落石出。
阿基米德每天都在思考这个问题。有一天，他去洗澡，浴盆里放了大半盆热气腾腾的水，他一屁股坐下去，忽然觉得轻飘飘的，身子像浮起来了似的，水哗哗地从盆里流出来。
“水多了！”他下意识地站起来，水又落下去。他孩子气地又重重地坐下去，水又升上来，从盆沿流了出去。“啊！我知道啦！我知道金冠的秘密啦！”阿基米德突然高兴地叫了起来，跳出澡盆，冲向王宫。
阿基米德在洗澡时得到了启示，他觉得马上可以弄清王冠的秘密了。
在王宫里，他给国王做了这样一个实验：找来一块和王冠同样重的纯金块、两只大小相同的罐子和盘子，然后把王冠和金块分别放进装满水的罐子里，当水溢出来时，各用一个盘子接着。最后，把这些溢出来的水分别倒进两只同样大小的杯子里，一比，结果发现溢出来的水不一样多。这时，阿基米德举着两只杯子，对国王说：“尊敬的国王陛下，现在我可以肯定地告诉您，这顶王冠不是纯金的，它里面掺了其他的金属。”
国王听了，疑惑不解地问：“为什么？”
阿基米德给国王解释说：王冠和纯金块一样重，如果王冠是纯金的，那么它们的体积也应该一样大，放进水罐里，流出来的水也应该一样多。而现在放王冠的罐子里流出来的水多，放纯金的罐子里流出来的水少，这就说明王冠的体积比纯金的体积大。可见，王冠不是纯金的。
国王终于明白了。于是，他忙派人把工匠抓来审问，果然，工匠是用黄铜代替黄金铸在王冠里了。
王冠的秘密就这样被阿基米德揭开了——而揭开王冠秘密的方法就是物理学上着名的阿基米德定理，即浮力定理。
这一定理，不仅仅对于水，对于一切液体、气体也都适用，至今仍在指导船舶排水量和装载量的计算。
12.“小不点”考上中学
“电脑大王”王安是美籍华人，是世界上着名的计算机专家。
王安出生在上海，父亲是小学的英语教师，从小就注意对他进行启蒙教育，王安超人的数学计算能力很早就显示了出来。例如，父亲和他一起计算三位数的乘法，他能马上说出答案，而父亲还在纸上运算呢。
6岁的王安到了上学的年龄，因为在父亲的教导下，他很早就学完了初级课本，所以他就直接从三年级读起，这样，王安在班里就是个“小不点”，个头比别的同学矮，体育比赛也总落在其他同学的后面，不过，王安却聪明绝伦，每门课的成绩都在班里排第一，同学们都很佩服他。
过了几年，王安应该升中学了。当时着名的上海中学只招收两个初中班，所有的家长都希望自己的孩子能在那里读书，所以竞争很激烈。父亲想到王安的年龄小，为了更有把握，就劝王安先在家自学一年，第二年再考，可王安却偷偷报了名，背着父亲参加了考试。
考试成绩出来了。王安的数学成绩出类拔萃，总分名列第一。就这样，“小不点”王安以优异的成绩被上海中学录取了。后来，王安成了着名的电脑专家，还被美国发明家纪念馆评为继爱迪生等人之后的第69位世界级大发明家呢。
13.聘不到家庭教师
1913年夏天，匈牙利大银行家马克思先生在报纸上登了条启事，说要为11岁的长子冯·诺伊曼聘一位家庭教师，只要应聘的人能让冯·诺伊曼满意，他愿意出高出一般家庭教师10倍的聘金。
这么高的价钱请一位家庭教师，这可是一件新鲜事。十几天过去了，上门来应聘的人很多，但都是刚和小冯·诺伊曼交谈一会儿就匆匆离开了，他们都说小冯·诺伊曼是个神童，自己教不了他。这样一来，冯·诺伊曼的名字就传遍了全城，甚至比号称最富有的父亲都有名。
小冯·诺伊曼确实是个神童，尤其是在数学方面，冯·诺伊曼的心算能力达到了惊人的程度。在他3岁那年，父亲把账簿翻过几页，让儿子看了几眼，儿子竟然能一字不差地背出账簿上的数字。到了6岁，他就能做10位数的除法算术题。到8岁时，他就能读懂《函数论》。
不但数学计算能力惊人，冯·诺伊曼的记忆力也不可思议地好。他只需要看过一次电话号码簿，就能记住所有的姓名、地址和电话号码。家中各种各样的藏书他都能背诵下来，就像一台照相机一样。
长大以后，冯·诺伊曼获得了物理学和数学博士学位，毕生致力于计算机的研制工作，被后人称为“电子计算机之父”。
14.数学明星苏步青
苏步青是我国着名的数学家，被国际数学界称为“东方国度上升起的数学明星”。他把毕生的精力都贡献给数学事业，发表了100多篇学术论文，还写了好几本数学专着呢。
日本帝国主义发动侵华战争的时候，苏步青正在上小学。他的老师洪岷初先生是位爱国人士，经常鼓励学生努力学习，用科学来救国。苏步青没有辜负老师的期望，他学习刻苦，每门课的成绩都在班级里名列前茅。也就是在洪岷初先生的教导下，苏步青的数学天才逐渐被开发出来了。
洪老师负责教授数学，慢慢地，他发现苏步青对数学特别感兴趣，听课非常认真，于是他在给学生们布置作业的时候，有意识地给他多留一些，而苏步青每次都能圆满地完成。
有一次，洪老师出了一道几何题，要求学生们证明“三角形内角之和等于180度”这个定理。班里其他的同学还在苦恼地思考着，苏步青已经把答案写出来了，而且，他举一反三，旁征博引，竟然用了20多种方法！洪老师看了，认为苏步青具有数学天才。
为了培养苏步青对数学的兴趣，洪老师鼓励他把这些证明方法写成了一篇论文，送到浙江省中学生作业展会展出，结果引起了轰动。
15.史丰收创速算法
史丰收是我国着名的数学整算法改革家。他的整算方法运算简便，只要掌握了这种运算方法，小学二年级的学生也能在三四秒的时间里就完成两个8位数相乘，计算速度比世界最着名的速算家还快3倍。
史丰收很小的时候就喜欢“调皮捣蛋”。6岁的时候，父亲看见水缸里泡着一盆牡丹花，就生气地把儿子叫过来，问他为什么要“搞破坏”。史丰收委屈地说，他想让牡丹花多喝水，这样才能长得快。父亲是乡村医生，善于启发儿子动脑筋，听儿子这么一说，不但没责备他，反而找出了一本《植物学》让他读。
史丰收上学了。小学一年级的时候，他很快就被神秘的数字迷住了，老师讲加减法时，他觉得这种方法又笨又慢，“能不能有更简单的算法呢？”从此，史丰收像着了迷一样，每时每刻都在运算，屋里屋外到处都写满了题目，连妈妈给他做的新衣服都被他当成了草稿纸。
经过不懈的努力，史丰收快速计算法终于成熟了，而这一年史丰收才13岁。也正是在这一年，中国科技大学破格录取他为大学生。
