刘裕智摆却月阵
刘裕，祖籍彭城（今江苏省徐州市），后来由于战乱，他的曾祖父刘琨将全家搬到了京口。在他很小的时候，父亲刘翘就死了。刘裕不得已和继母萧氏一起生活。他每天上山打柴，和朋友们一起练武。日久天长，刘裕也练了一身好功夫。
有一天，刘裕听说北府兵在招兵，就跑去报名了。
在北府兵中，刘裕屡立战功，官也越做越大。到晋安帝复位以后，刘裕开始掌握东晋大权。由于他本身是个出身贫苦的小军官，在士族中没有什么地位。他为了提高自己的威望，决定发动北伐。
公元409年，刘裕从建康出发，先出兵包围了南燕（十六国之一）的国都广固（今山东青州西北）。南燕的国主慕容超着急了，向后秦讨救兵。
当时，后秦在北方是个比较大的国家。后秦国主姚兴派使者到晋军大营去见刘裕，说：“燕国和我们秦国是友好邻国。我们已派出十万大军驻扎在洛阳。你们一定要逼燕国，我们不会坐视不救。”
听了后秦使者这番威胁的话，刘裕不以为然，冷笑一声说：“你回去告诉姚兴。我本来打算灭掉燕国之后，休整三年再来消灭你们。现在既然你们愿意送上门来，那就来吧！”
使者走了以后，有人对刘裕说：“您这样回答他，只怕激怒了姚兴。如果秦兵真的来攻，我们怎么对付？”
刘裕泰然说：“你不明白。俗话说：‘兵贵神速。’他们如果真的要出兵，就会偷偷出兵，何必先派人来通知呢？这完全是姚兴虚张声势，吓唬我们。我看他们自己也顾不过来，哪有什么能力救人呢？”
果然不出刘裕所料，那时候后秦正跟另一个小国夏国互相攻打，还打了败仗，更谈不上出兵救南燕。没有多久，刘裕就把南燕消灭了。
过了几年，刘裕平定了南方的割据力量，再一次北伐，进攻后秦。他派大将王镇恶、檀道济带领步兵，从淮河一带出兵向洛阳方向进攻，自己亲自率领水军沿着黄河进军。
那时候，北方鲜卑族建立的北魏开始强大起来，它的势力已经发展到黄河北岸。北魏在北岸集结了十万大军，威胁晋军。刘裕的水军沿着黄河前进，有时风猛水急，晋军的船只被水冲到北岸，就受到魏兵的攻击。
刘裕非常生气，就派人下船去攻打魏军。可是，等刘裕的士兵一上岸，魏军就躲了起来，刘裕的士兵没办法，只好又上船，魏军就又在北岸骚扰，弄得晋军来回奔跑，没法顺利进兵。
于是，刘裕想了一个办法，摆下了“却月阵”，演了一出“刘裕智摆却月阵”。
刘裕先派了一个将军带了七百兵士、一百辆兵车登上北岸，沿岸摆开一个半圆形的阵势，两翼紧紧靠着河岸，中间鼓出，当中的一辆兵车上竖了一根白羽毛。因为这种布阵形状像个月钩，所以名叫“却月阵”。
魏兵远远观察着晋军的布阵，不懂是什么意思，也没敢动。
一会儿，只见晋军中间车上有人举起白羽毛，两侧就涌出了二千名兵士，带着一百张大弓，奔向兵车。
魏兵一看晋军要进攻了，赶忙集中三万骑兵向河岸猛攻晋阵。晋阵上一百辆兵车上的弓箭齐发，仍旧挡不住魏兵。
没料到晋军在却月阵后面，另外布置好一千多支长矛，装在大弓上。这种长矛约有三四尺长，矛头特别锋利。魏兵正向晋军猛攻的时候，晋军兵士们就用大铁锤敲动大弓，那长矛往魏军飞去，每支长矛就能射杀魏兵三四个，三万名魏兵一下子就被射死了好几千。其他魏兵不知道晋军阵后还有多少这种武器，吓得抱头乱窜，全线崩溃。晋军又乘胜追击，杀死了大批魏兵。
魏军遭此大败，再也不敢扰乱晋军西进了。四月初，刘裕到达洛阳，不久，刘裕又率军到了潼关。
晋军几路人马会合，很快攻下了长安（今陕西西安），灭掉了后秦。
刘裕灭了后秦，把他一个十二岁的儿子和王镇恶留在长安，自己带兵回南方。
过了几年，晋安帝死去，刘裕认为时机成熟，就派人劝说刚刚即位的晋恭帝让位。公元420年，刘裕即位做了皇帝，改国号为宋。这就是宋武帝。东晋王朝在南方统治了一百零四年，到这时候灭亡了。
唱筹量沙
刘裕在南方建立宋朝之后十九年，北魏太武帝拓跋焘灭了十六国中最后一个小国北凉，统一了北方。在此之后的一百七十年的时间里，我国历史上出现了南北两个政权对峙的局面。南朝先后换了宋、齐、梁、陈四个朝代；北朝的北魏，后来分裂为东魏、西魏；东魏、西魏又分别被北齐、北周代替。历史上把这段时期合起来称为“南北朝”。
424年，刘裕之子刘义隆即位，是为宋文帝。刘义隆刚即位没多久，北魏就大举南侵，进攻宋朝，在黄河以南占领了大片土地。宋文帝派檀道济率领大军抵抗。
有一次，北魏兵进攻济南，檀道济亲自率领将士到济水边，在二十多天里，跟魏军打了三十多仗。宋军节节胜利，一直追到历城（在今山东省）。
这时候，檀道济变得骄傲起来，防备也有点松懈了。魏军瞅个机会，用两支轻骑兵向檀道济的宋军前后两翼发起突然袭击，把宋军的辎重粮草，放了把火烧了。
檀道济的将士尽管英勇善战，但是断了军粮，也没法维持下去，准备从历城退兵。
这时候，宋军中有个兵士逃到魏营投降，把宋军缺粮的情况告诉了北魏的将领。北魏见是个好机会，就派出大军追赶檀道济，想把宋军围困起来。
宋军将士看到大批魏军围上来，都有点害怕，有的兵士甚至偷偷逃跑了。檀道济却不慌不忙地命令将士就地扎营休息。
当天晚上，宋军军营里灯火通明，檀道济亲自带领一批管粮的兵士在一个营寨里查点粮食。一些兵士手里拿着竹筹高声唱着计数，另一些兵士用斗子在量米。
有人偷偷地向营里望了一下，只见一只只米袋里面都是雪白的大米。
这个消息马上被魏兵的探子听到了，赶快去告诉魏将。说檀道济营里军粮还绰绰有余，要想跟檀道济决战，准是又打败仗。
魏将得到情报，以为前面来告密的宋兵是假投降，来诱骗他们上当的，就把投降的宋兵杀了。
其实，魏将中了檀道济的计。檀道济在营里量的并不是白米，而是一斗斗的沙土，只是在沙土上覆盖着少量白米罢了。
到了天色发白，檀道济命令将士戴盔披甲，自己穿着便服，乘着一辆马车，大模大样地沿着大路向南转移。
魏将被檀道济打败过多次，本来对宋军有点害怕，再看到宋军从容不迫地撤退，吃不准他们在哪儿埋伏了多少人马，不敢追赶。
檀道济靠他的镇静和智谋，保全了宋军，使宋军安全地回师。以后，北魏也没敢轻易进攻宋朝。
檀道济在宋武帝和宋文帝两代，都立过大功。但是由于他功劳大，威望高，却引起了宋朝统治者的猜疑。
有一次，宋文帝生了一场病。宋文帝的兄弟刘义康就跟心腹商量说：“如果皇上有什么三长两短，留了檀道济总是一个祸根。”
他们就用宋文帝的名义下了一道诏书，硬说檀道济收罗坏人，企图谋反，把檀道济逮捕起来，要办他死罪。
檀道济在他被捕的时候，气得瞪圆了眼，愤怒的目光像要喷射出火焰来。他恨恨地把头巾拉下，摔在地上，说：“你们不是在毁坏自己的万里长城吗？”
檀道济终于被杀了。这个消息传到北魏，魏朝的将士都高兴得互相庆贺，说：“檀道济一死，南方就没有叫人害怕的人啦！”
后来，宋文帝也很后悔。有一次，北魏的大军打到江北的瓜步（今江苏六合）。宋文帝在建康的石头城上了望远处，很感慨地说：“如果檀道济还活着的话，不会让胡骑横行到这个地步。”
智勇双全的拓跋焘
南北朝时期，与南朝宋国并存的还有北朝的北魏。
北魏的江山是鲜卑族首领拓跋氏所创建。拓跋氏原居于嫩江流域大兴安岭一带，东汉初年，迁居到今内蒙古呼伦湖附近。
拓跋部落源于拓跋毛时期。公元424年，部落首领拓跋珪的儿子拓跋嗣病死，其孙拓跋焘继位登基，改元始光，是年16岁。
拓跋焘年龄虽小，志气却大。时刻牢记爷爷与父亲的训诲，以统一南北方作为自己的奋斗目标。
在拓跋焘的爷爷和父亲的时代，均修筑过长城，用以抵御外侮。一天，拓跋焘率群臣到离国都平城百里之遥的丰镇视察，看见成百上千的人在那里修筑长城。便下令停止修建，以后也不用再为此劳民伤财了。
众大臣纷纷表示此乃先帝遗训，如若不修，又以何抵御外侮呢？拓跋焘闻言，不慌不忙道：“先帝遗训，也要择其精要而行之。修筑小小长墙，就能保证国家平安吗？身为大将，为什么只想到消极防守，而不去考虑积极进攻呢？”众人一听他小小年纪竟能说出此等话来，既惊讶又折服。
正在此时，一个骑兵来报：“柔然国纥升盖可汗亲率6万大军来犯，已攻占故都盛乐城！”
柔然本是鲜卑族的一支，西晋末年，组成强大的部落，此时才称“柔然”。传至首领社仑时，柔然国的地盘东至大兴安岭，西逾阿尔泰山，北临贝加尔湖，南到大戈壁，势力可谓强大。到大檀（自封纥升盖可汗，意思是制胜之王）继位时，经常出兵骚扰北魏，抢夺财物。
拓跋焘对大檀早已心存不满，但迫于大檀的势力强大，没有贸然出兵征讨。今见他公然率兵来犯，不禁气往上冲。但他表面不露声色，立刻带领群臣回到京都商讨此事。岂料大部分人都面露畏惧之色，缄默不语。只有侍中崔浩、司空奚斤、司徒长孙嵩等少数几个人力主抗敌。
拓跋焘见状，不由得冷笑一声，当庭给崔浩等人进爵一等，又对缄默不语者罚俸一年，并且警告胆小怯敌者：谁若心存降敌之心，定斩不饶。然后宣布，御驾亲征，收复故都盛乐城。
拓跋焘年少气盛，率两万骑兵，马不停蹄地赶到盛乐城下。看见城墙上挂着一排血淋淋的人头，还悬挂着一个小布人，上书“拓跋焘”三个字。拓跋焘见了并不生气，只是微微笑了笑。这时，又听城墙上有人喊道：“拓跋焘，你这小兔崽子，还不赶快下马受降！否则，嘿嘿，就是这个下场！”
这个人显然就是大檀。他话音刚落，就见柔然士兵拖过几个北魏国百姓按倒在墙头之上，后边又有几个早已等候的士兵举起手中石头，将这几个百姓的脑袋砸得脑浆迸裂，其状惨不忍睹。拓跋焘一见，血贯瞳仁，心潮起伏，他强压满腔悲愤，挥手命令士兵：后退30里安营扎寨！
第二天一早，拓跋焘就带兵来到城下骂阵。大檀岂能怕他？只听三声炮响，城门大开，大檀率领柔然骑兵冲杀出来。不料，拓跋焘并不抵抗，带领军队掉头就跑。大檀不由得哈哈大笑，道：“这小兔崽子吓破了胆，给我追！”
拓跋焘在前边跑，大檀带兵在后面紧追。不一会儿，来到一片黄沙地，北魏军突然纷纷弃马四散而逃。大檀大喜，对柔然军道：“他们被吓昏了头，弃了马还能跑多远？冲过这黄沙地就可以逮着拓跋焘那小子了！”柔然兵听首领这样说，个个纵马向前飞奔。谁知这是拓跋焘的一计，他早令人在黄沙地里埋上铁蒺藜，柔然兵此时踏马上去，个个人仰马翻，顿时惨叫声此起彼伏。
但是，柔然兵作战非常勇敢，前面的倒下了，后面的继续前冲，踩着同伴的尸体继续前进。
眼看他们领先的一人就要追上拓跋焘了。岂知拓跋焘并不惊慌，忽然不知从哪儿掏出一面小黄旗，随手一挥，便从四面八方涌出一群战马，冲入柔然军中。这些马的背上有装着炸药、毒剂的铁雷，马尾上有硫磺粉。点燃之后，马群在柔然军中乱窜，铁雷相接，爆炸声响彻云霄。柔然兵哪见过这个，乱作一团，连炸死再加上互相踩死的，不计其数。
大檀见自己的军兵惨死无数，急红了眼，大吼一声，抡下上衣，赤膊上阵。众军士见主帅发怒，也增添了几分士气，纷纷效仿，光着膀子向魏军冲杀过去。
拓跋焘见柔然军光着膀子冲了上来，不但不慌，嘴角反倒浮现出一丝诡诘的微笑。似乎早已料到一般，将手中小旗又连挥了三下。北魏军似乎商量好了一般，见小旗晃了三下，就纷纷从兜囊中掏出黑头套套上，只露出两只眼睛。
大檀生性粗莽，不明其意，只知奋力拼杀。打着打着，他一剑刺中了拓跋焘左肩。顿时，殷红的血浸染了拓跋焘的战袍，但他一声未吭，继续作战。拓跋焘虽然不是大檀的对手，但他小巧灵活，大檀想致他于死地也不容易。大檀见久战不胜，心里着急，便有些浮躁。拓跋焘见状，心中暗喜，瞧准机会，从怀中掏出一个小布袋，向大檀身上扬去。北魏军见主帅动了手，也纷纷效仿，扔出布袋，一时白粉飘飞，向大檀和他的柔然兵身上洒去。柔然兵此时已酣战两个时辰，个个汗流浃背，白粉落在身上，顿时感到痛痒难忍，无法战斗。大檀也耐不住痛痒，夺路而逃。
原来，拓跋焘知道柔然兵骁勇善战，不能硬拼，只能智取。又了解到柔然兵有光着膀子作战的习惯，便事先配好干药粉，使出此计，柔然兵果然大败。拓跋焘岂肯放过他们？带兵紧追，直追出100多里，见柔然兵渐渐跑得没了踪影，这才率军返回。
大檀率领的柔然兵死命跑了一阵。见北魏军没有追上来，这才松了口气。这一停下来立即感到口渴难耐，纷纷四处找水喝。忽见前方有一条清澈的小河，众人眼前一亮，不由得欢呼着跳进河中，一边猛劲儿向身上泼水以止身上奇痒，一边大口大口地猛灌河水。不料，没喝进肚中几口，便气绝身亡。
原来，拓跋焘知道这些柔然兵久战必渴。事先令人在这条小河的源头投了毒。在柔然兵战败后，又紧追不舍，将他们追赶到此地。这一仗，拓跋焘靠自己的智慧和勇气战胜了强大悍猛的柔然兵，在历史上传为佳话。
祖冲之创新历
南朝宋统治时期，出现了一位成绩斐然的科学家——祖冲之。
祖冲之的祖上本来居住在北方，西晋“永嘉之乱”后迁居到江南。祖家几代人都在政府中掌管历法。祖冲之受到家庭的熏陶，阅读了很多著作，并对天文学、数学和机械制造产生了浓厚的兴趣。他成年之后，以博学而闻名江南。
宋孝武帝听说祖冲之是个饱学之士，宣他入朝，让他到研究学术的官署“华林学省”做官。上任之后，祖冲之把自己的精力全部用到天文、数学的研究之中，对做官的学问不感兴趣。
中国自古以来，就在政府中设置了研究天文的官职。掌管天文、历法的官员通过对天象的研究，制定出适于农民耕种的历法。到南朝宋的时候，历法已经很先进了。可是，祖冲之仍认为本朝的历法还不够精确。
462年，祖冲之根据对太阳、月亮的细致推算，制定出一种新的历法，称为《大明历》。这种新历法纠正了《元嘉历》的错误，定一回归年为365.2428日。祖冲之将《大明历》送到皇帝那里，建议在全国通用。
大臣戴法兴反对使用新历法，他说：“《元嘉历》是我朝先哲苦心创造出来的，怎能随意更改？从古到今，人们都认为冬至时太阳会回到原来的位置。祖冲之却反对古人的说法，臆造新说。这种新历法违背古历，一定不能采用！”
祖冲之理直气壮地说：“谁说违背古训的东西就一定不好？古人的历法中有很多错误，这其实是人所共知的。”他举了大量例子，说明《元嘉历》的不足之处，宣扬新历法的好处。祖冲之的话，打动了宋孝武帝，皇帝不顾众臣反对，决定在改元时就使用新历。
