第33章 《中位数和众数》说课稿

佚名

大家好！我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准数学教科书八年级（下）第二十章第一节的众数和中位数。

一、教材的地位和作用

统计学是一门收集、整理、计算和分析数据，从中获得规律的现代数学分支，在各个领域的研究、经济建设、生活实际中都要用到统计知识。

统计学的目的是一种对事物某些方面特性的量的取直作总体的把握与认识，并以样本的特征估计总体的特征。《数据的分析》体现了这一重要方法，对学生而言是由确定性数学到随机性数学的一次思维方法的重大转折。《众数和中位数》这一节是第一学段和第二学段已经学习了有关中位数和众数的知识，本小节在整理前两个学段的学习，首先对中位数和众数的意义和特征进行简要概述，一方面复习已有知识，另一方面也为引出本节所要研究的主要问题作好准备。

二、关于教学目标的确定

根据课程标准的要求和教学内容特点，针对学生的学习水平及心理特点，确定如下教学目标：

1知识与技能：理解中位数，众数的概念，掌握利用中位数或众数来分析，解决实际问题。

2情感、态度与价值观：创设情景，使学生学会多视角的分析问题，通过把实际问题转化为数学问题，体验数学与实践的来源与服务的关系，感受数学建摸的重要性，养成用数学的良好意识。

三教学重点、难点的确立

由以上目标确定的重点为：用中位数、众数作为一组数据的代表来分析解决问题。

难点：恰当地选择平均数、中位数或众数作为解决问题的代表。其次是在实际中收集，整理具体的数据，求出众数与中位数。

四、教学方法的选择

学生状况分析：八年级学生思维活跃、求知欲、好奇心强，有主动探求真理的兴趣和愿望，也希望自己寻找解决问题的方法。在前两段学习也已掌握一些初步数据整理的知识，有能力自主探索，合作交流的意识增强。因此教学方法采取、启发探索方法、实际调研法、问题讨论法。注重所学内容与现实生活的密切联系，让学生参与调查实际，有意识地经历简单的数据统计过程，并进行交流，让学生掌握收集数据的方法。

五、教学准备

1多媒体辅助教学。

2提前三天布置学生进行社会调查，获取以下数据：（1）学生自己家里每周所丢塑料袋；（2）某一家鞋店每月售出的鞋中各种尺码的数量；（３）本班本小组上学期期末考试数学成绩（保留到十位）；（４）本班女生的立定跳远的成绩（结果最后一位保留０厘米或５厘米）。

六、教学过程设计

（一）设计思路

让学生计算一个实际问题的一组数据的平均数的基础上，变换问题，让学生发现用平均数还不能全面反映一组数据的整体状况。以此引入中位数和众数，然后，并用这些知识解答某些实际问题。整个教学过程学生在经历“问题情景--提取数据--求解--解释与应用”的基本过程中展开。

（二）教与学的互动设计

1问题求解，引入课题

（1）学校为了解初一新生健康状况，对初一的六个班新生进行了体检的抽签，其中初一（一）班被抽签的10名男生的身高情况如下（单位：米）156，142，155，151，149，151，146，154，151，145……

这10名学生的平均身高是多少？

（2）学校要开运动会，决定在初一六个班的学生中选30名学生组成一个彩旗方阵队，根据（1）中10名男生身高最好选多高的，为什么？

（3）在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩如下：（单位；米）

136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148。

若想知道一名成绩为142分的选手，他的成绩在比赛中大约排名如何，该如何分析？

通过具体的情景，使学生感受数学来源于实际并投入到现实的，体会到数学在现实生活中的应用价值。激发学生的良好学习动机和应用数学的意识，能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。学生可能解答出一些题，但上升到数学知识，即是本节课内容。

2引入实例，讲解新知

（1）通过上面（2）、（3）两个问题考查，你没有选用平均数，而选用了另外的数。在（2）中选用的数在那些数据中起什么代表作用？在（3）中选用的数，又在所在数据中起什么位置呢？由此，你做出什么结论？(讨论：引入“众数”与“中位数”概念

在问题（2）中因数据的151的身高出现最多，学校为了解找够30名男生而身高在151的学生很容易筛选出。

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。它表示这组数据的集中趋势。

（2）学生出示自己的调查数据。任意写出5个同学的上学期期末数学成绩。然后从低到高排列，处在中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数：再加进1个同学的成绩，变成6个数据，同样从小到大（或从大到小）排列，最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。

3应用迁移，巩固提高

（1）将学生调查所得的（1）、（2）、（4）组的数据展示出来，学生分组讨论这三组数据的中位数。对于（2）可让学生根据数据为这家鞋店提供进货建议：利用（4）的数据整理你认为女生立定跳远应定为多少才合理？并求出（1）（2）（4）平均数。

（2）完成课本第144页与第145页练习题。

4总结反思，拓展升华

通过以上调查，讨论、分析、比较，理解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点和求法，而且能从不同角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

思考：（1）题中涉及的频数分布情况，如何画？（2）若用条形统计图表数据的频数分布情况，如何画？

5研究方法，交流体会

经历“问题情景--提取数据--求解--解释与应用”的基本过程。交流接触社会环境中的数学信息，获得数学数据的方法，过程，体验，认识调查，观察，比较，分析，猜想，研究是推断结论，学习数学，解决实际问题的重要途径。使学生体验到数学的学习中，要养成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

6课堂跟踪反馈，社会实践

（1）夯实基础：

a一组数据5，6，2，3，2中位数是（）

b一组数据5，6，3，4，3，5中的中位数是（）。

c一组数据5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6中的众数是（）

（2）提升能力

a六个学生进行投蓝比赛，头进的个数分别是2，3，3，5，10，13这六个数的中位数是（）

b某服装销售商场在进行市场占有率调查时，他最关注的是（）

A服装型号的平均数？B服装型号的众数C服装型号的中位数？D最小的服装型号

（3）开放探究

a移动公司调查手机发短信情况，在本区内抽取10位用户，统计他们某月发短信条数，如下表：

手机用户序号

发短信条数

则本次调查抽取样本的中位数是（？），众数是（？）。

b继续在实际生产或生活中调查了解运用众数和中位数的情况，并与同学交流。（时间可以推至一周内）