创新，包含的最主要的意思是“新”，既可以是前所未有的新，也可以是在原有基础上发展改进的新，即包含创造、改造和重组等意思。因此我们可以把创新能力理解为运用人类已有的知识进行创造、重新改造或组合开发新的东西的能力。
20世纪50年代以来，人类社会出现前所未有的快速发展，其中以科学技术的高速发展为龙头，引发了社会方方面面的急剧发展变化。当今世界，科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪，国力竞争日趋激烈。当今世界的竞争，归根到底是综合国力的竞争，实质是知识总量、人才素质和科技实力的竞争。如果不能创新，不去创新，一个民族就难以发展起来，难以屹立于世界民族之林。
进入21世纪，知识经济成为世界经济发展的主导形态，知识经济的本质在于知识成为生产力的核心要素，知识和智力是知识经济发展的最重要资源，知识经济的发展依赖知识的不断创新和智力的不断提高，知识创新是将知识有效地转化为技术和经济利益的创新能力，是知识经济发展的动力，这已经被人们广泛地认同。
只有有能力把自己的知识和智力投入到创新活动的人，才能适应知识经济社会发展的需求。所以，随着知识经济时代的到来，培养创新型人才受到前所未有的重视。
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭的动力。培养具有创新精神和创新能力的人，已成为世界各国教育改革的共同抉择。
菜鸟必修
神秘的耶鲁锁
这是一把耶鲁锁的横切面。锁栓的高度由钥匙的插入部分控制，看起来这是一把有5道保险的坚固的锁。但为什么把钥匙插进去了，却打不开呢？
答案
这把锁设计上的巧妙之处在于，如果你把钥匙拔出来，锁栓就变成了一条直线，那样你不用钥匙就可以把门打开了。事实上，只有你把钥匙插进去才能把门锁住。
思维提升
过程颠倒作为一种倒过来想的创新思考方法，是指事物起作用的过程一旦方向有所颠倒，人们对它的认识和态度便会有所改变。所以，就事物起作用的过程从相反的方向思考，能从中引发新设想的萌芽。
巧挂纸靴
有一个方框和一双连在一起的纸靴，以及一个小圆环。圆环的内径比方框的边宽略大一些，而连接纸靴的纸条长度超过方框边宽的两倍(见图)。想想看，怎样才能把纸靴和圆环套到方框上去(不可以把纸靴折细后从圆环内径穿过再套上去)？
答案
如下图所示，把纸靴夹在方框中，再把方框对折起来，从方框的下端套小圆环，然后再套在纸靴上。
思维提升
解套训练和数学的一个分支——拓扑学密切相关。本训练中，绳套(或圆环)的某些交点原来是分离的，虽然以不同的方式套合起来，但这些交点可以分离的性质是不变的，而解开的方法也只有一种。
错综复杂
15个点均匀分布在圆周上，任意两点间都有线段相连，请判断其中共有多少条线段？
巧移水杯
丽丽的妈妈是一位化验员。一天妈妈对在化验室玩的丽丽说：“妈妈要考你一道题。你看，桌上摆着6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你只能移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱
答案
不用数就能判断出有多少条线段来，每个点可以引出14条边，15个点，共210条边。但每条边都有两个点相连接，即被算了两次，所以答案应为210的一半，即105条边。
思维提升
点数少时，图案就相对简单，一条条地数也会又快又准确地获得答案。而一旦点数增加，这种传统机械的方法便不灵验了，这时就需要想一种简便快速的方法来解答谜题。
动脑筋的丽丽，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？
答案
丽丽在3只盛水的玻璃杯中，把中间的那只里的水，倒入3只空杯中间的那只，然后把空杯放回原处就行了。
思维提升
将注意力集中在如何摆放移动杯子上，问题就复杂了，而转换一下注意力，就能将问题变得简单。因此，我们在解决问题时，要善于将思维转个弯。
花坛边长
如图所示，在一个直径为100米的圆形场地上，有一个长方形的草坪，其长边为80米。在长方形草坪内建有一座菱形的花坛，花坛的顶点正好位于长方形草坪各边的中点上。请问花坛的边长为几米？
答案
如下图所示：
菱形花坛的边长与从菱形中心(即圆心)O至圆形场地边A的距离相等(长方形对角线相 等)，亦即等于圆形场地的半径，即50米。
思维提升
创新就意味着标新立异，其中难免伴随着幼稚和犯错。但是，如果总是自我否定，我们就会变得谨小慎微，懒于尝试，以致思维逐渐封闭。眼睛只盯着问题的一个领域，往往会阻碍自己发现更新鲜、更充分、更有效的材料，因为思维的惯性很容易使自己在特定的问题领域中循环思考。这个时候，就需要行动起来，从特定的问题领域中跳出来，进入其他的领域，从别的地方寻找一些材料启发自己。
巧置硬币
两人轮流将相同的硬币放在圆桌上。当桌子上不能再放硬币而同时不遮住其他硬币时，将要放硬币的人就输了。你能否设计一个战略使得某个人总是赢，不管桌子有多大？
答案
先放的玩家可以遵循以下规则，从而总是获胜：将第一枚硬币放在桌子的正中心，然后，接下来的每一枚硬币都放在对手所放硬币的对称位置上。这个方法总是可行的。因为先放置硬币的玩家的放置总是安全的，所以他或她不会输。后放置硬币的玩家最终会无法再放上硬币。
思维提升
在解决问题前，一定先把问题分析清楚，发现它的规律，在此基础上进行创新。路是走出来的，方法是想出来的。一定要养成思考的好习惯，并将思考积极运用到实践中去，才能不断创造出新的奇迹。
花样台球
椭圆形桌面的一个焦点有一个台球，另一个焦点是一个球洞。台球和球洞之间有障碍物，问有没有可能把台球打进球洞？
答案
无论如何击打放在一个焦点上的台球，它都会落进位于另一个焦点的球洞里(当然不能撞到障碍物)。另一方面，如果台球放在两个焦点之间，那无论如何击球，都不会落进位于另一个焦点的球洞里。椭圆的这种反射特性被利用在一种叫做“回声长廊”的建筑中。在一间椭圆形房间里，从一个焦点处发出的声波可以被反射到另一个焦点上，所以在以后一个焦点为圆心的圆形范围内都可以听到从前一个焦点处发出的声音。
思维提升
创新要以丰富的智慧储备作为基础，物理、数学等多种学科之间都是相互联系的。创造并不是具有大智慧的人专有的能力，经常训练，打破常规，突破传统思维的束缚，你也能做到。即使是一个小小的创意，也会产生非凡的效果。多一分耕耘，多一分收获，多一些思考才能多一些创造。激发潜力、活跃思维，你也能做个独领风骚的人中翘楚。
“发现”单词
字母方阵里藏了一个神秘的单词。你能发现它吗？
答案
如果你数一数每个字母出现的次数，就会发现，字母“D”出现一次，“I”出现两次，“S”出现三次，“C”出现四次，“O”出现五次，“V”出现六次，“E”出现七次，“R”出现八次。按这个顺序排列字母，就能得到单词“discover”(发现)。
思维提升
如果你一味地注意单词字母的组合而在表中苦苦寻找，那么终将无果。要善于转换思路，此路不通时，换一条更宽的路。思维定式会让一个人变得平庸。一个人如果不能摆脱思维定式的束缚，就很难找到成功的路径。认识事物、思考问题，需要变换思考的角度，这不仅是一种思考和认识的方法，同时它还是一种解决问题的方法，使你走向成功的彼岸。
6+5=9
如下图所示，有6根火柴。请问，再加上5根，你能将它变成9吗？
答案
如下图所示，原来的6根火柴加上后来的5根拼成了英文单词nine(9)。提到9，我们很容易想到阿拉伯数字“9”或汉字“九”，英文虽然早已进入了我们的生活，却未能形成习惯性思维，容易被忽略。根据火柴棍的特点，对“nine”的摆法经过仔细思考是可以想到的。
思维提升
对于一个事物或问题，要力争从不同的角度去观察和思考，以求获得更多的对事物的新认识，萌生和提出更多的解决问题的新办法。
本训练的目的就是要学会变通，用创造力和革新意识去适应这个信息时代的各种需要，去迎接未来的挑战。
唯一的人
假设你是一家科幻小说杂志社的编辑，你读到一篇小说是这样开头的：“The last man on earth sat alone in his room. Suddenly there was a knock at the door！”(地球上的最后一个人独自坐在他的房间里。突然，传来一阵敲门声！)请你改动第一句话里的一个单词，以强调在敲门声响起前，这个人是地球上唯一的人。
答案
把单词“man”(可以泛指人或男人但不一定是一个人)改为person。否则，可能这个“man”有一个妻子甚至很多女儿，是她们在敲门。
思维提升
思维是动态的，当你用词语构建一个问题时，就明确了你的思想，词语给含糊的想象和模糊的直觉以清晰和精确的概念。
能力进阶
3盏电灯
房间里只有3盏电灯，而开关却在隔壁房间里，每个开关只能控制1盏灯。你能不能只进入这两个房间各一次，就知道哪个开关控制哪盏灯？
答案
能。首先打开第一个开关，让另外屋子里的一个灯亮一段时间，然后把它关掉。再打开第二个开关，马上跑到有灯的房间，并用手去摸没有亮的灯泡。你就会知道：关着但是灯泡发热的灯是由第一个开关控制的；亮着的灯是由第二个开关控制的；剩下的那盏灯由第三个开关控制。
思维提升
这是一道考查创造性解决问题能力的题目。在创新思维活动中，打破思维心理的定式，使大脑思维变得“柔软”，是必不可少的重要一环。有时，只要改变一下设想，调整一下思考的角度，解决问题的思路就会豁然开朗，这就是大脑思维“柔软性”的作用所在。
巧取黑球
一段透明的两端开口的软塑料管内有11个大小相同的圆球，其中6个是白色的，5个是黑色的(如下图所示)，整段塑料管的内径是均匀的，只能让一个球勉强通过。如果不先取出白球，又不切断塑料管，那么，你用什么办法才能将黑球取出来？
答案
如下图所示。把塑料管弯起来，使两端的管口互相对接起来，让4个白球滚过对接处，滚进另一端的管口，然后将塑料管两头分离，恢复原形，就可以将黑球取出来。
思维提升
无论是思考如何解决碰到的新问题，还是对已熟悉的问题寻求新的解决方案，一般都需要在多途径探索、尝试的基础上，先提出多种新的设想，最后再筛选出最佳方案。
巧数圆圈
跳棋盘上一共有多少个圆圈？
答案
巧妙地将棋盘孔这样排列(如下图)，就能很快地算出棋盘上的圆圈(孔)数。简单地算一算，(4×5)×6+1=121个。
思维提升
巧妙利用辅助线可将复杂的问题简单化。创造能力使已有的知识、经验在创造性解决问题的过程中流动起来，使它们进入全新的思维进程，发挥全新作用，以此取得更有意义的收获，从而产生丰富的想象力和活跃的创造力。
巧分七连环
7个圆环相连，如下图所示，若周一到周日，每天所拿环数要与日期相符，则至少要分割几次？
答案
至少要分割两次，从第二个环与第三个环中间截断，从第三个环与第四个环之间截断，这样就形成了一个2个环在一起、1个环、4个环在一起的三段，于是第一天就可以拿一个环；第二天把一个环拿回来，拿2个环在一起的那一段；而第三天，再拿一个环；第四天，将三个环拿回来，拿4个环连在一起的那一段；第五天，再拿一个环；第六天，拿回一个环，拿2个环连在一起的那一段；第七天，全部拿走。
思维提升
当解决问题的方法有很多时，要选取最简单的。思维在变得有创意之前必须是流动的，必须经过大量有意识的训练。人的思维神经如同人的肌肉，只有通过不断练习，才会越来越强大。如果经常练习，即使原来基础不好，也能够通过逐步努力而提高。
砝码的妙用
天平是用来称量物体重量的，但用几个砝码可以在天平上称出从1克到40克的全部整克数的重量呢？经过验证，用4个砝码就可以了。请问应该用4个几克的砝码呢？
