我们知道，时间单位小时、分、秒之间都是60进制。时间用60进制是为了等分方便和圆周规定为360度的原因。古埃及人认为360天为一年（虽然和实际有些出入），一年的时间正好观测到黄道面循环一周，而且古人认为360是一个世界上的常数，因此后来在天文观测以及圆周丈量的时候就用360作为圆周的度数。时间用60进制，是因为一天的时间长度和时钟所转的圈数完全重合，所以用60进制更方便。
60进制的沿用
至今，人类在记录时间和角度时，仍然采用古巴比伦人用的60进制。这是因为60可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除，它的因数有10个之多，在100以内的数中，它的因数是最多的，只有96可与之匹敌。但96比60大而且不便于分割。而在分割60时，可较少地出现小数。这是60进制至今还在沿用的原因。
“一舍”有多长
在许多表示距离的单位中，你是否知道“舍”也是其中的一员呢？“舍”不是我们所说的房屋、宿舍吗？它怎么会是长度单位呢？其实，“舍”是古代的长度单位。春秋时候，晋国重耳逃出晋国，来到楚国，楚王待他如上宾。一天，楚王和重耳在叙谈中，楚王问重耳如果将来重耳能当上晋国国君，该怎么报答他，重耳说愿与楚国为友，假如晋楚之间发生战争，他愿退避三舍。那么，一“舍”是多少呢？在古代，一舍等于三十里。
“袋鼠数”是什么数
在数字的家族中，有一类数叫作“袋鼠数”。“袋鼠数”是指数字中含有自己的一个因数的数。“袋鼠数”是一种有趣的数，任何一个尾数是零的数都是“袋鼠数”。例如，560的一个因数是56，且56这个因数的数字组合顺序和560是一致的，所以，560就是“袋鼠数”。5也可以整除560，但它并不是“袋鼠数”，因为“袋鼠数”必须是2位或2位以上的数字。
一个难读的数
在你见到过的数字中，你最多能数到什么位呢？你见过1000000000000000000000000这么长的数字吗？知道它怎么读吗？1000000000000000000000000，即是一秭，相当于1024，是位于1023和1025之间的数量级，也就是等于1000000000000000000000000。它为古代中国文献中已有记载的数量级词头。在国际单位制中使用的词头为yotta（符号y），台湾经济部标准检验局所翻译的名称为佑，中华人民共和国翻译为尧（它）。
数学悖论
数学总是严密而精准，但早在2000多年前的古希腊，人们就发现了一些看起来好像正确，但却能导致与直觉和日常经验相矛盾的命题，这些自相矛盾的命题就被称为悖论或反论，即如果承认这个命题，就可推出它的否定，反之，如果承认这个命题的否定，又可推出这个命题。比如欧几里得的“我正在说的这句话是谎话”，这句话到底是真话还是谎话呢？数学悖论的研究，推动了数学的发展，使人们认识到真理的相对性，而只有不断去探索研究，才能更好地发现真理、掌握真理。
+、—号的曲折历程
加减运算是人类最早掌握的两种数学运算，古埃及的阿默斯纸草书就载有加号和减号：向右走的两条腿是加号，向左走的两条腿是减号。减号在莫斯科纸草书中表示平方。古希腊以两数并列表示相加，有时以一斜线和曲线分别表示加号和减号。15世纪，阿拉伯人以两数并列作加，而以“gs”作减号。16世纪，大多数学家都以拉丁字母p和m来表示加号和减号。15世纪后，德国人是最早使用现代的加号“+”与减号“－”的，后来，“+”和“—”传入其他欧洲国家，并渐渐流行于全世界。
神奇的缺8数
数学中，人们把数字12345679叫做“缺8数”，“缺8数”有一个让人惊讶的特点，用9的倍数与它相乘，乘积由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如，
12345679×9=111111111。
12345679×18=222222222。
12345679×27=333333333。
12345679×81=999999999。
除此之外，缺8数与99、108、117至171相乘。最后，得出的答案是：
12345679×99=1222222221。
12345679×108=1333333332。
12345679×117=1444444443。
12345679×171=2111111109。
人们也把这些数字叫作“清一色”。
奇特的幻方
幻方是由1~9这9个自然数组成的，且数字无一重合。并且这9个数在排列上既不是按递增顺序，也不是按递减顺序排列。
幻方到底有什么奇特之处呢？细看之后我们就会发现，图中任意一横行、一纵列、任意一条对角线上的数字之和都是15。数学上把具有这种特征的图表称为“幻方”，也叫“纵横图”。三行三列的幻方叫“三阶幻方”，15是三阶幻方的常数。古代把三阶幻方称为“九宫”。古书上记载的三阶幻方是“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，载九履一，五居中央。”
亲和数和它的创始人
数学中，我们很少听说有亲和数。那么，究竟什么是亲和数呢？如果一个数的所有真因子之和恰好等于另一个数，那么这两个数就叫亲和数。世界上第一对被人们发现的亲和数是220和284。220的所有真因数1、2、4、5、10、11、20、44、55、110的和是284，284的所有真因数1、2、4、71、142的和是220。第一对亲和数出现在公元前4世纪，最早使用真因数这个概念的人是古希腊数学家毕达哥拉斯。
π的马拉松式长跑
圆周率π，又叫圆率或祖率，国外称鲁道夫数。圆周率指的是圆的周长和直径的比。4000年以前，圆周率已被发现。公元前16世纪，古希腊科学家阿基米德最先得出了π的值为3.14。在我国，古代的刘徽是计算圆周率的第一人，祖冲之算出圆周率小数点后第七位。公元15世纪，阿拉伯数学家将圆周率算到第16位。16世纪末，荷兰数学家鲁道夫又将圆周率算到35位。20世纪末，计算机将圆周率算到4.8亿位。21世纪初，圆周率第12411亿位在日本东京大学诞生。圆周率这个神秘的数字，让很多科学家倾尽一生研究它。
素数有多少
素数指的是只有1和它本身两个因数的数，也就是说，如果一个大于1的数，只有1和它本身能被整除，我们就把这个数叫素数，如3、5、7、11、13……都是素数。最早发现素数的是非洲人。三百多年前，欧几里德在他的《几何原本》里，给出了素数的概念，并且用反证法证明了素数在自然数中有无穷多个。
欧拉与九点圆
在数学中，三角形是一个很普通的图形，但是它却玄机多多。九点圆就是由三角形中九个特殊的点连接而作出的，因此得名九点圆。在平面几何中，任意三角形都能画出九点圆，每个三角形都有两个九点圆。九点圆是由数学家欧拉在1765年发现的，因此也被称为“欧拉圆”。19世纪20年代，著名的费尔巴哈定理，就是关于九点圆的证明，因此第一个九点圆被称为“费尔巴哈圆”。
圆面积的由来
圆面积的计算方法对我们来说很简单，可以通过一个很简单的公式，即圆面积=πr2。但在很久以前，这个问题却一直困扰着人们。祖冲之用圆的内接正六边形去尝试计算圆的面积。他让六边形的边数不断增加，这样可以使六边形的面积无限地接近圆的面积，祖冲之的尝试为后人计算圆的面积作出了重大的贡献。直到16世纪，德国的数学家开普勒创立“无穷分割法”，使圆面积的计算有了一个新发展。
有比0更小的数字吗
我们数数的时候，往往从0或1开始，那么，0是数字中最小的数吗？其实，0不是数字中最小的数，世界上还有一种比0还小的数字。这种比0小的数字是什么呢？数学中用负号“—”表示比0小的数字，如果一个数比0小3，那么这个数就表示为—3。我们把比0小的这些数叫做负数，负数和正数是相对的，它们以0为对称点，呈对称分布。
小数点的作用
小数是十进分数的另一种表示形式。小数点，数学符号，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。别看小数点很不起眼，可小数点位置如果移动的话，将会引起小数大小的变化。向右移动小数点，小数便会扩大10倍、100倍、1000倍……反之，则会缩小10倍、100倍、1000倍……
《西游记》里的倒数诗
数是一个很灵活的家伙，我们不仅能用它来计算，还能用它来组成内容丰富的诗歌。在《西游记》里，描写唐僧和徒弟们西天取经时，就有这么一首数字诗：
十里长亭无客走，
九重天上观星辰。
八河船只皆收港，
七千州县尽关门。
六宫五府回官宰，
四海三江罢钓纶。
两座楼头钟鼓响，
一轮明月满乾坤。
这首诗从十说到一，成为别具一格的“倒数诗”，增加了小说的趣味。
微妙的数学运算
数学中的符号和数字看似简单，但里面却有着我们不易察觉的微妙之处。如把10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数字不打乱顺序，添加适当的运算符号，就能让它们组成十个计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1算式。不信你试试，下面就是其中的几个例子：
10+9—8—7+6+5—4—3+2×1=10；
（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9；
（10+9+8—7）×6÷5÷4+3—2+1=8；
（109—87）÷（6+5）+4+3—2×1=7；
（10+9+8—7—6）×5—43—21=6；
（10+9+8+7+6）÷5—4÷（3—2）+1=5；
10×9—87+65—43—21=4；
（109—8+7）÷6—54÷3+2+1=3；
（109+87—6）÷5—4—32×1=2；
（10×9—87）÷（6×54—321）=1。
赢来掌声的数
1903年，美国数学家科尔在一个学术报告会上做了两个长长的计算。这两个计算分别是：
267—1=147573952589676412927和193707721×761838257287=147573952589676412927。科尔计算的两个结果完全相同，他的计算表明267—1不是质数，而是一个较大的合数，因为它可以分解成两个大于1的自然数的乘积。很多自然数都不是质数，为什么证明了267—1不是质数就要鼓掌呢？原来，267—1一直以来被人们认为是质数，而科尔的证明打破了这一观点。因此267—1不是质数得到了一个有力的证明。
梅森数与梅森质数
梅森是法国数学家，他研究过形如2p—1的数，其中p是质数，后来人们把这类数称为梅森数。梅森证明了当p=2、3、5、7、13、17、19、31时，对应的8个梅森数都是质数。因此，人们认为大多数的梅森数都是质数。如果一个梅森数是质数，就叫做梅森质数。通常打破大质数纪录的都是梅森数。当人们要寻找更大的新质数，往往就会到梅森数里去淘金。
最大的质数是多少
质数是指只能被1和它本身整除的数，通常的质数都来自梅森数家族。人们一直在探索最大的质数到底是多少。1985年发现的大质数是第30个梅森质数，有65050位数字，这个纪录在7年后被刷新。1992年发现了第31个梅森质数，有227832位数字。1994年又发现了第32个梅森质数，有258716位数字。到1996年发现了第33个梅森质数，有378632位数字，它是21257787—1。因此，到目前为止，最大的质数还处在不断的探索阶段。
怎样用简单数字加密
现代社会，人们破译密码的技术越来越高明，这对人们的安全是一种威胁。我们如何用简单易记的数字来加密呢？如11111这个数很容易记，我们可能会用它来设置密码。殊不知，这个数也很容易被别人发现而泄露。如何用这个简单的数字来加密呢？如果我们知道11111这个数能分解成两个质因数的乘积，即11111=41×271，就可以把两个质因数连写成41271来进行双重加密。
世界第一个难解密码
设置再繁琐的密码，也可能被高手破解。世界上曾经出现了一个很难破解的密码锁，这个密码锁是1977年由三位科学家和电脑专家设计的，他们把一个127位的数进行分解来加密，他们估计人类要想解开这个密码，需要40个1千万年。令他们没有想到的是，仅仅过了17年，经过世界五大洲的600位专家利用1600部电脑，借助电脑网络，埋头苦干8个月，终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。
玩扑克的数学拐骗法
在一些娱乐场所，我们经常能看到摊贩利用扑克骗人的把戏。他们常在一个圆圈的周围摆满各种奖品，然后拿出一副扑克让人们随意摸出两张，将两张扑克的数字相加，得到几，就从几开始按预先说好的方向转几步，数字前的奖品就归游客，唯有转到一个位置必须交2元钱，其余的位置都不需要交钱。乍一看，这是白给钱的买卖，其实，这是骗人的把戏。
通过图可以看到：由圆圈上的任何一个数字或者左转或者右转，到2元钱位置的距离恰好是这个数。因此，摸到的扑克数字之和无论是多少，都可能转到2元钱位置上。即使转不到2元钱，也只能转到奇数位置，绝不会转到偶数位上。我们仔细观察就会发现，所有贵重的奖品都在偶数字前，而奇数位置上的奖品都是一些微不足道的小奖品。摊贩正是根据这种骗人的把戏来获取利益的。
蜂窝猜想
4世纪，古希腊数学家佩波斯提出一个猜想，蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成正六边形蜂窝。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。人们一直疑惑，蜜蜂为什么不把巢室筑成三角形、正方形或其他形状，而偏偏要筑成六边形的呢？蜂窝猜想长久以来一直没有人能证明。直到美国数学家黑尔宣称自己已破解了这一猜想。蜂窝的每一个蜂巢都是六面柱体，而且相邻蜂巢之间的角度都是120度，是因为这样的蜂巢不仅美观，而且所占的面积也是最小的。
阿基米德的几何墓碑
阿基米德是古希腊著名的数学家和物理学家，他不仅在物理上有很深的造诣，发现了著名的杠杆原理，在数学上，也作出了很大的贡献。阿基米德曾经发现，一个内切于圆柱的球和一个与圆柱同底等高的圆锥，三者的体积比是：圆锥∶球∶圆柱＝1∶2∶3。这一有趣的发现，让他产生了在自己墓碑上刻上这个图案的想法。他死后，马塞拉斯给他建了一块墓碑，并在上面刻着一个球和圆锥内切于圆柱的图案，来纪念这一发现。
胡夫金字塔的数学原理
